模擬推理練習

合情推理二：模擬推理---練案

1、由代數式的乘法法則模擬推導向量的數量積的運算法則：

①「mn=nm」模擬得到「·=·」；②「（m+n）t=mt + nt」模擬得到m·n)t=m(n·t)」模擬得到t≠0,mt=xtm=x」模擬得到「p≠0m·n|=|m|·|n|」模擬得到模擬得到「=」.

以上的式子中，模擬得到的結論正確的個數是

2、下面使用模擬推理恰當的是

①「若a·3=b·3,則a=b」類推出「若a·0=b·0，則a=b」

②「(a+b)c=ac+bc」類推出「=+」

③「(a+b）c=ac+bc」類推出「=+ (c≠0)」

④「（ab）n=anbn」類推出「(a+b)n=an+bn」

3、定義的運算分別對應下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那麼下圖中的（a）、（b）所對應的運算結果可能是

（1）（2）（3）（4）（a）（b）

a. b. c. d.

4、電子計算機中使用二進位制，它與十進位制的換算關係如下表：

觀察二進位制1位數，2位數，3位數時，對應的十進位制的數，當二進位制為6位數能表示十進位制中最大的數是

5、定義「等和數列」，在乙個數列中，如果每一項與它的後一項的和都為同一常數，那麼這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列｛a｝等和數列，且，公和為5。那麼的值為這個數列前n項和的計算公式為

6、若數列是等差數列，則有數列也是等差數列；模擬上述性質，相應地：若數列是等比數列，且，則有數列

7、如圖1，若射線om，on上分別存在點m1，m2與點n1，n2，則=·；如圖2，若不在同一平面內的射線op，oq和or上分別存在點p1，p2，點q1，q2和點r1，r2，則類似的結論是什麼

8、在平面幾何中，有勾股定理：「設abc的兩邊ab、ac互相垂直，則」拓展到空間，模擬平面幾何的勾股定理，研究三稜錐的側面面積與底面面積間的關係，可以得出的正確結論是：「設三稜錐a-bcd的三個側面abc、acd、adb兩兩相互垂直，則

9、現有乙個關於平面圖形的命題：如圖所示，同乙個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中乙個的某頂點在另乙個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.模擬到空間，有兩個稜長均為a的正方體，其中乙個的某頂點在另乙個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 .