崇仁一中2018-2019學年度上學期期中考試
七年級數學試題卷
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
1．在0，﹣2，1，這四個數中，最小的數是（ ）
a．0 b． c．1 d．﹣2
2. 如圖是某一幾何體從三個不同方向看到的圖形，則這個幾何體是（ ）
a．圓錐 b．三稜柱 c．三稜錐 d．圓柱
3.廬山交通索道自7月28日開通以來，執行乙個月期間，共接待遊客超過20萬人次，銷售收入突破1000萬，交通索道乘坐的高峰期主要為週末，其中最高峰達到了日接待量17000人次，將17000用科學記數法表示為（ ）
a.17×103 b.1.7×104 c.1.7×103 d.0.17×105
4. 下列代數式中符合書寫要求的是( )
a. b. c. d.
5. 由5個稜長為1的小正方體組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠牆．如果要將露出來的部分塗色，則塗色部分的面積為（ ）
a．9 b．11 c．14 d．18
6. 如圖，是乙個運算程式的示意圖,若開始輸入x的值為125,則第2018次輸出的結果為( )
a.125 b.25 c.1 d.5
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
7.﹣2的倒數是 ．
8.單項式﹣的係數是 ．
9. 如圖是乙個正方形的表面展開圖，則原正方體中與「建」字所在的面相對的面上標的字是 ．
10. 「比x的2倍大1的數」用代數式表示是 ．
11.某公交車原坐24人，經過3個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），則現在車上人數還有人．
12.如圖，m、n、p、r分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，並且mn＝np＝pr＝1．數a對應的點在m與n之間，數b對應的點在p與r之間，若，則原點可能是填入m、n、p、r中的乙個或幾個）．
三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13．計算與化簡：（1）6+（﹣）﹣2+1.5；（2）.
14．將﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，﹣1這四個數在數軸上表示出來．並用「＜」號把它們連線起來．
15. 計算：﹣12018×（﹣5）++27÷（﹣3）3
16. 如圖是由7個相同的小立方體組成的幾何體，請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．
17. 已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是2，求3x﹣（a+b+cd）x的值．
四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18. 乙個幾何體是由若干個稜長為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：
（1）在「從上面看」的圖中標出各個位置上小正方體的個數；
（2）求該幾何體的體積．
19.某人買了50元的乘車月票卡,如果此人乘車的次數用m表示,則他每次乘車後的餘額n(元)如下表:
(1)寫出用乘車的次數m表示n的式子;
(2)利用上述公式計算:乘了13次車後還剩多少元;
(3)此人最多能乘幾次車?
20. 七年級學生在4名數學老師的帶領下去公園遊玩，公園的門票為每人20元，現有兩種優惠方案，甲方案：師生都按7.5折收費．乙方案：帶隊老師免費，學生按8折收費．
（1）如有a名學生，用代數式表示兩種優惠方案各需多少元？
（2）當a=50時，採用哪種方案優惠？
（3）當a=120時，採用哪種方案優惠？
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
21.某計程車司機從贛東大道的汽車站出發在贛東大道（將贛東大道看作一條直線）上來回載客，假定向南行駛的路程記為正數，向北行駛的路程記為負數，行駛的各段路程依次為（單位：km）：
+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9
（1）計程車最後是否回到出發點汽車站？
（2）計程車離汽車站最遠是多少km？
（3）在行程中，如果每行駛4km載到乙個顧客，則計程車一共載到多少顧客？
22．有依次排列的3個數：3，9，8，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生乙個新數串：3，6，9，﹣1，8，這稱為第一次操作；第二次同樣的操作後也可產生乙個新數串：
3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；繼續依次操作下去．問
（1）第一次操作後，增加的所有新數之和是多少？
（2）第二次操作後所得的新數串比第一次操作後所得的數串增加的所有新數之和是多少？
（3）猜想：第一百次操作後得到的新數串比第九十九次操作後所得的數串增加的所有新數之和是多少？
六、(本大題共12分)
23．操作**
已知在紙面上有一數軸（如圖）.
操作一：
（1）摺疊紙面，若表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣3的點與表示的點重合；
操作二：
（2）摺疊紙面，若表示﹣1的點與表示3的點重合，回答以下問題：
①表示4的點與表示的點重合；
②若數軸上a、b兩點之間的距離為14（a在b的左側），且a、b兩點經摺疊後重合，求a、b兩點表示的數是多少？
操作三：
（3）已知在數軸上點a表示的數是a，點a移動4個單位，此時點a表示的數是2，求a的值．
2018-2019學年度崇仁一中上學期期中試卷
七年級數學參***
1．d 2. a 3. b 4.
a 5. b 6. d 7． 8.
﹣9. 仁 10.2x+1 11.
19 12. m或r
13．解：（1）6+（﹣）﹣2+1.5=7.5﹣2.5=5；
（2）7a+3ｂ﹣2a﹣ｂ+3=3ｂ﹣ｂ+7a﹣2a+3=2ｂ+5a+3.
14．解：如圖所示：
﹣|﹣2|＜﹣1＜0＜﹣（﹣3）．
15. 解：原式=﹣1×（﹣5）+3+27÷（﹣27）
=5+3﹣1
=7．16. 解：如圖所示：
.17．解：因為a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是2，
所以a+b=0，cd=1，x=±2，
當x=2時，3x﹣（a+b+cd）x =3×2﹣（0+1）×2=4；
當x=﹣2時，3x﹣（a+b+cd）x =3×（﹣2）﹣（0+1）×（﹣2）=﹣4．
18. 解：（1）如圖所示：
（2）該幾何體的體積為33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）．
19.解：(1)由已知得n=50-0.8m.
(2)當m=13時,n=50-0.8×13=39.6.即乘了13次車後還剩39.6元.
(3)50÷0.8=62.5,此人最多能乘62次車.
20. 解：（1）若有a名學生，甲方案為：15a+60；乙方案為：16a；
（2）當a=50時，甲方案需810元，乙方案需800元，此時乙方案優惠；
（3）當a=120時，甲方案需1860元，乙方案需1920元，此時甲方案優惠．
21.解：（1）因為5﹣8+10﹣6﹣3+11﹣9=0，所以計程車最後回到出發點汽車站．
（2）因為計程車離汽車站的距離依次為：5km， ==3km，
=7km， =1km， ==2km， =9km， =0km，
所以計程車離汽車站最遠是9km．
（3）5+8+10+6+3+11+9=52km．52÷4=13（個）
因此，計程車一共載到13個顧客．
22．解：（1）第一次操作後增加的新數是6，﹣1，則6+（﹣1）=5．
（2）第二次操作後所得的新數串比第一次操作後所得的數串增加的所有新數之和為3+3+（﹣10）+9=5．
（3）猜想：第一百次操作後得到的新數串比第九十九次操作後所得的數串增加的所有新數之和為5．
23．解：（1）根據題意，得對稱中心是原點，則﹣3表示的點與數3表示的點重合．故答案為：3；
（2）因為﹣1表示的點與3表示的點重合，所以①4表示的點與數﹣2表示的點重合．故答案為：﹣2；
②若數軸上a、b兩點之間的距離為14（a在b的左側），
則點a表示的數是1﹣7=﹣6，點b表示的數是1+7=8．
（3）當a向左移動時，有a-4=2，a=6；當a向右移動時，有a+4=2，a=-2.綜上，a=6或-2．
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