2 4串聯電路和併聯電路

[學習目標]　1.知道串、併聯電路的電流和電壓特點．(重點)　2.掌握串、併聯電路的相關計算．(重點)

3．了解電流錶(表頭)的原理，知道什麼是滿偏電流和滿偏電壓．(難點)　4.理解表頭改裝成常用電壓表和電流錶的原理，會求分壓電阻和分流電阻的阻值．(難點)

[知識清單]

串、併聯電路的特點

[思考]

1．試想馬路上的路燈是如何連線的？

2．兩個電阻併聯，總電阻的大小與原來兩個電阻有什麼關係？

[判斷]

(1)串聯電路的總電阻大於電路任意電阻．()

(2)併聯電路的總電阻小於電路中任意電阻．()

(3)串聯電路中有一電阻變大，總電阻變大．()

(4)併聯電路中某電阻變大時，總電阻減小．()

電壓表和電流錶

1．小量程電流錶(表頭)的三個引數

2．電壓表的改裝

3．電流錶的改裝

[思考]

把乙個小量程的電流錶改裝成乙個大量程電壓表後，通過校對發現電壓表量程偏大，若要符合改裝要求，怎麼辦？

[判斷]

(1)把小量程的電流錶改裝成大量程的電流錶需串聯乙個電阻．()

(2)若將分壓電阻串聯在電流錶上改裝成電壓表後，增大了原電流錶的滿偏電壓．()

(3)若將分流電阻併聯在電流錶兩端改裝成電流錶後，分流電阻和電流錶兩端的電壓相等．()

預習完成後，請把你認為難以解決的問題記錄在下面

**一串、併聯電路(深化理解)

第1步**——分層設問，破解疑難

1．串、併聯電路，總電阻與各電阻有何關係？

2．串、併聯電路中某電阻變化時，總電阻如何變化？

第2步結論——自我總結，素能培養

1．串聯電路，併聯電路總電阻的比較

2.串、併聯電路中，電壓和電流的分配關係

(1)串聯電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比．

推導：在串聯電路中，由於u1＝i1r1，u2＝i2r2，u3＝i3r3…un＝inrn，i＝i1＝i2＝…＝in，所以有

＝＝…＝＝＝i.

(2)併聯電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比．

推導：在併聯電路中，u1＝i1r1，u2＝i2r2，u3＝i3r3…un＝inrn，u1＝u2＝…＝un，所以有i1r1＝i2r2＝…＝inrn＝i總r總＝u.

第3步例證——典例印證，思維深化

例1.　用半導體材料製成熱敏電阻，在溫度公升高時，電阻會迅速減小，如圖2－4－1所示，將一熱敏電阻接入電路中，接通開關後，隨溫度的公升高會觀察到(　　)

a．電流表示數不變

b．電流表示數減小

c．電壓表示數增大

d．電壓表示數減小

圖2－4－1

【思路點撥】　(1)r2與熱敏電阻串聯然後再與r1併聯．

(2)熱敏電阻值減小，電路中總電阻變小．

(3)電流錶測的是總電流，電壓表測的是熱敏電阻兩端電壓，兩表示數可借助歐姆定律分析．

處理簡單混聯電路的方法

(1)準確地判斷出電路的連線方式，畫出等效電路圖．

(2)準確地利用串、併聯電路的基本規律、特點．

(3)靈活地選用恰當的物理公式進行計算．

第4步巧練——精選習題，落實強化

1．如圖2－4－2所示電路中電阻r1、r2、r3的阻值相等，電池的電阻不計．那麼開關k接通後流過r2的電流是k接通前的(　　)

a. 　　　b. 　　　c. 　　　d.

圖2－4－2

2．(多選)有三個電阻的阻值及額定電流分別為r1＝10 ω，i1＝1 a，r2＝20 ω，i2＝2 a，r3＝5 ω，i3＝2 a．它們組成的電路如圖2－4－3中甲、乙、丙所示，下列關於各圖的說法中正確的是(　　)

圖2－4－3

a．圖甲中電路兩端允許加的最大電壓為60 v

b．圖乙中電路允許通過的最大電流為3.5 a

c．圖丙中電路兩端允許加的最大電壓為17.5 v

d．圖丙中電路允許通過的最大電流為2 a

**二電表的改裝(深化理解)

第1步**——分層設問，破解疑難

1．由電流錶怎樣改裝為電壓表？

2．怎樣將小量程的電流錶和電壓表改為大量程的電流錶和電壓表？

第2步結論——自我總結，素能培養

電表的改裝問題，實際上是串、併聯電路中電流、電壓的計算問題，具體分析見表：

第3步例證——典例印證，思維深化

例2.　有兩個相同的靈敏電流計，允許通過的最大電流(滿偏電流)為ig＝1 ma，表頭電阻rg＝20 ω，若改裝成乙個量程為3 v的電壓表和乙個量程為0.6 a的電流錶應分別(　　)

a．串聯乙個2980 ω的電阻和併聯乙個0.033 ω的電阻

b．併聯乙個2990 ω的電阻和串聯乙個0.033 ω的電阻

c．串聯乙個2970 ω的電阻和併聯乙個0.05 ω的電阻

d．併聯乙個2970 ω的電阻和串聯乙個0.05 ω的電阻

【思路點撥】　(1)擴大電壓表量程需串聯一固定電阻．

(2)擴大電流錶量程需併聯一固定電阻．

(3)擴大後電壓表量程為表頭與固定電阻總電壓，擴大後電流錶量程為表頭與固定電阻並**電流．

分析電表改裝應明確的兩問題

1．無論表頭g改裝成電壓表還是電流錶，它的三個特徵量ug、ig、rg是不變的，即通過表頭的最大電流ig並不改變．

2．改裝後電壓表的量程指小量程電流錶表頭滿偏時對應的r與表頭串聯電路的電壓，改裝後電流錶的量程指小量程電流錶表頭滿偏時對應的r與表頭併聯電路的總電流．

第4步巧練——精選習題，落實強化

3．如圖2－4－4所示，電流錶g的內阻不可忽略不計，r1、r2是兩個可變電阻，當a、b間的電壓為4 v時，電流錶的指標剛好滿偏(指標指在刻度盤的最大值處)，當a、b間的電壓為3 v時，如果仍要使電流錶g的指標滿偏，下列方法中可行的是(　　)

圖2－4－4

①保持r2不變，增大r1　②增大r1，減小r2　③保持r2不變，減小r1　④增大r2，減小r1

a．①②　　　b．①④　　　c．②③　　　d．③④

4．如圖2－4－5所示為一雙量程電壓表的示意圖．已知電流錶g的量程為0～100 μa，內阻為600 ω，則圖中串聯的分壓電阻r1r2

圖2－4－5

**三伏安法測電阻(拓展延伸)

第1步**——分層設問，破解疑難

1．根據電阻定義式r＝，怎樣設計測電阻電路？

2．伏安法測電阻時，電流錶什麼時候外接，什麼時候內接？

第2步結論——自我總結，素能培養

1．伏安法測電阻原理

歐姆定律給了我們測量電阻的一種方法，由r＝可知，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流錶測出通過電阻的電流，就可求出待測電阻的阻值．

2．電流錶的兩種接法

3.選擇電流錶內、外接的常用方法

(1)直接比較法：當rxra時，採用內接法；當rxrv時，採用外接法，即大電阻用內接法，小電阻用外接法，可記憶為「大內小外」．

(2)公式計算法

當rx＞時，用電流錶內接法，

當rx＜時，用電流錶外接法，

當rx＝時，兩種接法效果相同．

(3)試觸法：適用於rx、rv、ra的阻值關係都不能確定的情況，如圖2－4－6所示，把電壓表的可動接線端分別試接b、c兩點，觀察兩電表的示數變化．若電流錶的示數變化明顯，說明電壓表的分流作用對電路影響大，應選用內接法，若電壓表的示數有明顯變化，說明電流錶的分壓作用對電路影響大，所以應選外接法．

圖2－4－6

第3步例證——典例印證，思維深化

例3.　用伏安法測量某電阻rx的阻值，現有實驗器材如下：

a．待測電阻rx：範圍在5 ～8 ω，額定電流0.45 a

b．電流錶a1：量程0～0.6 a(內阻0.2 ω)

c．電流錶a2：量程0～3 a(內阻0.05 ω)

d．電壓表v1：量程0～3 v(內阻3 kω)

e．電壓表v2：量程0～15 v(內阻15 kω)

f．滑動變阻器r：0～10 ω

g．蓄電池：電動勢12 v

h．導線，開關

為了較準確地測量，並保證器材安全，電流錶應選______，電壓表應選________，並畫出電路圖．

【思路點撥】　(1)確定被測電阻額定電壓．

(2)結合rx額定電流、額定電壓選取電流錶和電壓表．

(3)用直接比較法確定電流錶內外置．

(4)結合滑動變阻器作用確定分壓式或限流式．

對電流錶、電壓表的認識

(1)電流錶和電壓表是特殊的電阻、電流錶能指示自身電流，電壓表能指示自身兩端電壓．

(2)電流錶及電壓表指標在滿刻度的左右時最準確．

第4步巧練——精選習題，落實強化

5．(多選)用如圖2－4－7所示的電路測量待測電阻rx的阻值時，下列關於由電表產生誤差的說法中，正確的是(　　)

a．電壓表的內電阻越小，測量越精確

b．電流錶的內電阻越小，測量越精確

c．電壓表的讀數大於rx兩端真實電壓，rx的測量值大於真實值

d．由於電流錶的分流作用，使rx的測量值小於真實值

圖2－4－7

6.兩個定值電阻r1、r2串聯後接在輸出電壓u＝12 v的直流電源上，且電源電壓保持不變．把乙個內阻不是遠大於r1、r2的電壓表接在r1的兩端(如圖2－4－8所示)．電壓表的示數為8 v，如果把此電壓表改接在r2兩端，則電壓表的示數將(　　)

a．小於4 v

b．等於4 v

c．大於4 v、小於8 v

d．等於或大於8 v

圖2－4－8

電路的等效簡化

高中物理恆定電流知識學習中，化簡電路是應當掌握的基本技能之一，現在介紹兩種常見的電路化簡方法．

2 4串聯電路和併聯電路

2 4串聯電路和併聯電路

4串聯電路和併聯電路電流

串聯電路和併聯電路教案

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