案例二：《估算》
【案例資訊】
案例名稱：人教版教材《估算》
講課教師：吳正憲（北京教科院,數學特級教師）
【教學設計】
教學目標:
1.讓學生經歷估算的過程，進一步認識估算的意義，探索具體問題中估算方法。
2.通過對實際問題的**，感知估算對解決實際問題的作用，培養數感，能結合實際合理解決實際生活中的問題，培養估算意識。
3.感受學習估算的價值，體會數學知識與現實生活的聯絡，增強學生學習數學的興趣。
教學過程：
一、質疑激趣
師：同學們，有關估算的知識我們在二年級時就已經學過，今天，我們繼續來研究有關估算的問題。板書：估算。
師：關於估算，在過去學習過程當中你碰到什麼困難？還需要解決什麼問題？凡是有關估算的問題，都可以提出來，我們一起來研究。
預設：1.估算結果時為什麼不用等號，而要用約等號？
2.估算是在什麼時代開始使用的，什麼人最早用的？
3.為什麼要進行估算？
4.估算有什麼用？
5.估算有什麼好的方法？
6.在什麼情況下要估一估？在什麼情況下，就可以精確計算？
師：我們帶著這些問題，一起走進數學課堂，看看今天這些問題能不能得到解決。
【意圖：提出問題比解決問題更重要。放手讓學生提出問題，並對學生提出的問題進行記錄和整理。
問題由學生提出，一方面激發了學生**知識的興趣，調整好學生的學習狀態，另一方面也對學生進行了問題意識的培養，同時為下面的教學做好了鋪墊，可謂一舉多得。】
二、在經驗積累中引入估算
師：請看大螢幕：
螢幕上出現了青青和媽媽一起在超市購物的錄影。
師：同學們，你們一定有過和爸爸媽媽一起購物的經歷吧？我們來看一看，青青在購物過程中遇到了什麼問題？
（課件顯示：青青和媽媽選了五種商品，媽媽的問題是：「我只帶了二百元錢，夠不夠買這五種商品呢？」收銀員的問題是：「我到底該怎樣把這些資料輸入到收銀機中呢？」）
【意圖：「青青購物」的情境，讓學生在非常自然的情況下，感受估算與精確計算的價值，體驗「具體問題具體分析」的道理。感受估算與精確計算的區別。】
師：在下列的哪種情況下，使用估算比精確計算更有意義？請同學獨立思考，做出判斷。
螢幕顯示：
1.當青青想確認200元是不是夠用時；
2.當銷售員將每種商品的**輸入到收銀機中時；
3.當青青被告知應付多少錢時（生用手勢表示）。
請學生說一說自己選擇的理由，引發生生互動。
師小結：當收銀員告訴顧客要付多少錢時一定是乙個很準確的數，而要確認帶200元錢夠不夠時，採用估一估的方法，知道五種商品大約花了多少錢就可以了。
【意圖：真實的情境是有效學習的基礎。用購物過程中媽媽的問題「我只帶了二百元錢，夠不夠買這五種商品呢」和收銀員的問題「我到底該怎樣把這些資料輸入到收銀機中呢」進行比較，到底哪乙個用估算，哪乙個用精確計算，促進學生充分感受估算與精確計算的區別，感受估算的價值。
】三、在**估算的方法中，體驗估算方法的多樣性。
課件顯示：曹沖稱象圖。
師：仔細的觀察，你們有什麼發現？
得出：從圖上觀察，這條紅色的標記是在同乙個位置上，說明它們的質量是相等的，只要稱稱石頭就可以得到大象的質量。他們一共稱了六次，你知道這頭大象大約有多重嗎？
課件顯示：
師：你能估計一下這頭大象有多重嗎？怎樣估計？有沒有同學願意把你估的結果或算的過程寫在黑板上？其他同學在練習本上簡單記錄自己的計算過程。
（生活動，幾名學生上前板書出自己的估算方法，教師巡視）
1.整理估算方法
匯報順序：
（1）小估
圈出「300×6」，問：這是誰寫的？能夠把你的估算方法解釋一下嗎？
學生進行解釋：我覺得可以把每次稱得的石頭質量看成300千克，就把所有的數都估成300，再乘以6。
師追問：為什麼乘6？
師小結：這位同學，不僅能寫出算式，他還能用語言清晰地敘述出他的思考。他把六個數都看成三百，三百乘六，本來這些資料都是三百多，可是這位同學把這些資料都估小了，你們能把他這種方法取個有特點的名字嗎？
（2）大估
圈出「400×6」，問：這是誰估的？請說說你的想法。
學生進行解釋：我把它們全都估成400，因為有六個數，所以再乘以6，就是400乘以6等於2400，單位是千克。
師引導學生起名字，並板書。
（3）大小估
圈出「300×3=900，400×3=1200，900+1200=2100」：我們來看這個同學是怎樣估的？人家要麼大估，要麼小估，你又大估又小估，什麼意思？
學生進行解釋：前面三個數比較接近300，就給它估成300；後三個數比較接近400，就給它估成400，然後再把算出來的得數加起來，是2100。
師：他那種估法，你們能給它取個名字嗎？
（4）中估
圈出「350×6」，問：這是誰寫的？你是怎麼想的？
學生解釋：我把每次稱得的石頭質量看成350千克。
師追問：你為什麼把這6個數都看成350呢？
學生解釋：雖然這6個數有的比350大，有的比350小，但是它們都接近350，我就取了乙個中間的整十數。
師小結：這些數有的比350大，有的比350小，所以他不往小的估，也不往大的估，這個特點很鮮明，可以叫……
（5）四捨五入估
圈出「330+350+310+380+400+350」：這裡還有一位，後面不寫了，你是怎麼想的？
師：我想通過對這個算式的討論，大家一定會有意外的收穫。你為什麼把328看作330呢？
學生解釋：把28估成30了。
師：那怎麼把352估成了350呢？
學生解釋：352比較接近350。
師：看來，在這位同學的心中，一定悄悄地有著乙個自己定的標準。當最後乙個數字是8時，你就……當最後乙個數字是2的時候，你就……如果遇到個位上是6呢？7、8、9呢？
如果是1、2、3、4呢？師：如果是5呢？
師：看來同學們心中也都有了標準，就是遇到個位上是1、2、3、4時就下降，遇到個位上是5、6、7、8、9時就上公升。
師引導同學們給這種方法起名字。
（6）調湊估
圈出「300×7」：300×7，為什麼不是300×6而是300×7呢？明明是6個數，怎麼整出七個數啊？你是怎樣想的？
學生解釋：表面上看有6個數，把它們全部看成300後，剩餘的部分湊在一起也差不多是1個300，這樣就是7個300了。
師追問：你為什麼這樣估？
學生解釋：我想它一定比6個300更接近準確值。
師：在估的過程當中，調一調、湊一湊，因此整出乙個與眾不同的7個300。這種估法你們能起乙個名字嗎？
（7）先精後估
圈出「328+346=674，674≈700……」問：你是怎麼想的？
學生解釋：我是先把前面兩個加起來，得出結果674，大約等於700……
師：你是先要精確計算，然後再估數，那這種方法可以叫……
2.小結估算方法
師：剛才上課時大家問估算有什麼方法，怎樣估，我們一起來總結一下。
（小估，中估，大估，大小估，四下五上估，調湊估……）
師小結：估算的方法有好多，但是剛才我看到有同學是精確計算的，儘管慢，可也得出了結果。其實我們要慢慢地積累經驗，在學習估算的過程中，會碰到很多情況，同學們選擇的方法都是可以的。
3.在比較中反思提公升
師：在同學們進行估算的時候，我的電腦也在悄悄地工作著。
（電腦螢幕先後顯示：20108千克、2108千克。）
師：第一次算出的結果是20108千克，第二次算出是2108千克，你認為哪乙個準確值可能是正確的？
生用手勢表示。
根據現場學生情況，提出問題，請學生解釋。
預設問題：
為什麼你們大部分同學都選二呢？
現實中沒有那麼重的大象，有沒有不同的解釋？
小結：有的同學發現，我們估的數都在2000左右，不可能有兩萬多，用自己的經驗選擇了第二個答案，這種從經驗出發去學習，這種方法是很好的。有的同學是從大估的結果來判斷的。
這幾個同學的發言都挺有道理，還有的同學從實際出發，大象不可能那麼重；有的同學借助大家估算的經驗；還有的同學從估算的角度去思考問題，估算又一次幫助我們進行了選擇。同學們，你估的結果和2108相比，你想對剛才自己估算結果做一點評價或思考嗎？
學生交流，師預設如下問題：
你是怎麼估的？
「小估」和「大估」，說說你們的感受。
小結：你們很善於思考，其實你估的結果是可以的，但是你還能在與他人的比較中發現問題，進行調整，這是很好的學習方法。
四、在問題解決中感悟、體驗估算的價值。
1．在問題解決中體會估算的價值
師：還有同學提出這樣的問題：「我們既學了精確計算，又學估算幹什麼？」我們就帶著這個問題繼續來研究，請看螢幕……
（電腦螢幕顯示題目一：每輛車有56個座位，有7輛車，350個同學坐夠不夠？）
學生嘗試解決。
師：你們是怎麼估的？
預設如下：
1：大估的。把56年成60，60×7=420，420＞350所以夠。
2：小估的。把56估成50，50×7=350，350=350看成50個座位也夠了。
師：這裡小估一點可以，大估一點也可以。請看（課件顯示：56×7≈420），這裡「56×7」是等於420呢，還是接近420？
生：是大約等於420。
師：所以，我們要用……
生：約等號。
師繼續追問：這種情況，我們是把56往小點估成50好呢，還是往大估成60比較好？
引發學生的深入思考。
（電腦螢幕顯示題目二）
師：這座橋限重3噸。一車上裝有6箱，一箱285千克，車重986千克，這輛車能安全通過嗎？
引導學生進行生生互動。
2．在估算方法的比較中積累經驗
師：剛才這兩個問題，一題小估點比較好，一題大估點比較好，碰到其它情況，到底是用大估，還是小估？
得出：我們總結了這麼多估算的方法，要看具體情況而決定用什麼樣的估算方法。
五、課堂小結
師：同學們，這一節課就要結束了，你們有哪些收穫？
【課後反思】
「估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能……小學階段應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」《數學課程標準》（實驗稿）提出有關估算教學的要求時，廣大一線小學數學教師在困惑中開始了探索與實踐。但是由於理論研究的缺乏、課程設計及實踐經驗的不足，教師們在估算教學和評價中遇到了許多困惑，一線教師們（特別是農村地區的教師）不停地向我詢問：
「課程標準增強了小數教學中估算的分量，有沒有必要用這麼長的時間來學習估算？」「估算對學生真的很重要嗎？」「估算教學重點要抓什麼？
」「怎樣培養學生的估算意識？」還有教師提出：「估算有沒有統一的評價標準？
」……面對一線教師在「估算」教學中的困惑，我曾多次做過專題講座，闡述我的「估算教學主張」。教師們聽了也很有收穫，頻頻點頭，但當一位一線教師說：「到我們自己的課堂還是不知所措」我萌發了自己親自執教「估算」，把課堂作為乙個研究的資源和載體，供一線教師共同研究**。
加 減法估算 的教學案例與反思
的教學案例與反思 教學內容 人教版數學第三冊第31 32頁 教學目標 1 借助實際情景學習估算的一般方法，逐步養成良好的估算意識，提高估算能力。2 在 買東西 的活動中，經歷估算的應用，交流各自的估算策略，比較各自的估算結果，體驗數學與生活的密切聯絡。教材分析 數學課程標準 提出了加強估算的要求，在...
《企業倫理與社會責任》展示案例
企業倫理與社會責任 展示案例 飛洋公司的發展之路 2012年1月5日，飛洋公司總經理王剛收到當地中小企業協會的一封邀請函，該協會於1月10日要舉辦一場 中小企業發展與社會責任 的報告會，屆時將邀請當地成功的企業家作報告。王剛有幸被邀請，他愉快地接受了邀請函。1月8日上午，王剛處理完手頭的事情，開始構...
反覆結構的童話故事案例展示
讀寫結合，童心繪童夢 1 案例背景 1.教材分析 小學語文人教版四年級上冊三單元是童話故事單元，單元導語 綜合實踐 口語交際和習作裡都要求學生要品味童話的語言，編童話 寫童話，藉此我通過網上查閱資料，一師一優 以及在本年級組的集體備課下，設計了反覆結構的童話故事這一課時，讓學生通過群文閱讀的方式，整...