模擬推理小練

2023-01-26 15:36:02 字數 939 閱讀 4927

模擬推理小練(30分鐘)

1、在平面上,若兩個正三角形的邊長之比為,則面積之比為,類似地,在空間中,若兩個正四面體的稜長之比為,則體積之比是

3、在等差數列中,若,則有等式成立,模擬上述性質相應地:在等比數列中,若則有等式

4、在直角三角形中,兩直角邊的邊長分別為,直角頂點到斜邊的距離為則易證,在四面體中,側稜sa,sb,sc兩兩垂直,點到平面的距離為,則與的等式關係為

5、由「若直角三角形兩直角邊的長分別為,將其補成乙個矩形,則根據矩形的對角線長可求得該直角三角形的外接圓的半徑為」.對於「若三稜錐三條側稜兩兩垂直,側稜長分別為」,模擬上述的處理方法,可得該三稜錐的外接球的半徑為

6、已知命題:平面直角座標系中,的頂點和,頂點在橢圓上,橢圓的離心率為,則,試將該命題模擬到雙曲線中,給出乙個真命題是

7、已知命題:「若數列是等比數列,且,則數列也是等比數列,其中」.模擬這一性質,你能得到關於等差數列的乙個什麼性質?並證明你的結論.

模擬推理小練(30分鐘)

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3、在等差數列中,若,則有等式成立,模擬上述性質相應地:在等比數列中,若則有等式

4、在直角三角形中,兩直角邊的邊長分別為,直角頂點到斜邊的距離為則易證,在四面體中,側稜sa,sb,sc兩兩垂直,點到平面的距離為,則與的等式關係為

5、由「若直角三角形兩直角邊的長分別為,將其補成乙個矩形,則根據矩形的對角線長可求得該直角三角形的外接圓的半徑為」.對於「若三稜錐三條側稜兩兩垂直,側稜長分別為」,模擬上述的處理方法,可得該三稜錐的外接球的半徑為

6、已知命題:平面直角座標系中,的頂點和,頂點在橢圓上,橢圓的離心率為,則,試將該命題模擬到雙曲線中,給出乙個真命題是

7、已知命題:「若數列是等比數列,且,則數列也是等比數列,其中」.模擬這一性質,你能得到關於等差數列的乙個什麼性質?並證明你的結論.

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