一、目標分析
1.知識目標使學生掌握等差、等比數列求通項的公式法，特殊數列求通項的累加、累乘法，一般數列已知前n項和求通項的做法和構造新數列的一般方法。
2.能力目標培養學生觀察、歸納能力，在學習過程中，體會歸納思想和化歸思想並加深認識；通過累加、累乘及構造等比數列的方法**，培養學生分析探索能力，增強運用公式解決實際問題的能力等．
3.情感目標通過教師引導學生經歷直觀感知、操作確認等交流探索活動,激發學生的學習興趣,使學生經歷數學思維的過程,獲得成功的體驗.
二、教學重點、難點
重點等差等比數列公式的靈活運用，累加、累乘法的選擇，已知求通項的幾種形式及新數列的構造方法。
難點累加法、累乘法的運用，新數列的構造和運用。
三、教學模式與教法、學法採用問題啟發、講練結合、歸納總結相結合的教學方法，讓學生掌握並靈活應用數列求通項的幾種常用方法。
教師的教法講練結合及時總結反饋.
學生的學法積極主動交流，合作交流展示。
四、教具：投影儀、多**課件、白板。
五、教學基本流
（一）成果展示 （二）課標展示 （三）合作** （四）典例** （五）小結反思
六、教學過程
七、板書設計：
八、教學反思：
後附學案設計
課題：數列求通項
【課標展示】
教學目標：掌握數列求通項的六種常用方法：觀察法、公式法、已知sn求an、累加法、累乘法、構造等比數列的方法。
重難點：已知sn求an、累加法、構造等比數列的方法。
【知識梳理】
1．等差數列的通項公式：
等差數列的性質：在等差數列中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈n*)，則——————.
2．等比數列的通項公式：
等比數列的性質： 若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈n*)，則am·an
3．an與sn的關係：
【學情檢測】
（1）.歸納數列1，-3，5，-7，9，……的通項公式
（2）．已知數列中，，則
（3）．已知是等差數列，且，則該數列的公差d
（4）．在等比數列中，a2＝4，a5＝－，則qan
（5）．在遞增等比數列中，a1a9＝64，a3＋a7＝20.求a11
（6）．已知數列滿足，則
（7）. 已知數列滿足,則
思考：對於上面的第6，7題，如果要求的是第n項，應該如何處理？
方法總結：1.觀察歸納法2.公式法
3.累加法4.累乘法
[課後反饋]
1．已知乙個等差數列的前幾項為：-1，3，7，11，則第n項為
2．在等比數列中，已知，則
3．已知數列試寫出其乙個通項公式
4．已知數列前項和，則
5．已知數列前項和，則
學習不是一朝一夕的事情，需要平時積累，需要平時的勤學苦練。有個故事：古希臘大哲學家蘇格拉底在開學第一天對他的學生們說：
「今天你們只學一件最簡單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然後再盡量往後甩。」說著，蘇格拉底示範做了一遍，「從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？
」學生們都笑了，這麼簡單的事，有什麼做不到的？過了乙個月，蘇格拉底問學生：每天甩手300下，哪個同學堅持了，有90％的學生驕傲的舉起了手，又過了乙個月，蘇格拉底又問，這回，堅持下來的學生只剩下了80％。
一年過後，蘇格拉底再一次問大家：「請告訴我，最簡單的甩手運動。還有哪幾個同學堅持了？
」這時，整個教室裡，只有乙個人舉起了手，這個學生就是後來成為古希臘另一位大哲學家的柏拉圖。同學們，柏拉圖之所以能成為大哲學家，其中乙個重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恆的優秀品質。要想成就一番事業，必須有持之以恆的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動天帝，移走太行、王屋二山。
正是因為他具有鍥而不捨的精神。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終於在第十一次革命的時候，推翻了清王朝的統治，建立了中華**。這些故事，情節不同，但意義都是一樣的，它告訴無們，做事要有恆心。
旬子講：「鍥而不捨，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。」這句話充分說明了乙個人如果有恆心，一些困難的事情便可以做到，沒有恆心，再簡單的事也做不成。
學習是一條慢長而艱苦的道路，不能靠一時激情，也不是熬幾天幾夜就能學好的，必須養成平時努力學習的習慣。所以我說：學習貴在堅持！
當下市面上關於教授學習方法的書籍不少，其所載內容也的確很有道理，然而當讀者實際應用時，很多看似實用的方法用來效果卻並不明顯，之後的結果無非是兩種：要麼認為自己沒有掌握其精髓要領，要麼抱怨那本書的華而不實，但最終肯定還是會回歸到當初的原點。這本《學會學習》在一開始並沒有急於兜售自己的方法，而是通過測試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學習方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測試和視覺、聽覺和動覺學習模式測試，經過有效分類後，針對不同讀者對不同思考和接收接受學習的特點，有針對性的分別給出建議，從而不斷強化自己的優勢。
在其後書中的所有介紹具體學習方法章節的最開始，都是按照不同學習模式給出各種學習方法不同的建議，這是此書區別於其他學習方法類書籍的最大特點，這種「因材施教」的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學習方法也能更深入的認識客觀的自己，不論對學習還是生活都有幫助。除了「針對性」強外，本書第二大特點就是「全面」，全書都是由一篇篇短文、圖表整合，更像是一本博文或者ppt課件合集，每個學習方法的題目清晰明了十分便於查詢，但也因此有些章節內容安排的比較混亂，所幸每一章節關聯性並不太強，每個章節都適合獨立檢索來閱讀學習。其內容從「時間規劃」、「筆記」「閱讀」直到「考試」幾乎涉及了所有學習中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的「乾貨」，可以設身處地的想象：
當自己面對學海之中手足無措之時，長篇大論的方法肯定會無心檢視，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時間讓讀者得到最有用的資訊，是一部值得學習的人們不斷自我提高的有力**。曾經看到乙個有意思的心理測試:用「正確的方法」、「錯誤的方法」和「積極的行為」、「消極的行為」，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結果，「正確方法」配合「積極的行為」無疑是最好的結果，然而我們會很「慣性」想當然的認為，「錯誤的方法」和「消極的行為」搭配是最壞的結果，其實「錯誤的方法」加上「積極的行為」才是最壞的結果，這會讓人在錯誤的路上越走越遠，學習也是同理，一味鑽牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會離成功越來越遠，而好的學習方法加上積極的學習態度無疑會讓你如虎添翼。
這是每個人都需要的，起碼在學生的時候如果遇到，或者人生會少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點，可是現在已是終身學習的年代，錯過了最恰當的時候，但只要有心又怎會嫌晚呢？本書歸類為學習方法-青年讀物，是本工具書，學習手冊，但不能阻止她成為經典。這本書的副標題為「增加學習技能與腦力」，正是本書的宗旨，本書系統化地闡述了學習技能提公升的各個方面，可謂事無鉅細的令人髮指啊。
整體來講主要包括7個方面，分別是學習模式，時間管理和學習技巧規劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應試技巧，拾遺。全書的結構採取的是總分的形式，前三個方面是總的部分，算是增加學習技能的準備，從認識自己的學習模式開始，然後採取任何事都需要的時間管理技巧，再總體地講一下學習技巧規劃的事項。然後底下是分的部分，將學習的包含的各個方面的技巧進行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應試以及最後的拾遺。
系統地講述了學習的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實踐的話不僅能在學習上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細節上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對這個看法有了一定的動搖，因為她裡面的講述部分讓我覺得美國是個應試教育的國家嗎，簡直比我們中國還要應試。
那個考試應對細節的部分放在中國，一點也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現這樣的情況，從沒到過日本的人能夠寫出描寫日本人的書，然後讓日本人都覺得是經典的，沒有在企業裡做過實務管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界……不得不說，美國的教育真不是蓋的。細節上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應該認識自己的學習模式，運用了一些測試題目，然後根據結果找出與自己最近似的學習模式，她把學習模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動作的。
我看了一下，確實有跟自己近的型別，我就是視覺的，對號入座後就可以比較直接的去揚長避短了。然後，作者說了，做任何事情，時間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導的是學習的技能，還有很多其他的道理，對我們人生都是有益的，我相信，如果我們的孩子從小就學習這些，將會受用終生。還有，作者提到了學習技巧規劃裡的家庭檔案系統，將我們現在工作中的管理引進了學習中，這是乙個非常好的學習習慣，如果孩子持續的做，嚴格地做，獲得的收益將無法估量，因為，這在我們現在工作中都必須要用的管理資訊的技能，實在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續的提高，直到最後展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統地提公升自己，從而達到書中簡介裡提到的那樣，碰到不會的領域的時候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統，游刃有餘地攻克自己之前沒接觸的領域，提公升自己的理解力，我想這正是我們學習的比較重要的乙個目的吧。
最後，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的**，輔助記憶的**，幫助整理文件的夾子，應對考試的技巧，緩解緊張的方法……我覺得全書對於如何增加學習技能和腦力的講述是有道理的，我也相信通過實踐作者在書上所提到的方法，定能在學習中得到提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我們大家都知道的那個故事，在美國得到諾貝爾獎的科學家說，自己得獎最大的原因都是在幼兒園裡學習的最基本的道理，就是說要和郭靖一樣，不要貪多吃不爛，認定他就要好好地堅持去做，不要停。我自己喜歡的是家庭歸檔系統，雖然不是學習過程中的技能，只屬於學習準備的東西，但是如果堅持井井有條的那樣整理自己的學習思維，對自己的收益將難以估量。
稍顯不足的地方是，第一，本書的語言太過精練，感覺就像沒有主觀感情一樣，要命的是有很多詞語或者概念讀的時候甚至不知道什麼意思，書中也沒做講解，本來就看的比較費力，現在好了，作者也不等你，直接把你撂那。第二，作者很多地方就像立乙個提綱一樣，直接讓你自己去參考多少多少頁，這個太不習慣了。第三，作者在書中提到各種學習的型別，但是並沒有就這種型別合適他們的學習方法做開展或者介紹，比如，將學習分為好幾種型別的那個部分，有內省的，有外聯的之類，然而並沒有對各種型別進行針對性的指導。
從而她的有些觀點就不太適用，像成立學習小組的，這個對於內向的人，在我國這樣的學習環境中是比較的困難，但作者沒有就如何做提出建議，只是告訴讀者這麼做，會顯得不夠全面或者落空。
數列求通項公式基本方法
常見遞推數列通項的求解方法 高考中的遞推數列求通項問題，情境新穎別緻，有廣度，創新度和深度，是高考的熱點之一。是一類考查思維能力的好題。要求考生進行嚴格的邏輯推理，找到數列的通項公式，為此介紹幾種常見遞推數列通項公式的求解方法。型別一 可以求和 累加法 例1 在數列中，已知 1，當時，有，求數列的通...
數列通項公式求大全解
戴氏教育中高考名校衝刺教育中心 我生命中最最最重要的朋友們，請你們認真聽老師講並且跟著老師的思維走。學業的成功重在於考點的不斷過濾，相信我贈予你們的是你們學業成功的過濾器。謝謝使用！數列通項公式的九種求法 一 公式法 例1 已知數列滿足，求數列的通項公式。解 兩邊除以，得，則，故數列是以為首項，以為...
數列求通項的方法 答案
一 觀察法 即不完全歸納法 當已知數列的前幾項時，即數列是以列舉法給出的 我們可以通過觀察數列的項數和項的關係得出通項公式。例1 1 分析 上面的數列可以變為 所以通項a 2 3 5 9 17 33 分析 上面的數列可以變為 2 1，2 1，2 1，2 1，2 1，所以通項a 2 1 二 公式法 當...