證明2教案和測試題
題 .1、你能證明它們嗎
課型新授課教學目標
、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學重點
了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學方法
觀察法教學後記
教學 內
容 及
過 程
學生活動
一、複習：
、什麼是等腰三角形？
2、你會畫乙個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？
二、新課講解：
在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。
同學們和我一起來回憶上學期學過的公理
本套教材選用如下命題作為公理:
.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;
2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等;（sas）
4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;（asa）
5.三邊對應相等的兩個三角形全等;（sss）
6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（aas）
證明過程：
已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef
求證：△abc≌△def
證明：∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）
∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形內角和等於180°）
∠c=180°-
∠f=180°-
∠c=∠f（等量代換）
bc=ef（已知）
△abc≌△def（asa）
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
三、議一議：
（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？
（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這裡先讓學生盡可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個底角相等。
這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。
已知：如圖，在abc中，ab＝ac。
求證：∠b＝∠c
證明：取bc的中點d，連線ad。
∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，
∴△abc△≌△acd
∴∠b=∠c
四、想一想：
在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質？為什麼？由此你能得到什麼結論？
應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特徵，從而得到結論，這一結合通常簡述為「三線合一」。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習：
做教科書第4頁第1，2題。
六、課堂小結：
通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
探體會了反證法的含義。
七、課外作業：
教科書第5頁第1，2題。
板書設計：
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關性質
讓學生盡可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立即證明
讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法
學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特徵，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發現等腰三角形性質定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為「三線合一」。
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