練習壹（1）
一、單項選擇題:（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1.將拋物線向右平移3個單位得到的拋物線表示式是( )
a.； b.； c.； d..
2.下列各式中，與是同類二次根式的是( )
a.； b.； cd..
3. 一組資料: 5,7,4,9,7的中位數和眾數分別是( )
a. 4,7b. 7,7c. 4,4d. 4,5 .
4. 用換元法解方程:時，如果設，那麼原方程可化為( )
a.； b.； c.； d..
5. 在下列圖形中，①等邊三角形，②正方形，③正五邊形，④正六邊形.
其中既是軸對稱圖形又是中心對稱的圖形有
a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個.
6. 如圖，在四邊形abcd中，∠abc=90°，對角線ac、bd交於點o，ao=co，
∠aod =∠ado，e是dc邊的中點.下列結論中，錯誤的是( )
a.； b.； c.；； d..
二、填空題:（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7. 計算8. 計算
9. 方程的解是 ．
10.若關於x的二次方程有兩個相等的實數根，則實數
a11.從數字1,2,3,4中，任意取兩個數字組成乙個兩位數，這個數是素數的概率
是12. 2023年1月份，某區體委組織 「迎新春長跑活動」，現將報名的男選手分成:
青年組、中年組、老年組.各組人數所佔比例如圖所示，已知青年組120人，
則中年組的人數是 ．
13.已知，如果，，那麼實數k
14.已知⊙和⊙的半徑分別是5和3，若=2，則兩圓的位置關係是 ．
15.已知在離地面30公尺的高樓窗台a處測得地面花壇中心標誌物c的俯角為60°，
那麼這一標誌物c離此棟樓房的地面距離bc為公尺．
16.已知線段ab=10，p是線段ab的**分割點(ap﹥pb)，則ap
17.請閱讀下列內容:
我們在平面直角座標系中畫出拋物線和雙曲線，如圖
所示，利用兩影象的交點個數和位置來確定方程有乙個正
實數根，這種方法稱為利用函式影象判斷方程根的情況.請用影象法判
斷方程的根的情況 （填寫根的個數及正負）．
18.如圖，△abc≌△def（點a、b分別與點d、e對應），ab=ac=5，
且juxingabcdbc=6，△abc固定不動，△def運動，並滿足點e在bc邊從b
向c移動（點e不與b、c重合），de始終經過點a，ef與ac邊交於點m，當△aem是等腰三角形時，be
三、解答題:（本大題共7題，滿分78分）
19．解不等式組，並將解集在數軸上表示出來 .
20．先化簡，再求代數式的值:，其中.
21．（本題滿分10分）
在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨後返回甲地.設汽車從甲地出發x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的關係如圖所示.
根據影象回答下列問題:
（1）汽車在乙地卸貨停留 （h）；
（2）求汽車返回甲城時y與x的函式解析式，並寫出定義域；
（3）求這輛汽車從甲地出發4 h時與甲地的距離.
22． 如圖，ad是等腰△abc底邊上的高，且ad=4，. 若e是ac邊上的點，且滿足ae:ec=2:3，聯結de，求的值.
練習壹（2）
23．（本題滿分12分）
如圖，正方形abcd中，點e、f分別在邊bc、cd上，ae=af，ac和ef交於點o，延長ac至點g，使得ao=og，聯結eg、fg.
（1）求證: be=df；
（2）求證:四邊形aegf是菱形.
24．（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線的頂點a在第四象限，過點a作ab⊥y軸於點b，c是線段ab上一點(不與a、b重合)，過點c作cd⊥x軸於點d，並交拋物線於點p.
（1）若點c的橫座標為1，且是線段ab的中點，求點p的座標；
（2）若直線ap交y軸負半軸於點e，且ac=cp，求四邊形oepd的面積s關於t的函式解析式，並寫出定義域；
（3）在（2）的條件下，當△ade的面積等於2s時 ，求t的值.
25．（本題滿分14分）
如圖，已知矩形abcd，ab =12 cm，ad =10 cm，⊙o與ad、ab、bc三邊都相切，與dc交於點e、f。已知點p、q、r分別從d、a、b三點同時出發，沿矩形abcd的邊逆時針方向勻速運動，點p、q、r的運動速度分別是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，當點q到達點b時停止運動，p、r兩點同時停止運動.
設運動時間為t（單位:s）.
（1）求證: de=cf；
（2）設x = 3，當△paq與△qbr相似時，求出t的值；
（3）設△paq關於直線pq對稱的圖形是△pa'q，當t和x分別為何值時，點a'與圓心o恰好重合，求出符合條件的t、x的值.
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