第一講二元一次方程組
【知識點一：二元一次方程的定義】
定義：方程有兩個未知數 ，並且未知數的次數都是1，像這樣的方程 ，我們把它叫做二元一次方程。
把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組 。
例1 下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）。
a、 b、 c、 d、
【鞏固練習】
1、 已知下列方程組：（1），（2），（3），（4），
其中屬於二元一次方程組的個數為（ ）
a．1 b. 2 c． 3 d． 4
2、 若是關於x、y二元一次方程，則mn
3、 若方程是二元一次方程.求m、n的值
【知識點二：二元一次方程組的解定義】
對於二元一次方程組
這裡x=5與y=2既滿足方程也滿足方程，也就是說與是二元一次方程組
的解，並記作
一般地，使二元一次方程組中兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值叫做二元一次方程組的解。
例3、方程組的解是（ ）
a． b． c． d．
【鞏固練習】
1、 當，滿足方程，則
2、 下面幾個陣列中，哪個是方程7x+2y=19的乙個解（ ）。
a、 b、 c、 d、
3、 下列方程組中是二元一次方程組的是（ ）
a． b． c． d．
【綜合練習題】
一、選擇題：
4、 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
a．5、 若，則的值是（ ）
a．－1 b．－2 c．－3 d．
二、填空題
6、 若是二元一次方程，則
7、 已知是方程的解，那麼_______．
8、 已知，且，則_____．
9、 寫乙個以為解的乙個二元一次方程是
三、解答題
10、 方程組的解是否滿足?
11、 滿足的一對x，y的值是否是方程組的解？
第二講二元一次方程組的解法
方法一：代入消元法
【典型例題】
例1： 用代入消元法解方程組
我們通過代入消去乙個未知數，將方程組轉化為乙個一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法。
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
（1）從方程組中選取乙個係數比較簡單的方程，把其中的某乙個未知數用含另乙個未知數的式子表示出來.
（2）把（1）中所得的方程代入另乙個方程，消去乙個未知數.
（3）解所得到的一元一次方程，求得乙個未知數的值.
（4）把所求得的乙個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另乙個未知數的值，從而確定方程組的解.
【鞏固練習】
1、 方程用含y的代數式表示，x是（ ）
a． b． c． d．
2、 把方程寫成用含x的代數式表示y的形式，得（ ）
a．x=
3、 用代入法解方程組較為簡便的方法是（ ）
a．先把①變形b．先把②變形
c．可先把①變形，也可先把②變形 d．把①、②同時變形
4、 將代入可得（ ）
a． b． c． d．
5、 判斷正誤：
（1）方程變形得 （ ）
（2）方程寫成含的代數式表示的形式是 （ ）
6、 把下列方程寫成用含x的代數式表示y的形式：
7、 用代入消元法解下列方程組
（1） （2）
【綜合訓練】
8、 已知的解，求a、b的值．
9、 已知方程組則的值是（ ）
a． 1 b． －1 c． 0 d． 2
10、 已知和都滿足，則
11、 已知二元一次方程組的解為則（ ）
a．1 b．11 c．13 d．16
方法二：加減消元法
我們知道，對於方程組:
分析：這個方程組的兩個方程中，y的係數有什麼關係？利用這種關係你能發現新的消元方法嗎？
解：②－①得， 即,
把代入①得所以
定義：兩個二元一次方程中同一未知數的係數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加減，就能消去這個未知數，得到乙個一元一次方程這種方法叫做加減消元法 ，簡稱加減法。
例1、方程組中，n的係數的特點是所以我們只要將兩式就可以消去未知數，化成乙個一元一次方程，達到消元的目的．
例2、用加減法解時，將方程①兩邊乘以把方程②兩邊乘以可以比較簡便地消去未知數
【方法掌握要訣】
用加減法解二元一次方程組時，兩個方程中同乙個未知數的係數必須相同或互為相反數，即它們的絕對值相等．當未知數的係數的符號相同時，用兩式相減；當未知數的係數的符號相反時，用兩式相加。
①方程組的兩個方程中，如果同乙個未知數的係數既不互為相反數，又不相等，就用適當的整數乘方程兩邊，使乙個未知數的係數互為相反數或相等；
②把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去乙個未知數，得到乙個一元一次方程；
③解這個一元一次方程；
④將求出的未知數的值代入原方程組中的任意乙個方程中，求出另乙個未知數的值，從而得到方程組的解．
【鞏固練習】
1、 用加減法解方程組時，要使方程中同乙個未知數的係數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是（ ）
a．（1）（2） b．（2）（3） c．（3）（4） d．（4）（1）
2、 對於方程組而言，你能設法讓兩個方程中x的係數相等嗎？你的方法是若讓兩個方程中y的係數互為相反數，你的方法是
3、 用加減消元法解方程組正確的方法是（ ）
ab．cd．4、 在方程組中，若要消x項，則①式乘以得③；②式可乘以得④；然後再③④兩式即可．
5、 方程組，②×3-①×2得（ ）
a． b． c． d．
6、 方程組的解是（ ）
a．7、 用加減法解下列方程組：
（1）8、 用合適的方法解下列方程組：
（1）【提高練習】
9、 已知方程組的解x和y的和等於6，k=_______．
10、 已知，求的值．
11、 如果二元一次方程組，則
二元一次方程組複習 經典題型分類彙總
第一講二元一次方程組 知識點一 二元一次方程的定義 定義 方程有兩個未知數 並且未知數的次數都是1，像這樣的方程 我們把它叫做二元一次方程。把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組 例1 下列方程組中，不是二元一次方程組的是 a b c d 鞏固練習 1 已知下列方程組 1 2 3 ...
二元一次方程組
1 方程組的解是 a b c d 2 設方程組的解是那麼的值分別為 a b cd 3 在等式中，當時，a 23b 13c 5d 13 4 關於關於的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是 a 0b 1c 2d 5 方程組，消去後得到的方程是 ab cd 6 二元一次方程4x 3y 12，當x 0，...
二元一次方程組
二元一次方程組單元測試題 班級 學號 姓名 一 填空題 每小題3分，共24分 1 由方程可得到用表示的式子是 2 已知是方程的解，則 3 如果與互為相反數，那麼 4 如果,那麼的值是 5 如果方程組與方程y kx 1有公共解，則k 6 方程在正整數範圍內的解是 7 有大小兩種原子筆，3枝大原子筆和2...