時間：100分鐘滿分：120分
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有乙個正確選項)
1.下面調查中，適合採用普查的是( )
a.調查全國中學生心理健康現狀
b.乘坐高鐵時，檢查旅客行李是否攜帶有違禁物品
c.調查某市肉類食品的合格情況
d.調查大眾對電影《厲害，我的國》的評價
2.某校為了解360名七年級學生的體重情況，從中抽取了60名學生進行測量，下列說法正確的是( )
a.總體是360 b.樣本是60名學生的體重情況
c.樣本是60名學生 d.個體是每個學生
3.如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，「缺覺」已是全國中學生們的老大難問題.教育部規定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時.
鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，並將統計結果繪製成如圖所示的折線統計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有( )
a.1天 b.2天 c.3天 d.4天
第3題圖第5題圖第6題圖
4.頻數直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小組的頻數為12，則資料總數為( )
a.60 b.64 c.68 d.72
5.為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，並將其繪製成如圖所示的頻數直方圖.那麼仰臥起坐次數在25～30次的人數佔抽查總人數的百分比是( )
a.40% b.30%
c.20% d.10%
6.「救死扶傷」是我國的傳統美德，某**就「老人摔倒該不該扶」進行了調查，將得到的資料統計分析後繪製成如圖所示的扇形統計圖.根據統計圖判斷下列說法，其中錯誤的一項是( )
a.認為依情況而定的佔27%
b.認為該扶的在統計圖中所對應的圓心角是234°
c.認為不該扶的佔8%
d.認為該扶的佔92%
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
7.為了解九江火車站2023年「春運」期間每天的乘車人數，隨機調查了2023年2月11日～2月15日這5天的乘車人數，抽查的這5天中每天的乘車人數是這個調查的 .
8.某超市對今年前兩個季度每月銷售總量進行統計，為了更清楚地看出銷售總量的總趨勢是上公升還是下降，應選用統計圖來描述資料.
9.對150名男生的身高進行測量，資料最大的是181厘公尺，最小的是164厘公尺.若畫頻數分布直方圖時取組距為2厘公尺，則應將資料分成組.
10.某校根據去年九年級學生參加中考的數學成績的等級，繪製成如圖所示的扇形統計圖，則圖中表示a等級的扇形的圓心角的大小為 .
11.如圖所示是三名同學的身高統計圖，從直觀上看小亮的身高是小穎的2倍，而實際小亮的身高是小穎的倍，造成這種錯覺的原因是縱軸上的取值沒有從開始.
第11題圖第12題圖
12.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數佔30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數比是1∶2，那麼表示參加「其他」活動的人數佔總人數的 .
三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
13.在下列調查中，哪些適合採用普查？哪些適合採用抽樣調查？
(1)了解你所在班級的每個學生穿幾號鞋；
(2)了解節能燈的使用壽命；
(3)了解實驗田裡水稻的穗長.
14.下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適？並說明理由.
(1)為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟體的支援率，在全校所有的班級中，任意抽取8個班級，調查這8個班所有學生對購買正版書籍、唱片和軟體的支援率；
(2)為調查乙個省的汙染情況，調查省會城市的環境汙染情況.
15.小明為了解同學們的課餘生活，設計了如下調查問題：
你平時最喜歡的一項課餘活動是( )
a.看課外書 b.體育活動 c.看電視 d.踢足球
你認為此問題的答案選項設計合理嗎？為什麼？如果不合理，請修改.
四、(本大題共3小題，每小題9分，共27分)
16.在對某地區的一次人口抽樣統計分析中，各年齡段(年齡為整數)的人數如下表所示.請根據此表回答下列問題：
(1)這次共調查人；
(2) 歲年齡段的人數最多， 歲年齡段的人數最少；
(3)年齡在60歲以上(含60歲)的頻數是 ，所佔百分比是 .
17.某人為了解他所在地區的旅遊情況，收集了該地區2023年到2023年每年旅遊收入的有關資料，整理並繪製成折線統計圖，根據圖中資訊，回答下列問題：
(1)該地區2023年到2023年四年的年旅遊平均收入是億元；
(2)從折線統計圖中你能獲得哪些資訊？
18.某中學為了解八年級男生的身高情況，抽測了50名男生的身高，資料(單位：公尺)如下表所示.
將資料分組列表，並繪製相應的頻數直方圖.
五、(本大題共2小題，每小題12分，共24分)
19.近年來，學校對「在初中數學教學時總使用計算器是否直接影響學生計算能力的發展」這一問題密切關注，為此，某校隨機調查了n名學生對此問題的看法(看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大)，並將調查結果繪製成如下不完整的統計表和扇形統計圖，根據統計圖表提供的資訊，解答下列問題：
n名學生對這一問題的看法人數統計表
(1)求n的值；
(2)統計表中的m＝ ；
(3)估計該校1800名學生中認為「影響很大」的學生人數.
20.某年昆明春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發放100份問卷，並全部收回.統計相關資料後，製成了如下的統計表和統計圖：
消費者年收入統計表
請你根據以上資訊，回答下列問題：
(1)補全統計圖；
(2)打算購買住房面積小於100平方公尺的消費者人數佔被調查人數的百分比為 ；
(3)求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元？
六、(本大題共15分)
21.2023年西安絲綢之路國際馬拉松賽於10月28日在古城西安舉行.受此影響，大學校園掀起了轟轟烈烈的跑步健身鍛鍊活動.
對某大學大二學生的鍛鍊情況進行隨機抽樣調查.如圖是根據調查結果繪製成的統計圖(不完整)，請你根據圖中提供的資訊解答下列問題：
(1)本次抽樣調查的樣本容量為人.
(2)請將條形統計圖補充完整；在扇形統計圖中，計算出日人均鍛鍊時間在1～1.5小時對應的圓心角的度數.
(3)根據本次抽樣調查，試估計該市120000名大二學生中日人均鍛鍊時間在0.5～1.5小時的有多少人？
參***
7.樣本 8.折線 9.9 10.108°
11.[', 'altimg': '', 'w':
'34', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(14,13)'}] 0 12.
[', 'altimg': '', 'w': '22', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,5)'}]
13.解：(1)適合普查.(2分)
(2)適合抽樣調查.(4分)
(3)適合抽樣調查.(6分)
14.解：(1)合適，(1分)在全校所有的班級中任意抽取8個班級具有一定的代表性.(3分)
(2)不合適，(4分)調查的範圍較小，沒有代表性和廣泛性，失去了調查的意義.(6分)
15.解：此問題的答案選項設計不合理.(2分)
理由：∵體育活動包含踢足球，∴選項重複，且課餘活動不全面，故踢足球可以改為其他.(6分)
16.解：(1)100(2分)
(2)30～39 80～89(6分)
(3)16 16%(9分)
17.解：(1)55(3分)
(2)從折線統計圖可得到：①該地區從2023年到2023年，每年的年旅遊收入逐年增加；②2023年到2023年與2023年到2023年的年旅遊收入增長量相等；③2023年到2023年的年旅遊收入增長速度最快.(9分)
18.解：此題最大與最小相差23厘公尺，可將其分為5組，組距為5厘公尺.(3分)繪製的頻數直方圖如下.(9分)
19.解：(1)n＝40÷20%＝200.(3分)
(2)100(7分)
(3)1800×[', 'altimg': '', 'w': '46', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(100,200)'}]＝900(人).(11分)
答：該校1800名學生中認為「影響很大」的學生人數約為900人.(12分)
20.解：(1)補圖略.(4分)
(2)52%(6分)
(3)[', 'altimg': '', 'w': '46', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(1,100)'}]×(4.8×10＋6×50＋9×30＋12×9＋24×1)＝7.
5(萬元).故被調查的消費者平均每人年收入為7.5萬元.
(12分)
21.解：(1)150(4分)
(2)0.5≤t＜1的人數為150－(30＋45)＝75(人)，補全條形統計圖如下：(6分)
日人均鍛鍊時間在1～1.5小時對應的圓心角度數是360°×[', 'altimg': '', 'w':
'46', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(45,150)'}]＝108°.
(9分)
(3)120000×[', 'altimg': '', 'w': '73', 'h':
'43', 'eqmath': ' \\f(75＋45,150)'}]＝96000(人)，故可估計該市120000名大二學生中日人均鍛鍊時間在0.5～1.
5小時的有96000人.(15分)
北師大版第六章證明一單元測試
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