【鞏固練習】
1．設，，，則（ ）
a． b．
c． d．
2．已知全集，則正確表示集合和關係的韋恩（venn）圖是 （ ）
3．（2016 武漢模擬）已知集合，b=，a∪b=a，則m=（ ）
a．0或 b．0或3 c．1或 d．1或3
4．已知集合滿足,那麼下列各式中一定成立的是（ ）
a． ab b． ba c． d．
5．已知集合，，則滿足條件的集合c的個數為 （ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6．設集合，，則( )
a． b． c． d．
7．用適當的符號填空：
（123） .
8. 若集合，，，則的非空子集的個數為
9．（2017 紅橋區模擬）已知集合a=，集合b=，則a∩b
10．（2016 上海模擬）設集合a=，b=，若a∩b=a，則實數a的取值範圍是____．
11．已知，則
12．（2015秋慈溪市期中）若集合s=，t=，且s∩t=，p=s∪t，求集合p的所有子集．
13．已知集合
（1）求；
（2）已知，若，求實數的取值的集合.
14．（2017春和平區期末）已知集合a=，集合b=，c=．
（1）若a∩b=a∪b，求a的值；
（2）若a∩b，a∩c=，求a的值．
15．設全集，， .
【答案與解析】
1．【答案】b
【解析】對於，因此．
2．【答案】b
【解析】由，得，則,選b．
3．【答案】b
【解析】由題意a∪b=a，即，又，b=，
∴m=3或，解得m=3或m=0及m=1，
驗證知，m=1不滿足集合的互異性，故m=0或m=3即為所求，
故選b．
4.【答案】 c
【解析】
5．【答案】d
【解析】由題意，∵，，
∴， 又∵
∴，，，，故選d
6.【答案】 b
【解析】 ；，整數的範圍大於奇數的範圍.
7.【答案】（1）；（2） ；（3） .
8.【答案】15
【解析】，，非空子集有.
9．【答案】
【解析】a==，b==
∴a∩b=
故答案為：．
10．【答案】（－∞，1]
【解析】由｜x－2｜＜1得1＜x＜2，則a=，
∵b=，且a∩b=a，
∴，即a≤1，
故答案為：（－∞，1]．
11.【答案】
【解析】，，，.
12．【答案】，，，，，，，
【解析】∵s=，且s∩t=，
∴a2=1，得a=1或－1
①當a=1時，t==，符合s∩t=，
此時p=s∪t=，集合p的所有子集為：，，，，，，，
②當a=－1時，t==，此時s∩t=，不符合題意．
綜上所述，得集合p的所有子集為：，，，，，，，
13．【答案】（1）或或．（2）
【解析】（1）顯然又,
或，或或．
（2）如圖,應有
解之得．
14．【答案】（1）a=5；（2）a=－2．
【解析】（1）∵集合b==，
又∵a∩b=a∪b，
∴集合a==，
則2+3=a，
即a=5．
（2）集合c==．
∵a∩b，a∩c=，
∴3∈a，2a；
∴，；解得，a=－2．
15.【答案】
【解析】當時，，即；
當時，即，且
∴，∴而對於，即，∴∴.
知識講解 集合的基本關係及運算 提高
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20140903集合間的基本關係
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