四年級上冊第三單元課題
《混合運算》
教材分析：
四則計算的原理與方法、混合運算的順序、步驟是基礎教育階段的重要教學內容。為了打破學生的思維定勢，所以教材選擇現實性和趣味性的素材，採用螺旋上公升的趨勢，由淺入深地促使學生理解混合運算順序，這一內容的學習也為以後的小數、分數打下基礎。本單元教學的混合運算都只有兩步計算。
教材按算式中含有的運算，把運算順序的教學分成三段進行：先教學算式中有乘法和加（減）法的，再教學算式中有除法和加（減）法的，最後教學算式中有小括號的，並教學生列綜合算式解決實際問題。
學情分析：
在本單元之前，學生已經掌握了整數的四則運算，也能進行連加、連減、加減混合等同級的兩部運算，還初步接觸過乘加、乘減。在單元教學中，讓學生掌握運算順序，學會用遞等式表示計算的步驟。教學中通過解決實際問題時，培養學生思維的開放性。
教學目標：
知識與技能：
學生能夠掌握混合運算的運算順序，學會用遞等式正確計算混合運算；並運用所學知識解決實際問題，在解決實際問題中進一步鞏固知識。
過程與方法：
學生在經歷由分步列式到綜合列式解決實際問題的過程中，體驗可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，感受解決問題方法的多樣化。
情感態度與價值觀：
在學習活動中，進一步體驗數學思考的嚴謹和數學結論的確定，感受數學與生活之間的聯絡，激發學生的學習興趣。
第1課時：乘法和加、減法的混合運算
教學內容：教科書第30—31頁
教學目標：
知識與技能：
初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序；合適的練習，鞏固運算順序，並能解決一些簡單的實際問題。
過程與方法：
經歷對比、推理、總結混合運算的特點，培養學生合作意識。
情感態度與價值觀：
在學習活動中，感受數學與生活之間的聯絡。
教學重點：掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，並進行正確的計算。
突破方法：獨立思考，合作交流
教學難點：通過技能的生成解決實際問題；書寫格式。
突破方法：在分析中理解
教法與學法：
著名的教育家葉聖陶說過：教學有法，教無定法，貴在得法。
教師：創設情境，質疑引導，先喚醒已有經驗，再擴大外延，在同一型別的多種具體現象中抽取共同的特徵，發現的規律就是教學的運算順序。
學生：獨立思考與合作交流
使用教材的構想：
「混合運算」是在學生學習了加法、減法、乘法、除法的基礎上學習的新內容。本節課的教學內容，是在學生已經基本掌握了整數的四則計算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算的基礎上學習的。這些運算的運算順序都是從左往右依次計算，為了打破學生的思維定勢，教材選擇具有現實性和趣味性的素材，採取螺旋上公升的方式，由淺入深地促使學生理解混合運算順序，目的是為了讓學生了解在有加法和乘法的計算中，無論乘法在前和在後都要先算乘法。
通過活動，結合具體情境，讓學生在發現問題、解決問題的過程中，體會四則運算的意義，發展學生提出問題、解決問題的能力。使他們樹立學習數學的信心。逐步提高他們的計算能力。
這一內容的學習也為今後的小數、分數混合運算打下基礎。
教學流程：
一、自學質疑
⒈導學思考：同學們，你們到文具店買過學習用品嗎？（學生發言）如果一本筆記本5元，乙個書包20元，小軍準備買3本筆記本和乙個書包。
你能列一道綜合算式幫他算算一共要用多少錢嗎？（學生發言）好，請大家開啟書，自學p30上的內容，看看書上是怎麼算的。看完以後老師要考考大家，看同學們學到怎麼樣。
（學生自學）
新知檢測：超市裡麵包2元／個，餅乾4元／盒，巧克力8元／袋，蛋糕5元／塊。
（1）小明買3個麵包和1盒餅乾應付多少元？
（2）小云買4袋巧克力，付出50元，應找回多少元？
⒉學生質疑，
【設計意圖：通過學生質疑，教師根據學生解題情況調控本課的教學目標和重難點。】
二、問題引入，自主解決問題
(課件出示p30主題圖)星期天，小軍和小晴一起來到商店，想買一些學習用品。你們仔細觀察，商店裡都有哪些學習用品?它們的單價各是多少?
根據圖中提供的資訊，結合你的購物經驗，你能提出一步計算的問題嗎?
一生提出問題，全班同學口答。
【設計意圖：再現學生熟悉的生活情景，激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，把解決實際問題與計算教學緊密結合起來。】
三、**含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序
（一）**含有乘法和加法的混合運算的運算順序
1．課件出示：小軍說：「買3本筆記本和乙個書包，你們能幫我計算出一共用去多少錢嗎?」
2．學生獨立解答，教師巡視。
絕大部分學生會進行分步列式，也可能會出現個別學生列出綜合算式的情況。此時先讓分步列式的同學匯報，教師相應板書：
先算3本筆記本多少錢?
5×3=15(元)
再算一共多少錢?
15＋20=35(元)
3．提問：要求「一共用去多少錢」，先要算出什麼?
你們能不能把剛才這兩個算式合併成乙個算式呢?
給學生嘗試列出綜合算式的時間和空間，允許討論和交流，然後板書：5×3＋20
讓學生說為什麼要列成：5×3＋20
學生聯絡現實問題的數量關係和解決過程，明確這樣的問題應先解決什麼，再算什麼。在這一過程中注意學生書寫格式的指導。
4．提問：如果我們把綜合算式列成這樣：20＋5×3，可以嗎?
讓學生明確：要求一共用去多少錢，就是把乙個書包和3本筆記本的總價合起來，所以符合題意，是可以的。
在這個綜合算式裡，要先算哪一步?得數是多少?為什麼也要先算5×3？
讓學生自己仿照上面的書寫格式進行脫式計算，教師巡視，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：
①20＋5×3 ②20＋5×3 ③20＋5×3 ④20＋5×3
=25×3 =15＋20 =1520+15
=75(元) =35(元35(元35(元)
6．出示學生作業，並逐一講評。
引導學生思考：通過這道綜合算式的計算，你認為在脫式計算時要注意什麼?
小結：在一道既有乘法又有加法的算式裡，無論乘法在前還是乘法在後，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。
這節課我們就來研究怎樣進行混合運算。(板書課題：混合運算)
【設計意圖：採用觀察、比較、發現等方式，讓學生對分步算式和綜合算式進行比較，加深對綜合算式的認識。從學生原有的知識和經驗出發，創設獨立思考與合作交流的空間，突出學生的主體地位。】
（二）**合有乘法和減法的混合運算的運算順序
文具店又來了一位小顧客，她要買什麼呢？
1．課件出示：我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出「應找回多少元」呢?
誰先說說準備怎麼來解決這個問題?
2．學生獨立列出綜合算式，再把自己的解題思路以及運算順序和同桌交流。
學生嘗試計算，教師巡視指導，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：
①50－18×2 ②50－18×2
= 50－36 =32×2
=14(元64(元)
③50－18×2 ④50－18×2
=3636－50
=14(元14元)
根據學生的計算情況，相應進行討論評價。
【設計意圖：第三個教學環節中，把書中「想想做做」的第2題與學生脫式計算的錯誤資源巧妙地糅合在一起，讓學生在對錯誤資源的交流、比較、反思中，對運算順序和書寫格式達成共識。這種經歷不僅符合學生的認知特點，而且學生對運算順序和書寫格式的理解也更加深刻了。
】四、嘗試歸納，建立模型
1、同學們看黑板上的兩道算式，有什麼共同點呢？
小結：算式中都有兩種運算，其中一種是乘法，另一種是加法或減法，都是先算乘法。
2、指出：這就是我們這節課所學習的含有乘法和加、減法的混合運算。（課題補充完整）
學生說說運算順序並看書p30的結論。
【設計意圖：新課程理念下的數學教學,不能僅僅停留在掌握知識的層面上,還要靈活運用這些建立起來的數學模型解決身邊的實際問題。這樣的學習才能使所學知識富有活力,才能真正實現數學的價值。】
五、當堂訓練與達標檢測，提高能力
輕鬆入門
1、 口算
15×3= 48-21= 31+22= 16×5=
8×12= 82-31= 50×3= 85-45=
2、 買3本書，每本書6元，如果有十元錢，夠不夠？如不夠，還差多少元？
快樂學習
3、 填空
一、 計算38+4×15時，第一步算（ ）法，第二步算（ ）法
二、 算式中有乘法和加、減法時，應先算（ ）法
4、 下面的計算對嗎？不對的請改正
（1）15×3-25 （2）50+50×7 （3）40-4×7
=45100×728-40
=2070012
小小精靈
五、根據算式把題目填寫完整
商店賣出電水箱（ ）箱，每箱（ ）只，還剩（ ）只，原來有幾隻？
算式是：8×12+5
【設計意圖：練習設計，既重視基礎知識的訓練，又將知識性與趣味性融合為一體，學生興趣盎然，積極參與。數學課因為有了學生的積極參與而擁有了生命力。】
五、課堂小結
今天我們學習了什麼?是用什麼方式學到運算順序的?
混合運算是否只有這些?大家還想說些什麼?(學生自由回答)其實在我們的數學學習中，還存在著許許多多的混合運算，希望同學們繼續去學習和探索，相信你們會有更多的收穫。
【設計意圖：讓學生總結所學，在交流反思中，意識到學習方式的重要性和數學內容的延續性，激發學生進一步**知識的慾望。】
板書設計：
乘法和加、減法的混合運算
（1）5×3+20
=15+20
=35(元)
答：一共用去35元。
（2）50-18×2
=50-36
14(元)
答：應找回14元。
算式中有乘法和加、減法，應先算乘法。
課後作業：
基礎題：
1、 畫出每道題先算的部分，再計算
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