一、選擇題:（本題有12小題,每小題4分，共48分）下列各題所附的四個選項中，有且只有乙個是正確的,請把正確選項前面的字母填在題後的括號內
1．比－1小1的數是（ ）
a．－1b．0c． 1 d．－2
2．下列運算正確的是（ ）
a．a3－a2=a b．a3·a2=a5 c．a3+a=a4 d． （a2）3=a5
3．函式的自變數x取值範圍是（ ）
a．x≥2b．x＞2 c．x≠2 d．x＜2
4．已知正比例函式y=kx的圖象經過點（1，2），則k的值為（ ）
a． b．1 c．2d．4
5．設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任取1只，是二等品的概率等於（ ）
a． b． c． d．
6．在平面直角座標系中，兩圓的圓心座標分別為（0，1）和（1，0），半徑都是1，那麼這兩圓的位置關係是（ ）
a．外離 b．相切 c．相交 d．內含
7．4張撲克牌如圖（1）所示放在桌面上，小敏把其中一張旋轉180°後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左數起是（ ）
a．第一張 b．第二張 c．第三張 d．第四張
34)8．乙個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐側面展開圖的圓心角是（ ）
a．180° b．150° c．120° d．90°
9．如圖3，在abcd中，e為dc邊的中點，ae交bd於點o.若s△doe=9，則s△aob等於（ ）
a．18 b．27 c．36d．45
10．圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖4所示，ab=8m，∠cad=30°，則大棚高度cd約為（ ）
a．2.0 m b．2.3 m c．4.6 m d．6.9 m
11．已知∠aob=30°，點p在∠aob內部，p1與p關於ob對稱，p2與p關於oa對稱，則p1，o，p2三點所構成的三角形是（ ）
a．直角三角形 b．鈍角三角形 c．等腰三角形 d．等邊三角形
12．如圖，一張長方形紙沿ab對折，以ab中點o為頂點將平角五等分，並沿五等分的折線摺疊，再沿cd剪開，使展開後為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形）.則∠ocd等於（ ）
a．108b．144c．126d．129°
二、填空題:（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13.魯迅先生十分重視精神文化方面的消費，據史料記載，在他晚年用於購書的費用約佔收入的15.6%，則近似數15.6%有有效數字.
14.在△abc中，cd⊥ab，請你新增乙個條件，寫出乙個正確結論（不在圖5中新增輔助線）.
條件結論
56)15如圖6，河對岸有古塔ab.小敏在c處測得塔頂a的仰角為α，向塔前進s公尺到達d，在d處測得a的仰角為β則塔高是公尺.
16.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示，使用者5月份交水費45元，則所用水為度.
17.如圖，已知ad=30，點b，c是ad上的三等分點，分別以ab，bc，cd為直徑作圓，圓心分別為e，f，g，ap切⊙g於點p，交⊙f於m，n，則弦mn的長是 .
18.用計數器探索：按一定規律排列的一組數：，，，…，，，如果從中選出若干個數，使它們的和大於0.5，那麼至少要選個數.
三、解答題:（本題有7小題，共72分）以下各小題都必須寫出解答過程
19.（本題8分）
已知a，b是互為相反數，c，d是互為倒數，e是非零實數.求的值.
20. （本題8分）
（1） 化簡：；
（2） 若m，n是方程x2－3x+2=0的兩個實根，求第（1）小題中代數式的值.
21. （本題10分）
如圖，在平面直角座標系中，已知△abc，點p（1，2）.
（1）作△pqr，使△pqr與△abc相似（不要求寫出作法）；
（2）在第（1）小題所作的圖形中，求△pqr與△abc的周長比.
22. （本題10分）
初三（2）班的乙個綜合實踐活動小組去a，b兩個超市調查去年和今年「五一節」期間的銷售情況，下圖是調查後小敏與其他兩位同學交流的情況.根據他們的對話，請你分別求出a，b兩個超市今年「五一節」 期間的銷售額.
23. （本題10分）
如圖，cb，cd是⊙o的切線，切點分別為b，的延長線與⊙o直徑be的延長線交於a點，連oc，ed.
(10探索oc與ed的位置關係，並加以證明；
(2)若ad=4，cd=6，求tan∠ade的值.
24. （本題12分）
已知一元二次方程的兩個根滿足，且a，b，c分別是△abc的∠a，∠b，∠c的對邊.若a=c，求∠b的度數.
小敏解得此題的正確答案「∠b=120°」後，思考以下問題，請你幫助解答.
(1)若在原題中，將方程改為，要得到∠b=120°，而條件「a=c」不變，那麼應對條件中的的值作怎樣的改變？並說明理由.
(2)若在原題中，將方程改為（n為正整數，n≥2），要得到∠b=120°，而條件「a=c」不變，那麼條件中的的值應改為多少（不必說明理由）？
25. （本題14分）
在平面直角座標系中，a（－1，0），b（3，0）.
(1)若拋物線過a，b兩點，且與y軸交於點（0，－3），求此拋物線的頂點座標；
(2)如圖，小敏發現所有過a，b兩點的拋物線如果與y軸負半軸交於點c，m為拋物線的頂點，那麼△acm與△acb的面積比不變，請你求出這個比值；
(3)若對稱軸是ab的中垂線l的拋物線與x軸交於點e，f，與y軸交於點c，過c作cp∥x軸交l於點p，m為此拋物線的頂點.若四邊形pemf是有乙個內角為60°的菱形，求次拋物線的解析式.
一、 選擇題（本題有12小題,每小題4分，共48分）
1．d2．b3．a4．c5．c
6．c7．a8．b9．c10．b
11．d12．c
二、 填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13.3 14.略 15. 16.20 17.8 18.7
三、解答題（本題有7小題，共72分）
19. （本題8分）
=0+－2=.
20. （本題8分）
（1）=.
（2）∵ m+n=3，m·n=2， ∴==.
21. （本題10分）略
22. （本題10分）
設去年a超市銷售額為x萬元，b 超市銷售額為y萬元，
由題意得
解得100（1+15%）=115（萬元），50（1+10%）=55（萬元）.
答：a，b兩個超市今年「五一節」 期間的銷售額分別為115萬元，55萬元.
23. （本題10分）
（1） ed∥oc.
證明（思路）：連od，bd，證de⊥bd，co⊥bd.
（2） ∵ ed∥oc，
∴ ∠ade=∠aco.
又∵ cb，cd是⊙o的切線，切點分別為b，d，
∴ ∠bco=∠aco，
∴ ∠ade =∠bco.
記⊙o的半徑為r，
∵ ed∥oc，ad=4，cd=6，
∴， ∴ ae=.
又∵ ad2=ae·ab，16=·， ∴ r=3.
即bo=3，而bc=cd=6，
∴ tan∠ade= tan∠bco=.
24. （本題12分）
（1）∵ ∠b=120°，a=c， ∴ b=a，△=5a2＞0.
又∵==.
∴=.（2）=.
25.簡解：（1），頂點座標為（1，－4）.
（2）由題意，設y=a（x+1）（x－3），即y=ax2－2ax－3a，
∴ a（－1，0），b（3，0），c（0，－3a），m（1，－4a），
∴ s△acb=×4×=6，
而a＞0， ∴ s△acb=6a.
作md⊥x軸於d，
又s△acm=s△aco +socmd －s△amd=·1·3a+（3a+4a）－·2·4a=a，
∴ s△acm：s△acb=1：6.
（3）①當拋物線開口向上時，設y=a（x－1）2+k，即y=ax2－2ax+a+k，
有菱形可知=，a+k＞0，k＜0，
∴ k=，
∴ y=ax2－2ax+， ∴ .
記l與x軸交點為d，
若∠pem=60°，則∠fem=30°，md=de·tan30°=，
∴ k=－，a=，
∴ 拋物線的解析式為.
若∠pem=120°，則∠fem=60°，md=de·tan60°=，
∴ k=－，a=，
∴ 拋物線的解析式為.
②當拋物線開口向下時，同理可得，.
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