常用估算方法（上）
作者：新東方北斗星公****研究中心賈柱保
近年來公****的資料分析部分已經趨於穩定，每年的題量控制在四份資料二十道題。經過統計，在每年的二十道題中，判斷結論性的題目大約佔五道，這一部分基本上不需要太多的計算，屬於應該當然解決的範疇；需要進行簡單估算的題目大約佔十道，計算量一般不大但比較講求方法技巧，這十道題是關係到資料分析能否拿到理想分數的關鍵；除此之外剩餘的大約五道題目往往需要比較複雜的計算，在考試中價效比不高。而針對比重最大的估算題目，主要可以採用以下七種估算方法來解決。
估算方法一：尾數原則
在整個公****數學部分當中，尾數原則是貫穿始終的最為基本的技巧之一，對於資料分析，當然也不例外。所謂尾數原則，是指只計算式子中各項的最末一位，通過尾數來直接判斷出正確答案，比如：
【例題1】：2023年北京市社招考試資料分析第四題：
中國入境遊統計
131.2023年港澳台同胞的入境旅遊人數是（）萬人次。
a.7778.66b.7814.85c.7863.21d.8014.92
【答案】：a。
【新東方名師賈柱保解析】：要計算2023年港澳台同胞入境旅遊人數，應用當年入境旅遊總人數減去外國人入境旅遊人數，即計算8901.29-1122.
63。首先可以輕易判斷出最末位數字應該是6，只有a選項符合，即為真確答案。
134.2023年我國的入境旅遊人數比2023年多（）萬人次。
a.533.96b.3728.68c.4262.64d.5138.06
【答案】：c。
【新東方名師賈柱保解析】：本題在本質上與131題沒有區別，2023年入境旅遊人數為8901.29萬人次，2023年入境旅遊人數為4638.
65萬人次，相減後的尾數應該為4，輕易得到c項為正確答案。
在運用尾數原則的時候，要注意到有兩點限制。第一，計算式中只能包含加法、減法、乘法、乘方這四種運算中的一種或幾種，不能包含除法運算或者開方運算。第二，abcd四個選項中答案的尾數不能夠完全一樣。
只有滿足了這兩個條件，才可以應用尾數原則進行估算。
估算方法二：除法首位
除法首位原則實際上與尾數原則恰好相反，主要針對出現了除法運算和開方運算的式子，只需要計算出第一位的數字既可以判斷正確答案。
【例題2】：2023年國家公****a類資料分析第四題：
北京、上海社會消費品零售額一覽表（單位：億元）
125.2023年上海食品和服裝的零售總額高出北京（）
a.18.9％b.42.5％c.65.5％d.70.6％
【答案】：c。
【新東方名師賈柱保解析】：通過觀察可以發現，四個選項的數值之間相差比較大，因此本題沒有必要進行太詳細的計算，粗略估算即可。2023年上海食品和服裝的銷售總額是825.
3+268.7=1094億元，北京的食品和服裝銷售總額是469.9+191.
2=661.1億元，則所求值應該約為
接下來只需要判斷出商的首位數字是6，既可以選出正確答案c選項。
【例題3】：2023年國家公****資料分析第四題：
全國2023年認定登記的技術合同共計220868項，同比增長7％；總成交金額2226億元，同比增長22.44％；平均每項技術合同成交金額突破百萬元大關，達到100.78萬元。
2023年全國工簽訂技術開發合同73320項，成交金額876億元，分別比上年增長了13.5％和22.2％；共簽訂技術轉讓合同11474項，成交金額420億元，成交金額同比增長30.
8％；技術服務和技術諮詢合同成交金額分別為840億元和90億元，分別比上年增長了20.9％和5.9％。
圖2：2023年全國各類技術合同成交金額構成
2023年，在全國認定登記的技術合同中，涉及技術秘密、計算機軟體、專利、記成電路、生物醫藥、動植物新品種等各類只是產權的技術合同共計109740項，成交金額1477億元，較上年增長23.5％。其中，技術秘密和計算機軟體著作權的技術交易成交額居第
一、二位，技術秘密合同成交76261項，成交金額1008億元，較上年增長29.2％；計算機軟體著作權合同成交27617項，成交金額255億元，較上年增長了15.4％。
136.2023年平均每項技術合同成交金額同比增長率為多少（）
a.8.15％b.14.43％c.25.05％d.35.25％
【答案】：b。
【新東方名師賈柱保解析】：根據所給資料的第一段可知，2023年的技術合同項數為2023年的1/（1＋7％），2023年的技術合同成交金額總數為2023年的1/（1＋22.44％），因此所求的平均技術合同成交金額同比增長為
可見商的第一位應該是1，只有b選項符合，即為正確答案。
估算方法三：分數比較
在資料分析中，有時候可能會出現兩個分數進行大小比較的題目。如果給出的分數比較簡單，那麼可以直接通分，或者判斷各自與某個常數的接近程度。但當給出的兩個分數比較難以通分，又很難用簡單的常數作為中間量來進行比較時，可以採用以下的方法來判斷：
對於任意兩個分數a/b和c/d，一定滿足這樣的關係：如果ad>bc，那麼a/b>c/d，反之亦然。這個關係是普適的，對於所有的分數比較大小都可以使用，此時就把比較難以計算的除法轉成了比較熟悉的乘法，降低了在計算上可能出現錯誤或者延誤的概率。
這三種方法無論從掌握難易度上還是使用熟練程度上，都比較容易掌握，因此屬於比較基礎性的方法。而資料分析中的估算方法當然遠遠不止這三種，礙於篇幅所限，在半年備考公務員五十講的下一篇文章中，將繼續為考生介紹其他的估算方法，敬請期待。
常用估算方法（下）
作者：新東方北斗星公****研究中心賈柱保
在半年備考公務員五十講的上一篇文章中，我們為考生介紹了在資料分析中可能使用到的三種比較簡單的估算方法，而以下的幾種方法就有一定的複雜性，需要考生經過一定的聯絡鞏固才能完全掌握。
估算方法四：取整加減
公****有些資料分析題目會出現多個數字相加或者相減的長計算式，而其選項設定往往不要求考生能夠求出具體的數值，只需要能夠判斷結果在怎樣的範圍之內就可以，那麼這時候就可以採用取整的估算方法了。通常將各項先向下取到整，判斷出下限，再向上取整判斷出上限，在選項中尋找上下限範圍之內的答案即可。例如對於12+26+35+41+58+63+79+84+93，向下取整得到的下限是10+20+30+40+50+60+70+80+90=450，向上取整得到的上限是20+30+40+50+60+70+80+90+100=540，那麼只需要在選項中找出介於450和540之間的數就一定是正確答案，而且通常情況下只有唯一的選項符合。
對於個別題目，如果進行了這樣的一次取整仍然得不到唯一的答案的話，那麼就需要進行更精確的估算，取到「半整」即以5作為分界線。仍以上面的計算式為例，向下取半整得到的下限是10+25+35+40+55+63+75+80+90=470，向上取半整得到的上限是15+30+35+45+60+65+80+85+95=510，答案進一步鎖定在470和510之間。一般來說，取到「整」無法解決的題目，取到「半整」也總會出現唯一的答案。
【例題1】：2023年國家公****二卷資資料分析第四題：
2023年sci（科學引文索引）收錄各國**數
135.從上圖可以推出的結論是（）
ⅰ.法國和中國的**數量相差最少
ⅱ.前十位之外的其他國家的**數量多於德、法、意三國**數量之和
ⅲ.在排名前十位的國家中，後七位名國家的**數量之和仍然小於美國
a.只有ib.只有ⅱc.只有ⅲd.只有ⅱ和ⅲ
【答案】：d。
【新東方名師賈柱保解析】：首先判斷i說法，從圖中容易看出，加拿大和義大利的**數相差205，遠遠小於法國和中國的**數之差，因此i說法錯誤。再判斷ii說法，對德、法、意三國的**數取整可以得到：
74552+52112+38064<80000+60000+40000=180000<201258
因此ii說法是正確的。最後判斷iii說法，仍然採用取整的方法，後七位國家（德國、法國、中國、加拿大、義大利、俄羅斯、印度）的**數量之和為：
因此iii說法也是正確的，即d選項是正確答案。
本題中判斷ii說法時取的整範圍比較大，而在判斷iii說法時採取了近似於「半整」的取法，使結果更精確。至於在具體的考試中如何取整，則需要具體問題具體分析了。
估算方法五：百分比分數化
由於「同比增長」這一概念貫穿始終，資料分析中經常出現百分數相關的計算題，主要是乘法、除法題目，計算起來又繁瑣又易錯。對於某些特殊的百分數，在誤差允許的範圍內，將其化為分數進行估算，可以大大減少計算量，降低出錯的概率。常見的百分數與分數之間的代替關係主要有：
【例題2】：2023年國家公****二卷資資料分析第四題：
2023年sci（科學引文索引）收錄各國**數
133.2023年sci收錄文章中，美國佔32.17％，則我國約佔（）
a.2％b.3％c.4％d.5％
【答案】：c。
【新東方名師賈柱保解析】：要計算我國**數占總數的百分比，首先要根據美國的**數求出總的文章數。32.
17%採用分數化的方法化成1/3，則總文章數約為美國**數的3倍，略多於90000篇。再用中國的文章數除以總文章數，約是4%，c選項正確。
【例題3】：2023年國家公****資料分析第二題：
2023年全國農村外出從業勞動力流向及從業情況統計表（單位：％）
2023年，全國農村外出從業勞動力中，男性勞動力8434萬人，佔64％。從年齡構成上看，20歲以下佔16.1％；21～30歲佔36.
5％；31～40歲佔29.5％，41～50歲佔12.8％；51歲以上佔5.
1％。從文化程度看，文盲佔1.2％；小學文化程度佔18.
7％；初中文化程度佔70.1％；高中文化程度佔8.7％；大專及以上文化程度佔1.
3％。126.全國農村外出從業的女性勞動力約有多少萬人？（）
a.4744b.5397c.9901d.13178
【答案】：a。
【新東方名師賈柱保解析】：從**下面的第一句話可以知道，男性勞動力所佔比例為64%，約為2/3，那麼女性勞動力所佔比例約為1/3，也就是說女性勞動力的人數約是男性勞動力的一半，結合除法首位原則容易判斷，a選項為正確答案。
估算方法六：多級線性展開
【例題4】：2023年國家公****資料分析第二題：
1990至2023年和2000至2023年全球發展中地區飢餓人口的比例示意圖
129.若南亞地區2023年總人口數為15億，該地區平均人口年增長率為2％，那麼2023年南亞地區飢餓人口總量為多少億人（）
a.3.30b.3.96c.4.02d.4.82
【答案】：b。
【新東方名師賈柱保解析】：根據題意可知，到2023年，南亞地區飢餓人口總量將變為
估算方法七：高階小量捨去
【例題5】：2023年國家公****一捲資料分析第三題：
1993－2023年某國國內生產總值指數
說明：本題中指數的計算方法為，當年的數值與上一年數值的比乘以100。舉例來說，假設第一年的數值為m，第二年的數值為n，則第二年的指數為100×（n/m）
129.2023年與2023年相比，人均國內生產總值增長了（）
a.25.6％b.27.2％c.6.5％d.24.3％
【答案】：b。
【新東方名師賈柱保解析】：根據指數的計算方法說明可知，2023年相對於2023年增長（1+11.9%）×（1+13.
7%）-1，如果將其高階項捨去的話，得到1+11.9%+13.7%-1=25.
6%。而由於11.9%和13.
7%都超過了10%，高階項超出可容許的誤差範圍內不能捨去，因此增長值應大於25.6%，只有b選項符合。
七種估算方法，各有千秋，各有勝場，針對不同的題型發揮不同的作用。前三種方法比較基礎，後四種方法技巧性則更強一些，希望考生通過一定量的練習後都能夠掌握，在公****的戰場上用這「七**」戰勝資料分析。
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