1.2.3.
4.5.學生若干人,住若干房間,若每間住人,則剩人沒處住,若每間住人,則有一間不滿也不空,則共有個房間,有人.
答案設有學生x人,房間y間.
由每間住4人,則剩19人沒處住得:y=4x+19,
由每間住6人,則有一間不滿也不空得:0＜x-6(y-1)＜6
將y=4x+19代入上式得:0＜4x+19-6(x-1)＜6,
19＜2x＜25,
19/2＜x＜25/2.
故x=10,11,12.
則y=59,63,67.
6。某旅遊團有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有乙個房間沒有住滿5人,問該賓館底層有多少間客房?
答案設該賓館有x間客房.
解得：9.6
房間可能有10間或11間.
7。某賓館底層客房比二樓少2間，某旅遊團體有45人要住宿，若全安排底層，每間住3人房間不夠；每間住4人，有房間沒住滿，又若全安排二樓，每間住2人，房間不夠；每間住3人，有房間沒住滿，問該賓館底層有客房多少間？
解：設該賓館底層有客房x間，則二層有客房(x+2)間，根據題意得：
解得：13＜x＜15
8.某賓館一層客房比二層客房少5間,某旅遊團48人,若全安排在第一層,每間4人,房間不夠,每間5人,則有房間住不滿;若全安排在第二層,每間3人,房間不夠,每間住4人,則有房間住不滿,該賓館一層有客房多少間?
解：設第一層有客房x間,則第二層有(x+5)間,由題可得.
設一層有客房x間，則第二層有客房（x+5）間，根據題意得：
9。學校將若干間宿舍分配給七（1）班的女生住宿，已知該班女生少於35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處住；若每個房間住8人，則空一間房，並且還有一間房也不滿．有多少間宿舍，多少名學生？
10.某班有住校生若干人,若每個房間住4人,則剩下20人沒有宿舍住;若每個房間住8人,則有一間宿舍住不滿.求有多少間宿舍,多少名學生?
11.學校將若干間宿舍分配給七（1）班的女生住宿，已知該班女生少於35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處住；若每個房間住8人，則空一間房，並且還有一間房也不滿．有多少間宿舍，多少名學生？
12.若干名學生住宿，若每間住4人，則還有19人無房住；若每間住6人，則還有一間房不空也不滿．試求學生人數與宿舍間數．
13.14.某校高一新生中有若干住宿生,分住若干間宿舍,若每間住4人,則還有人21無房住;若每間住7人,則有一間不空也不滿,已知住宿生少於55人,求住宿生人數.
15.某學校給留守學生安排宿舍,每間住4人,剩19人無房間住,如果每間住6人,有一間宿舍不足3人,請問學校的宿舍有多少間?住宿的學生又有多少名?
16.學校現有若干個房間分配給初三(1)班的男生住宿,已知該班男生不足50人,若每間住4人,則餘15人無住處;若每間住6人,則恰有一間不空也不滿(其餘均住滿).那麼該班的男生人數是_________人.
17.某校有學生宿舍n間，每8個人住一間，只有一間沒住滿，不滿的房間住6人；（1）寫出表示該校住校人數的代數式；（2）若該校有宿舍25間，則該校住校人數是多少？
解：18。某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還餘20人無宿舍；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數和宿舍間數.
19.從家到學校的路程為2400m他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學校，如果用x表示他的速度（單位：m/min），則x的取值範圍為
20.小明早上7點騎自行車從家出發，以每小時12千公尺的速度到距家4千公尺的學校上課，行至距學校1千公尺的地方時，自行車突然發生故障，小明只得改為步行前往學校，如果他想在7點30分之前趕到學校，那麼他步行的速度至少應該是多少？
21.在保護地球愛護家園活動中,校團委把一批樹苗分給初三1班同學去栽種,如果每人分2棵,還剩12棵,如果前面每人分3棵,那麼最後一人得到的樹苗少於5棵(但至少分得一棵).
（1）設初三1班有名同學,則這批樹苗有多少棵(用含的代數式表示);
（2）初三1班至少有多少名同學?最多有多少名同學?
22。23.
24.某種計程車的收費標準：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費），超過3km以後，每增加1km加收2.
4元（不足1km按1km計）某人乘這種計程車從甲地到乙地共付車費19元，設從甲地到乙地的路程為xkm，那麼x的最大值是
25。某種計程車的收費標準：起步價7元，即行駛不超過3千公尺都需付7元車費，超過3千公尺以後，每增加1千公尺，多收費2.
4元（不足1千公尺的按1千公尺計），某人乘坐這種計程車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經過的路程為x千公尺，那麼x的最大值是多少？
26.已知三角形的周長為24，**邊為整數的三角形的個數．
26.28.暑假期間，小張一家自駕汽車外出旅遊，計畫每天行駛相同的路程，如果汽車每天行駛的路程比原計畫多19千公尺，那麼8天內它的行程就超過2200千公尺；如果汽車每天的行程比原計畫少12千公尺，那麼它行駛同樣的路程需要9天多的時間．求這輛汽車原來每天計畫的行程範圍（單位：
千公尺）．
28.暑假期間，小張一家自駕汽車外出旅遊，計畫每天行駛相同的路程，如果汽車每天行駛的路程比原計畫多19千公尺，那麼8天內它的行程就超過2200千公尺；如果汽車每天的行程比原計畫少12千公尺，那麼它行駛同樣的路程需要9天多的時間．求這輛汽車原來每天計畫的行程範圍（單位：千公尺）．
（2012牡丹江）某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，並且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：
（1）求出足球和籃球的單價；
（2）若學校欲用不超過3240元，且不少於3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？
分析：（1）設足球的單價為x元，則籃球的單價為（x+20）元，則根據所花的錢數為1600元，可得出方程，解出即可；
（2）根據題意所述的不等關係：不超過3240元，且不少於3200元，等量關係：兩種球共50個，可得出不等式組，解出即可；
（3）分別求出三種方案的利潤，繼而比較可得出答案．
∵y為整數，
∴y=38，39，40．
當y=38，50-y=12；
當y=39，50-y=11；
當y=40，50-y=10．
故有三種方案：
方案一：購進足球38個，則購進籃球12個；
方案二：購進足球39個，則購進籃球11個；
方案三：購進足球40個，則購進籃球10個；
（3）商家售方案一的利潤：38（60-50）+12（80-65）=560（元）；
商家售方案二的利潤：39（60-50）+11（80-65）=555（元）；
商家售方案三的利潤：40（60-50）+10（80-65）=550（元）．
故第二次購買方案中，方案一商家獲利最多．
（2012牡丹江）某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，並且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：
（1）求出足球和籃球的單價；
（2）若學校欲用不超過3240元，且不少於3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？
分析：（1）設足球的單價為x元，則籃球的單價為（x+20）元，則根據所花的錢數為1600元，可得出方程，解出即可；
（2）根據題意所述的不等關係：不超過3240元，且不少於3200元，等量關係：兩種球共50個，可得出不等式組，解出即可；
（3）分別求出三種方案的利潤，繼而比較可得出答案．
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