宿遷牛津輔導中心2015暑期班初三數學導學案（14）
直線與圓的位置關係（4）
學習目標
1．了解切線長的概念
2．經歷探索切線長性質的過程，並運用這個性質解決問題.
學習重點：掌握切線長的性質.
學習難點：運用切線長的性質解決問題.
教學過程
一、情境創設
1、如圖，點p在⊙o上，如何過點p作⊙o的切線？
2、如圖，直角三角板的直角頂點a在⊙o上，一條直角邊經過圓心o，`另一條直角邊經過⊙o外一點p，pa是⊙o的切線嗎？為什麼？
二、**學習
1．嘗試
（1）p為⊙o外一點，如何用直角三角板
經過點p作⊙o的切線？這樣的切線
能作幾條？
（2）如圖pa、pb是⊙o的兩條切線，切
點分別是a、b，沿直線op將圖形對折，你發現了哪些等量關係？
你能通過證明驗證這些關係嗎？
2．概括
定義：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長
性質：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
3.典型例題
例1．如圖，已知⊙o的半徑為3cm，點p和圓心o的距離為 6cm，經過點p有⊙o的兩條切線pa、pb，則切線長為_____cm，這兩條切線的夾角為____，
∠aob=______.
例2．如圖1，pa、pb是，切點分別是a、b，直線
ef也是⊙o的切線，切點為p，交pa、pb為e、
f點，已知，，
（1）求△pef的周長；
（2）求的度數。
例3．數學課上，數學老師把乙個桌球放在乙個v形架中，如圖是它的平面示意圖，ca、cb是⊙o的切線，切點分別是a、b，某同學通過測量，量得ab=4cm，∠acb=600，如何求出桌球的直徑？
4.練習
（1）如圖ab是⊙o的直徑，c為圓上任意一點，過c的切線分別與過a、b兩點的切線交於p、q，求證：po⊥oq
（2）如圖ab是⊙o的直徑，c為圓上任意一點，過c的切線分別與過a、b兩點的切線交於p、q，已知ap=1cm，bq=9cm，求⊙o的半徑.
三、歸納總結
1、理解了切線長的定義、性質；
2、熟悉常見的基本圖形（例6圖形）和常用輔助線（作過切點的半徑）.
【課後作業】
1. 如圖，三個半徑為1的圓兩兩外切，且等邊三角形的每一條邊都與其中的兩個圓相切，則△abc的周長為
2. 兩條邊是6和8的直角三角形，其內切圓的半徑是 ．
3. 林業工人為調查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現已知∠bac＝60°,ab＝0.5公尺，則這棵大樹的直徑為 __公尺．
第3題圖第4題圖
4. 如圖，⊙i為的內切圓，點分別為邊上的點，且為⊙i的切線，若的周長為21，邊的長為6，則的周長為（ ）
a．15 b．9 c．8 d．7.5
5. △abc外切於⊙o ，切點分別為點d、e、f，∠a＝600，bc＝7,⊙o的半徑為．
求△abc的周長．
6. 如圖：△abc中，∠c＝900，點o在bc上，以oc為半徑的半圓切ab於點e，交bc於點d,若be＝4,bd＝2,求⊙o的半徑和邊ac的長．
7. 如圖，⊙o內切於rt△abc, ∠c=90°，切點分別是d、e、f，如果bc=a，ac=b，ab=c，r是的⊙o半徑，s是△abc的面積，試證明：
8、如圖，過圓o外一點b作圓o的切線bm， m為切點.bo交圓o於點a，過點a作bo的垂線，交bm於點p。
（1）若bo=3，圓o半徑為1。求mp的長.
（2）若co＝oa＝ab，求mp∶pb的值。
9、在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝900，以ab為直徑的半圓切cd於點m。
（1）若這個梯形的面積是10cm2，周長是14cm，求⊙o的半徑。
（2）連線am、bm，連線do交am於f，連線co交bm於g。試說明：
① co⊥do； ② 四邊形mfog是矩形； ③ fg2＝ad·bc。
14秋天導學案
1 放下飽食過稻香的鐮刀2 收起青鯿魚似的烏桕葉的影子 3 秋天棲息在農家裡 6 詩中刻畫了哪幾幅生動鮮明的畫面？試為它們各擬乙個小標題。123 課內 案 一 情境匯入，明確目標 二 自主 釋疑解惑 一 讀秋 1 體驗美情 初讀秋 1 學生試讀，體驗語氣 語速 語調及重音。2 規範生字詞。3 教師範...
1 4測量速度平均導學案
序號6 使用說明 實驗課 學習目標 1將物體運動所經歷時間或路程分解為若干段，能用刻度尺測出物體運動的路程，能用停表測出物體通過這段路程所用的時間，能根據公式v s t出物體這段時間內運動的平均速度。2.通過實驗測量資料，會正確記錄資料。3.能寫出比較完善的 報告。學習重點 能用刻度尺和秒錶測量物體...
初三化學鑑別專題複習 導學案
五 課堂檢測 題型一 用指定試劑鑑別 1 下列四種溶液，只用feci3溶液就能把組內三種溶液區別開來的是 a ba no3 2 naci hci b agno3 koh na2so4 c mgso4 naci h2so4 d kno3 naoh baci2 題型二 不另選試劑的鑑別題 2 不用其他試...