張國鋒2017.3
第二十六章反比例函式
26．1．1反比例函式的意義（1課時）
一、教學目標
1．使學生理解並掌握反比例函式的概念
2．能判斷乙個給定的函式是否為反比例函式，並會用待定係數法求解析式
3．能根據實際問題中的條件確定反比例函式解析式，體會函式的模型思想
二、重點難點
重點：理解反比例函式的概念，能根據已知條件寫出函式解析式
難點：理解反比例函式的概念
三、教學過程
（一）、創設情境、匯入新課
問題：電流i、電阻r、電壓u之間滿足關係式u=ir，當u＝220v時，
（1）你能用含有r的代數式表示i嗎？
（2）利用寫出的關係式完成下表：
當r越來越大時，i怎樣變化？當r越來越小呢？
（3）變數i是r的函式嗎？為什麼？
概念：如果兩個變數x,y之間的關係可以表示成的形式，那麼y是x的反比例函式，反比例函式的自變數x不能為零。
（二）、聯絡生活、豐富聯想
1.乙個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm。那麼變數y是變數x的函式嗎？為什麼？
2.某村有耕地346.2公頃，人數數量n逐年發生變化，那麼該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函式嗎？為什麼？
（三）、舉例應用、創新提高：
例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函式？
（1）（2）（3）xy＝21 （4）（5）
例2．（補充）當m取什麼值時，函式是反比例函式？
（四）、隨堂練習
1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函式關
系式為2．若函式是反比例函式，則m的取值是
（五）、小結：談談你的收穫
（六）、布置作業（練習冊）
（七）、板書設計
四、教學反思：剛開學，學生上課的狀態不是很好，所以這節課上的很慢，
教學任務完成的有點滯後，希望能盡快讓學生走進狀態。
26．1．2反比例函式的圖象和性質（1）
教學目標
1、體會並了解反比例函式的圖象的意義
2、能描點畫出反比例函式的圖象
3、通過反比例函式的圖象分析，探索並掌握反比例函式的圖象的性質。
重點與難點：
重點：會作反比例函式的圖象；探索並掌握反比例函式的主要性質。
難點：探索並掌握反比例函式的主要性質。
教學過程：
一、課堂引入
提問： 1．一次函式y＝kx＋b（k、b是常數，k≠0）的圖象是什麼？其性
質有哪些？正比例函式y＝kx（k≠0）呢？
2．畫函式圖象的方法是什麼?其一般步驟有哪些？應注意什麼？
二、探索新知：
探索活動1 反比例函式與的圖象．（教師示範）
探索活動2 反比例函式與的圖象有什麼共同特徵?
三、應用舉例：
例1．（補充）已知反比例函式的圖象在第
二、四象限，求m值，並指出在每個象限內y隨x的變化情況？
例2．（補充）如圖，過反比例函式（x＞0）的圖象上任意兩點a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，連線oa、ob，設△aoc和△bod的面積分別是s1、s2，比較它們的大小，可得（ ）
（a）s1＞s2 （b）s1＝s2 （c）s1＜s2 （d）大小關係不能確定
四、隨堂練習
1．已知反比例函式，分別根據下列條件求出字母k的取值範圍
（1）函式圖象位於第
一、三象限
（2）在第二象限內，y隨x的增大而增大
2．反比例函式，當x＝－2時，y＝ ；當x＜－2時；y
的取值範圍是 ；當x＞－2時；y的取值範圍是
3.已知反比例函式，當時，y隨x的增大而增大，求
函式關係式
五、小結：談談你的收穫
六、布置作業
七、板書設計
教學反思：這節課學生的上課狀態好了很多，效果好了很多，學生基本掌握這節課的內容，關鍵在於練習。
26．1．2反比例函式的圖象和性質（2）
一、教學目標
1．使學生進一步理解和掌握反比例函式及其圖象與性質
2．能靈活運用函式圖象和性質解決一些較綜合的問題
3．深刻領會解析式與圖象之間聯絡，體會數形結合及轉化思想方法
二、重點與難點
重點：理解並掌握反比例函式圖象和性質，並能利用它們解決一些綜合問題
難點：學會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函式的性質。
三、教學過程
（一）複習引入：
1．什麼是反比例函式？
2．反比例函式的圖象是什麼？有什麼性質？
（二）應用舉例：
例1．（補充）若點a（－2，a）、b（－1，b）、c（3，c）在反比例函式（k＜0）圖象上，則a、b、c的大小關係怎樣？
例2． （補充）如圖，一次函式y＝kx＋b的圖象與反比例函式的圖象交於a（－2，1）、b（1，n）兩點
（1）求反比例函式和一次函式的解析式
（2）根據圖象寫出一次函式的值大於反比例函式的值的x的取值範圍
例3：已知變數y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函式解析式和自變數的取值範圍。
（三）隨堂練習：
1.當質量一定時，二氧化碳的體積v與密度p成反比例。且v=5m3時，
p=1．98kg／m3
（1）求p與v的函式關係式，並指出自變數的取值範圍。
（2）求v=9m3時，二氧化碳的密度。
2、已知反比例函式y=k/x（k≠0）的影象經過點（4，3），求當x=6時，
y的值。
（四）小結：談談你的收穫
（五）布置作業
（六）板書設計
四、教學反思：
這節課在設計過程中多多少少忽略了學生的想法，在備課過程中，沒有備好學生，站在學生的角度去設計課堂，這方面做的很不夠，有些問題的處理方式不是恰到好處，思考問題的時間不是很充分；還有的學生課堂表現不活躍，這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性；另外課堂中指教者的示範作用體現的不是很好，，肢體語言也不夠豐富，鼓勵的話顯得很單一，而且投影片上在新課匯入的時候還出現了差錯，總之，我會在以後的教學中注意以上存在的問題。
26.2 實際問題與反比例函式（第
一、二課時）
一、教學目標
1、能靈活運用反比例函式的知識解決實際問題。
2、經歷「實際問題——建立模型——拓展應用」的過程發展學生分析問題，解決問題的能力。
3、提高學生的觀察、分析的能力
二、重點與難點
重點：運用反比例函式的意義和性質解決實際問題。
難點：從實際問題中尋找變數之間的關係，建立數學模型，教學時注意分析過程，滲透轉化的數學思想。
三、教學過程
（一）提問引入、創設情景
活動一：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾公尺寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成的任務的情境。
（1） 當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積s（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（pa）將如何變化？
（2） 如果人和木板反濕地的壓力合計600n，那麼p是s 的反比例函式嗎？為什麼？
（3） 如果人和木板對濕地的壓力合計為600n，那麼當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？
活動二：某煤氣公司要在地下修建乙個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。
（1）儲存室的底面積s（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函式關係？
（2）公司決定把儲存室的底面積s定為500 m2，施工隊施工時應該向下掘進多深？
（3）當施工隊施工的計畫掘進到地下15m時，碰到了岩石，為了節約資金，公司臨時改設計，把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數）？
（二）應用舉例、鞏固提高
例1近視眼鏡的度數y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．
（1）試求眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函式關係式；
（2）求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距．
例2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量v（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函式關係圖象．
（1）請你根據圖象提供的資訊求出此蓄水池的蓄水量；
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