1．過點q(－2，)作圓o：x2＋y2＝r2(r>0)的切線，切點為d，且|qd|＝4.
(1)求r的值；
(2)設p是圓o上位於第一象限內的任意一點，過點p作圓o的切線l，且l交x軸於點a，交y軸於點b，設，求||的最小值(o為座標原點)．
2．如圖，f是橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點，o是座標原點，|of|＝，過f作of的垂線交橢圓於p0，q0兩點，△op0q0的面積為.
(1)求該橢圓的標準方程；
(2)若過點m(－，0)的直線l與上、下半橢圓分別交於點p，q，且|pm|＝2|mq|，求直線l的方程．
3．已知點a(－4，0)，直線l：x＝－1與x軸交於點b，動點m到a，b兩點的距離之比為2.
(1)求點m的軌跡c的方程；
4．(2016·四川高考)已知橢圓e：＋＝1(a＞b＞0)的
兩個焦點與短軸的乙個端點是直角三角形的三個頂點，直線l：y＝－x＋3與橢圓e有且只有乙個公共點t.
(1)求橢圓e的方程及點t的座標；
(2)設o是座標原點，直線l′平行於ot，與橢圓e交於不同的兩點a，b，且與直線l交於點p.證明：存在常數λ，使得|pt|2＝λ|pa|·|pb|，並求λ的值．
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