圖形的變化——圖形的平移2
一．選擇題（共8小題）
1．如圖，△def經過怎樣的平移得到△abc（ ）
a．把△def向左平移4個單位，再向下平移2個單位
b．把△def向右平移4個單位，再向下平移2個單位
c．把△def向右平移4個單位，再向上平移2個單位
d．把△def向左平移4個單位，再向上平移2個單位
2 以平行四邊形abcd的頂點a為原點，直線ad為x軸建立直角座標系，已知b、d點的座標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那麼c點平移後相應的點的座標是（ ）
a．（3，3） b．（5，3） c．（3，5） d．（5，5）
3．如圖是一塊矩形abcd的場地，ab=102m，ad=51m，從a、b兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其餘部分種植草坪，則草坪的面積為（ ）
a．5050m2 b．4900m2 c．5000m2 d．4998m2
4．如圖，將△abc沿射線ab平移到△def的位置，ac=4，ef=6，則以下結論一定的是（ ）
a．db=4 b．bc=6 c．ab=10 d．ae=12
5．如圖，將周長為10個單位的△abc沿邊bc向右平移2個單位得到△def，則四邊形abfd的周長為（ ）
a．12 b．14 c．16 d．18
6．在直角座標系中，把點a（﹣2，3）向上平移3個單位後得到點b，則點b的座標是（ ）
a．（﹣2，6） b．（﹣5，3） c．（1，3） d．（﹣2，0）
7．在平面直角座標系中，有兩個點：a（﹣2，4）、b（4，4），平移線段ab得到線段a′b′，若點b′的座標為（2，﹣6），則線段a′b′中點d′的座標為（ ）
a．（﹣1，﹣3） b．（﹣1，﹣4） c．（﹣1，﹣5） d．（﹣1，﹣6）
8．若把點a（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個單位後得到的點在x軸上，則點a在（ ）
a．x軸上 b．第三象限 c．y軸上 d．第四象限
二．填空題（共8小題）
9．在平面直角座標系中，一青蛙從點a（﹣1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點a′處，則點a′的座標為
10．如圖，a、b的座標分別為（1，0）、（0，2），若將線段ab平移到至a1b1，a1、b1的座標分別為（2，a）、（b，3），則a+b
11．在平面直角座標系中，將點p（﹣1，4）向右平移2個單位長度後，再向下平移3個單位長度，得到點p1，則點p1的座標為
12．如圖，把等腰直角三角形abc沿直線bc方向向右平移到△def的位置，ac交de於點o，連線ad，如果ab=2，bf=6，那麼△aod的面積為
13．如圖，將等腰直角△abc沿斜邊bc方向平移得到△a1b1c1．若ab=3，若△abc與△a1b1c1重疊部分面積為2，則bb1的長為
14如果線段cd是由線段ab平移得到的，且點a（﹣1，3）的對應點為c（2，5），那麼點b（﹣3，﹣1）的對應點d的座標是
15．如圖，將△abc沿直線ab向右平移後到達△bde的位置，若∠cab=50°，∠abc=100°，則∠cbe的度數為
16．如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=bc=5，現將△abc沿著cb的方向平移到△a′b′c′的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為
三．解答題（共8小題）
17．如圖，已知△abc的面積為3，且ab=ac，現將△abc沿ca方向平移ca的長度得到△efa．
（1）求△abc所掃過的圖形面積；
（2）**：af與be的位置關係，並說明理由．
18．如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為（0，3），點b的座標為（﹣2，0）．
（1）把△abo沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移後的△a′b′o′，其中a、b、o的對應點分別是a′、b′、o′（不必寫畫法）；
（2）求△abo平移前後所掃過的圖形的面積s．
19．如圖，已知△abc的面積為3，且ab=ac，現將△abc沿ca方向平移ca長度得到△efa．
（1）求△abc所掃過的圖形的面積；
（2）試判斷af與be的位置關係，並說明理由；
（3）若∠bec=15°，求ac的長．
20．如圖，將rt△abc沿bc方向平移到rt△def，ab=8cm，be=5cm，dh=3cm，求圖中塗色面積．
21．學校的課外生物小組的實驗園地是一塊長35公尺，寬26公尺的長方形，為了便於行走和管理，現要在中間修同樣寬的到路，路寬均為a公尺，餘下的作為種植面積，求種植面積是多少？
22．兩張全等的直角三角形紙片如圖擺放，期中b、d重合，b、c、e在同一條直線上，已知ab=4，bc=3，現將△def沿射線bc方向平行移動，在整個運動過程中，要使△ace成為等腰三角形，求△def平移的距離．
23．如圖，矩形abcd中，ab=6cm，bc=8cm，將矩形沿著bd方向移動，設bb′=x．
（1）當x為多少時，才能使平移後的矩形與原矩形重疊部分的面積為24cm2？
（2）依次連線a′a，ac，cc′，c′a′，四邊形acc′a′可能是菱形嗎？若可能，求出x的值；若不可能，請說明理由．
24．（1）如圖，一長方形空地長為20m，寬為12m，中間建一條寬1公尺的小路（陰影所示），其餘空地植草皮．則空地植草皮面積為m2．
（2）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經過點p（3，0），與y軸相交於點a（0，﹣1），若拋物線向上平移運動，使點a運動至點c（0，3），在運動過程中拋物線保持形狀不變，則點p（3，0）運動至點q填寫點q的座標）．請你求出拋物線中ap段運動所形成的圖形（陰影部分）面積．
圖形的變化——圖形的平移2
參***與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．如圖，△def經過怎樣的平移得到△abc（ ）
a． 把△def向左平移4個單位，再向下平移2個單位
b． 把△def向右平移4個單位，再向下平移2個單位
c． 把△def向右平移4個單位，再向上平移2個單位
d． 把△def向左平移4個單位，再向上平移2個單位
考點： 平移的性質．
專題： 常規題型．
分析： 根據網格圖形的特點，結合圖形找出對應點的平移變換規律，然後即可選擇答案．
解答： 解：根據圖形，△def向左平移4個單位，向下平移2個單位，即可得到△abc．
故選a．
點評： 本題考查了平移變換的性質以及網格圖形，準確識別圖形是解題的關鍵．
2．以平行四邊形abcd的頂點a為原點，直線ad為x軸建立直角座標系，已知b、d點的座標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那麼c點平移後相應的點的座標是（ ）
a． （3，3） b．（5，3） c．（3，5） d． （5，5）
考點： 座標與圖形變化-平移；平行四邊形的性質．
專題： 計算題．
分析： 先根據題意畫出圖形，然後可求出點c的座標，進而根據平移的特點可得出平移後的座標．
解答： 解：圖形如上：可得c（5，3），
∴平行四邊形向上平移2個單位，那麼c點平移後相應的點的座標是（5，5）．
故選d．
點評： 本題考查平移的性質，屬於基礎題，解答本題的關鍵是掌握平移的特點及平行四邊形的性質．
3．如圖是一塊矩形abcd的場地，ab=102m，ad=51m，從a、b兩處入口中的路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其餘部分種植草坪，則草坪的面積為（ ）
a． 5050m2 b．4900m2 c．5000m2 d． 4998m2
考點： 生活中的平移現象．
分析： 本題要看**答．從圖中可以看出剩餘部分的草坪正好可以拼成乙個長方形，然後根據題意求出長和寬，最後可求出面積．
解答： 解：由**可看出，剩餘部分的草坪正好可以拼成乙個長方形，
且這個長方形的長為102﹣2=100m，
這個長方形的寬為：51﹣1=50m，
因此，草坪的面積=50×100=5000m2．
故選：c．
點評： 此題考查了矩形的性質及空間想象能力，有一定的思維容量，得出草坪正好可以拼成乙個長方形是解題關鍵．
4．如圖，將△abc沿射線ab平移到△def的位置，ac=4，ef=6，則以下結論一定的是（ ）
a． db=4 b．bc=6 c．ab=10 d． ae=12
考點： 平移的性質．
分析： 根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得df、bc的長，從而得解．
解答： 解：∵△abc沿射線ab平移到△def的位置，ac=4，ef=6，
∴df=ac=4，bc=ef=6，
∵平移距離不明確，
∴db、ae的長無法求出，△abc的邊ab無法求出．
故選b．
點評： 本題主要考查了平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質，熟記性質是解題的關鍵．
5．如圖，將周長為10個單位的△abc沿邊bc向右平移2個單位得到△def，則四邊形abfd的周長為（ ）
a． 12 b．14 c．16 d． 18
考點： 平移的性質．
分析： 根據平移的基本性質作答．
解答： 解：根據題意，將周長為10個單位的等邊△abc沿邊bc向右平移2個單位得到△def，
∴ad=2，bf=bc+cf=bc+2，df=ac；
又∵ab+bc+ac=10，
∴四邊形abfd的周長=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac=14．
故選b．
點評： 本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到cf=ad，df=ac是解題的關鍵．
6．在直角座標系中，把點a（﹣2，3）向上平移3個單位後得到點b，則點b的座標是（ ）
a． （﹣2，6） b．（﹣5，3） c．（1，3） d． （﹣2，0）
考點： 座標與圖形變化-平移．
專題： 計算題．
分析： 根據上下平移橫座標不變，縱座標上加下減的法則進行解答即可．
解答： 解：由題意得平移後：橫座標=﹣2，縱座標=3+3=6．
故b的座標為（﹣2，6）．
故選a．
點評： 本小題考查對平移變換問題以及對點的正確的座標表達，比較簡單，注意上下平移只改變縱座標．
7．在平面直角座標系中，有兩個點：a（﹣2，4）、b（4，4），平移線段ab得到線段a′b′，若點b′的座標為（2，﹣6），則線段a′b′中點d′的座標為（ ）
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