希望大家在學習這些基本題型的時候多思考多嘗試拓展，而不是簡單地去把公式背下來，或者只侷限於記某道題的解法，那樣是絕對沒用的。其實很多時候真的不是不會，而是懶得去鑽研去思考罷了。就像電腦剛普及的那會，586的機器windows98進系統讀進度條讀了半天我們都不嫌慢，但是換作在今天，開啟個軟體如果要等個10幾秒，估計都有種砸電腦的衝動了，這也許就是習慣了快節奏所形成的一種浮躁心態吧，很缺乏耐性...
所以想學好數量關係的題目，信心和耐心非常重要。
一.【數學計算】：(下面^2表示平方的意思，^3表示立方...)
需要掌握的東西：
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 如：13^2-11^2=(13+11)*(13-11)=24*2=48
完全平方和差公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
如：（4+5）^2=4^2+2*4*5+5^2=16+40+25=81
立方和差公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
如：3^3+2^3=(3+2)(3^2-3*2+2^2)=5*(9-6+4)=35
----記憶的話主要是如果是求和，那麼後面就是-ab，如果是求差，那麼後面就是+ab，符號相反而已。
很常見的每項分子一樣，分母差也一樣，然後n項相加求和的那種題目：
分數裂項公式：（1/分母最小值-1/分母最大值）*（分子/分母差）
如： 2/（1*4）+2/（4*7）+2/（7*10）....+2/（2001*2004）=（）的這種型別題
那麼套公式就是（1/1-1/2004）*（2/3）=2003/3006
分配律的應用： （a+b）*c=ac+bc
如：（5+3）*2=5*2+3*2
好了，基本公式都在這裡了，那麼怎麼去運用它們呢？套你應該會吧。我隨便出一道：
求18.5^2-16.5^2=？
那麼根據公式我們就知道應該是（18.5+16.5）（18.5-16.5）=35*2=70，簡單吧？
可現在的試卷幾乎不可能會這麼出，那你再看這道真題：求20.07^2+19.87^2-20.07*19.87-20.07*19.87=？
也許很多人在考場一看到這題，尼馬的這麼多數字，肯定算到天亮，果斷放棄。或者想了半天，我記得qzzn論壇有個叫筱月嘆息的菜比說過這種計算類題的題目，但只給我說了5道公式啊，一道都用不上，這不坑我嗎。
我想說，公式是死的，人的腦袋應該是活的，用句不好聽的話來說就是不應該過於死腦筋了，一定要懂得靈活變通。
第一：既然公式是個等式，那為什麼你只會想到從左邊推到右邊，卻沒想過右邊同樣也可以推回左邊呢？比如這道題目正是完全平方差公式的倒推，公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2，那麼從右邊推回左邊就是：
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，把題目位置整理一下，現在是不是一樣形式了：20.07^2-2*20.
07*19.87+19.87^2，就是等於（20.
07-19.87）^2=0.2^2=0.
04，解這道題幾乎是5秒內的事。
第二：5道公式，加上右邊推左邊，就變成10道，如果這10道公式再交叉混著來，那麼就可以衍生出上百道「公式」出來。
比如同樣一道江蘇的真題：1/（3^2-1）+1/（5^2-1）+1/（7^2-1）+....1/（17^2-1）=？
很明顯每個分母都是一道平方差的式子，所以我們先展開來看：1/（3+1）（3-1）+1/（5+1）（5-1）+....1/（17+1）（17-1）=1/（2*4）+1/（4*6）+...
1（16*18）這樣是不是很眼熟了，就是裂項公式（1/2-1/18）*1/2=2/9。這就是平方差公式和裂項公式的結合考察。
第三：我所列的只是在公考最經常用到的幾道公式而已，我似乎沒義務也沒這個能力為你把整個數學中所有的公式都一一羅列出來，其它的需要你不斷地去尋找和挖掘。
這裡用這個例子是為了說明一些在數學複習中應該有的態度和方法，在考試過程中一道題目很難，你要想辦法去把它簡單化。但是在複習過程中，無論一道題目有多麼簡單，你都要盡可能去把它複雜化，想的越複雜，思路越多，你收穫的便會越多。下面就不這樣累贅了，可以參照上面的這個思路去漸漸拓展開。
二. 【等差數列相關問題】：
需要掌握的東西：
等比： an=a1×q^(n-1)；sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
求和公式：和=（首項+末項）*項數/2=平均數*項數=中位數*項數
項數公式：項數=（末項-首項）/公差 +1
公式又在這裡了，我建議你根據這兩道公式，自己動筆推一下每個值的求法，比如由上面公式，可以推導出首項=末項-（項數-1）*公差，等等...這樣對你在做題的時候會很有幫助的，熟練了基本是看到題目求哪項，就知道應該怎麼去求。這種題目還是很好做的，首先你必須看到題目就知道它是屬於等差數列這一類的，然後通過題幹的已知條件，套進公式，來解出要求的條件。
最基本的是像那種金字塔型堆鋼管、座位人數每個前排都比後排多x人之類的題目，
比如：有一堆鋼管，最下面一層是30根，第一層是1根，每一層比下一層少1根鋼管，求整堆有多少根。
1.每一層都比下一層少1根，那可以判定它是等差數列的問題；
2.找公式已知條件：最大也就是末項30，最小也就是首項1，公差1，項數顯然是30層
3.要求的：求整堆，顯然也是要求和。
4.套公式：和=（1+30）*30/2=465
比如這裡你就可以進行n種思路拓展：（後面同理）
如果它是已知總共有多少根，然後題目沒說第一層有多少根，讓你去求層數呢？
如果題目是說有兩堆，第一堆是像題目所說上一層比下一層少1，出現第二堆上一層比下一層多1，再求兩堆一共多少根呢？（多重等差數列的結合）
三. 【工程問題】：
需要掌握的東西：
1道公式：工程總量=工程效率*工作時間
1個思想：特值
工程問題我一般都是用特值來做，不過不是假設總量為1，而是尋找相關數字的最小公倍數來設總量，這樣的轉化會讓你很方便地去計算。
比如最簡單的例子：
一項工程，甲單獨完成需要3天，乙單獨完成需要4天，問如果兩人合作的話，完成這項工程需要多少天？
兩者最小公倍數12，所以假設工程總量是12，那麼甲的工作效率就是12/3=4（工程問題唯一公式的轉換：工作總量/工作時間=工作效率）乙工作效率就是12/4=3，那麼兩個人工作效率和就是4+3=7，也就是說兩個人一起合作一天就能做7的量，那12/7就是兩人一起合作所需要的天數了（工作總量/工作效率和=工作時間）
四.【行程問題】：
同樣也只有1道公式：路程=速度*時間。
但它可以衍生出n道公式，比如：
相遇的：速度和*時間=總路程，
追擊的：追上的時間=路程/兩人速度差
然後那些什麼列車過橋過山洞，鐘面問題、數車、數間隔時間，順流逆流、漂流瓶等等亂七八糟的題型，全部都是基於上面的那道公式所推導出來的，所以一定要自己多動筆去寫寫...
幾個思想：方程、畫線段圖、比例法。
其中畫圖是最重要的，線段圖畫得好畫得熟練，可以讓你的思路一下子清晰很多。
五. 【排列組合及概率】：
兩道公式：我還是舉個例子說明一下，不然寫著看起來會好象很複雜的樣子。
排列公式：a（5，3）=5*4*3
由「前數」開始，逐漸遞減，遞減「後數「項的連乘，
比如a（7，5）就是由7開始，逐漸遞減，遞5項：7*6*5*4*3
組合公式：c（5，3）=5*4*3/（3*2*1）
由」前數「開始5開始，逐漸遞減，遞減「後數「項的連乘，然後除以」後數「開始遞減到1的連乘，
比如c（7，5）就是由7開始，逐漸遞減，遞5項：7*6*5*4*3，除以由5開始遞減到1的連乘：5*4*3*2*1
即：7*6*5*4*3/（5*4*3*2*1）
乙個推導公式：c（m，n）=c（m，m-n），
比如c（7，5）=c（7，2），c（8，3）=c（8，5）等等。
做這種題目首先一定要弄清楚是不是跟順序有關，如果有關那就是屬於排列問題，無關則是屬於組合的，這是最基本的。
幾種思想：**，插板，插空等。詳細方法後面會說。
六.【利潤問題】：
兩道公式：售價=成本+利潤， 利潤率=利潤/成本同樣是公式的各種推導和轉化。
一種思想：同樣是特值，不過這是運用在題目沒標明準確**的情況下。
比如10國考的一道題：
一商品進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為？
題目只給了兩個百分值，其它的幾乎什麼都沒說，怎麼辦？
其實有這兩個東西就已經足夠了，既然低了5%，那我就可以假設上個月進價100，這個月就是95了（這樣就低了5%是吧）要求上月利潤率，按公式需要知道上月利潤和成本，
題目有一句話很重要：」超市仍按上月售價銷售「，意思就是說售價前後不變，那我們可以假設這個不變的量為x，那麼就有（x-95）/95-（x-100）/100=6%
即（這個月的售價--這個月進價）/這個月進價 --- （上個月售價-上個月進價）/上個月進價=6%
進價也就是成本，售價-成本=利潤沒錯吧，所以方程意思就是這個月利潤/這個月進價-上個月利潤/上個月進價=6% （這個月利潤率比上個月利潤率高了6個百分點），解得x=114，再代進去就是（114-100）/100=14%了
這種問題最重要最重要的幾點：1.假設的量要盡量方便計算，
2.要看清是誰比誰，千萬別弄錯順序，有點像資料分析的題目。3.抓住不變的量，建立方程。
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