階段檢測試題 四

2023-01-06 13:06:03 字數 3849 閱讀 5777

(時間:120分鐘滿分:150分)

【選題明細表】

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.「直線l垂直於平面α」的乙個必要不充分條件是( d )

(a)直線l與平面α內的任意一條直線垂直

(b)過直線l的任意乙個平面與平面α垂直

(c)存在平行於直線l的直線與平面α垂直

(d)經過直線l的某乙個平面與平面α垂直

解析:根據面面垂直的判定可知,直線l垂直於平面α,則經過直線l的某乙個平面與平面α垂直,

當經過直線l的某乙個平面與平面α垂直時,直線l垂直於平面α不一定成立,

所以「經過直線l的某乙個平面與平面α垂直」是「直線l與平面α垂直」的必要不充分條件.故選d.

2.如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三檢視,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分後所得,則該幾何體的體積為( b )

(a)90π (b)63π (c)42π (d)36π

解析:由三檢視可知,該幾何體下半部分是高為4,半徑為3的圓柱,上半部分是高為6,半徑為3的圓柱的一半,所以其體積為π×32×4+×π×32×6=36π+27π=63π.故選b.

3.設a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則( c )

(a)若a∥α,b∥α,則a∥b (b)若a∥α,a∥β,則α∥β

(c)若a∥b,a⊥α,則b⊥α (d)若a∥α,α⊥β,則a⊥β

解析:a.若a∥α,b∥α,則a∥b,或a,b異面或a,b相交,a錯;b.

若a∥α,a∥β,則α∥β,或α與β相交,b錯;c.若a∥b,a⊥α,則b⊥α,c正確;d.若a∥α,α⊥β,則aβ或a∥β或a⊥β,d錯.

故選c.

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