型別一：對單調區間的分類討論
1、已知函式，.
（ⅰ）求函式的單調區間；（ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值範圍.
型別二：給出單調遞增遞減區間等價於恒成立問題
2、已知函式.
（ⅰ）若函式的圖象在處的切線斜率為，求實數的值；
（ⅱ）求函式的單調區間； （ⅲ）若函式在上是減函式，求實數的取值範圍.
型別三：零點個數問題
3、已知函式（，為常數），且為的乙個極值點．(ⅰ) 求的值；(ⅱ) 求函式的單調區間； (ⅲ) 若函式有3個不同的零點，求實數的取值範圍．
型別四：一般的恆成立問題
4．已知f(x)＝xlnx－ax，g(x)＝－x2－2，
(ⅰ)對一切x∈(0，＋∞)，f(x)≥g(x)恆成立，求實數a的取值範圍；(ⅱ)當a＝－1時，求函式f(x)在[m，m＋3](m＞0)上的最值；
型別五：用構造法證明不等式問題
5、 已知函式，曲線在點處的切線方程為．
（i）求，的值；（ii）證明：當，且時，．
型別六：最值問題
6、設函式，其中為自然對數的底數.（ⅰ）求函式的單調區間；
（ⅱ）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.
近三年新課標導數高考試題
[2011]
1、下列函式中，既是偶函式又在單調遞增的函式是
（a） (b) （c） (d)
2、由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為
（ab）4cd）6
3、函式的影象與函式的影象所有交點的橫座標之和等於
（a）2b) 4c) 6d)8
4、已知函式，曲線在點處的切線方程為。
（ⅰ）求、的值；（ⅱ）如果當，且時，，求的取值範圍。
[2012]
5、設點p在曲線y=ex 上，點q在曲線y=ln(2x)上，則|pq|最小值為
（a） 1-ln2 （b）（c）1+ln2 （d）
6、已知函式f（x）滿足
（1）求f（x）的解析式及單調區間；（2）若求（a+1）b的最大值。
【2023年】
7、若函式f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的影象關於直線x=－2對稱，則f(x)的最大值是______.
8、已知函式f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點p(0，2)，且在點p處有相同的切線y＝4x+2
（ⅰ）求a，b，c，d的值（ⅱ）若x≥－2時, ，求k的取值範圍。
高考函式與導數經典大題
函式與導數 1.已知函式，的最小值恰好是方程的三個根，其中 1 求證 2 設，是函式的兩個極值點 若，求函式的解析式.2.設函式.求函式f x 的單調區間和極值 若對任意的不等式 f x a恆成立，求a的取值範圍.3.已知函式 與的圖象都過點p 2，0 且在點p處有公共切線 1 求f x 和g x ...
導數大題方法總結
一總論一般來說，導數的大題有兩到三問。每乙個小問的具體題目雖然並不固定，但有相當的規律可循，所以在此我進行了乙個答題方法的總結。二主流題型及其方法 1 求函式中某引數的值或給定引數的值求導數或切線 一般來說，一到比較溫和的導數題的會在第一問設定這樣的問題 若f x 在x k時取得極值，試求所給函式中...
導數 大題總結xs
考點一導數的幾何意義 例1 2011 湖南卷 曲線y 在點m處的切線的斜率為 a b c d.例2 2011 山東卷 曲線y x3 11在點p 1,12 處的切線與y軸交點的縱座標是 a 9 b 3 c 9 d 15 考點二導數的運算 例3 2011 江西卷 若f x x2 2x 4lnx，則f x...