sin28°=0.46，cos28°=0.87，tan28°=0.
53）2、如圖，小明家在a處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，ab是a到l的小路. 現新修一條路ac到公路l. 小明測量出∠acd=30，∠abd=45，bc=50m.
請你幫小明計算他家到公路l的距離ad的長度（精確到0.1m；參考資料：，）.
3、某河道上有乙個半圓形的拱橋，河兩岸築有攔水堤壩．其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡麵線me、nf與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i=1：3.7，橋下水深坡po=5公尺．水面寬度cd=24公尺．設半圓的圓心為o，直徑ab在坡角頂點m、n的連線上．求從m點上坡、過橋、下坡到n點的最短路徑長．（參考資料：
π≈3，≈1.7，tan15°=）
4、如圖，某數學課外活動小組測量電視塔ab的高度，他們借助乙個高度為30m的建築物cd進行測量，在點c處塔頂b的仰角為45°，在點e處測得b的仰角為37°（b、d、e三點在一條直線上）．求電視塔的高度h．（參考資料：sin37°≈0.60，cos37°≈0.
80，tan37°≈0.75）
5、如圖，為了測量某建築物cd的高度，先在地面上用測角儀自a處測得建築物頂部的仰角
是30°，然後在水平地面上向建築物前進了100m，此時自b處測
得建築物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計
算出該建築物的高度．（取＝1.732，結果精確到1m）
6、如圖，pa、pb是⊙o的兩條切線，切點分別為a、b，op交ab於點c，op=13，
sin∠apc=。
（1）求⊙o的半徑；
（2）求弦ab的長。
7、如圖7，某建築物bc上有一旗桿ab，小明在與bc相距12m的f處，由e點觀測到旗桿頂部a的仰角為52°、底部b的仰角為45°，小明的觀測點與地面的距離ef為1.6m．
⑴求建築物bc的高度；
⑵求旗桿ab的高度．
（結果精確到0.1m．參考資料：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
8、正在修建的恩黔高速公路某處需要打通一條隧道，工作人員為初步估算隧道的長度．（隧道進口a和隧道出口b在同一海拔高度），計算隧道ab的長．（參考資料： ， ）
9、五一期間，小紅到美麗的世界地質公園湖光巖參加社會實踐活動，在景點p處測得景點b位於南偏東45°方向；然後沿北偏東60°方向走100公尺到達景點a，此時測得景點b正好位於景點a的正南方向，求景點a與b之間的距離．（結果精確到0.1公尺）
10、如圖，某校教學樓後面緊鄰著乙個山坡，坡上面是一塊平地，其中bc∥ad，be⊥ad，斜
坡ab長26m，坡角∠bad為68．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該斜
坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過50時，可確保山體不滑坡．
(1)求改造前坡頂到地面的距離be(精確到0.1m)；
(2)如果改造時保持坡腳a不動，坡頂b沿bc左移11m到f處，問這樣改造能確保安全嗎？
(參考資料：sin68≈0.93，cos68≈0.37，tan68≈2.48，sin5813′≈0.85，tan4930′≈1.17)
11、假日，小強在廣場放風箏．如圖，小強為了計算風箏離地面的高度，他測得風箏的仰角為60°，已知風箏線bc的長為10公尺，小強的身高ab為1.55公尺，請你幫小強畫出測量示意圖，並計算出風箏離地面的高度．（結果精確到1公尺，參考資料≈1.41，≈1.
73 ）
12、一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點a處觀測到河對岸水邊有一點c，測得c在a北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40公尺到達b處，測得c在b北偏西45°的方向上，請你根據以上資料，求這條河的寬度．（參考數值：tan31°≈）
13、某一特殊路段規定：汽車行駛速度不超過36千公尺/時。一輛汽車在該路段上由東向西行駛，如圖所示，在距離路邊10公尺o處有一「車速檢測儀」，測得該車從北偏東600的a點行駛到北偏東300的b點，所用時間為1秒。
（1）試求該車從a點到b點的平均速度。
（2）試說明該車是否超速。（、）
14、某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長ab=6m，∠abc=45°，後考慮到安全因素，將樓梯腳b移到cb延長線上點d處，使∠adc=30°（如圖所示）．
（1）求調整後樓梯ad的長；（結果保留根號）
（2）求bd的長． （結果保留根號）
15、如圖，一艘輪船以30海浬/小時的速度向正北方向航行，在a處測得
燈塔c在北偏西30方向，輪船航行2小時後到達b處，在b處測得燈塔c
在北偏西45方向．求當輪船到達燈塔c的正東方向的d處時與燈塔c的
距離(結果精確到0.1海浬，參考資料：≈1.41，≈1.73)．
16、如圖所示，再一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側a、b兩個涼亭之間
的距離，現測得ac=30m，bc=70m，∠cab=120°，請計算a、b兩個涼亭之間的距離.
17、五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.乙隻小鳥從石榴樹上的a處沿直線飛到對面一房屋的頂部c處.從a處看房屋頂部c處的仰角為,看房屋底部d處的俯角為,石榴樹與該房屋之間的水平距離為公尺，求出小鳥飛行的距離ac和房屋的高度cd.
18、如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡ab的坡比i＝1:（指坡面的鉛直高度與水平
寬度的比）．且ab＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤a點，測得高壓電線桿端點d的仰
角為30°．已知地面cb寬30 m，求高壓電線桿cd的高度（結果保留三個有效數字，≈
1.732）.
19、喜歡數學的小偉沿筆直的河岸bc進行數學實踐活動，如圖，河對岸有一水文站a，小偉在河岸b處測得∠abd=45°，沿河岸行走300公尺後到達c處，在c處測得∠acd=30°，求河寬ad．（最後結果精確到1公尺．已知：≈1.414，≈1.
732，≈2.449，供選用）
20、蓮城中學九年級數學興趣小組為測量校內旗桿高度，如圖，在c點測得旗桿頂端a的仰角為30°，向前走了6公尺到達d點，在d點測得旗桿頂端a的仰角為60°(測角器的高度不計).
⑴ ad＝_______公尺;
⑵ 求旗桿ab的高度（）.
21、如圖，在△abc中，ad⊥bc,垂足為d，∠b=60°,∠c=45°.
(1)求∠bac的度數。
（2）若ac=2,求ad的長。
22、圖1為平地上一幢建築物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建築物ab與鐵塔cd都垂直於地面，bd=30m，在a點測得d點的俯角為45°，測得c點的仰角為60°．求鐵塔cd的高度．
23、如圖，一架飛機由a向b沿水平直線方向飛行，在航線ab的正下方有兩個山頭c、d．飛機在a處時，測得山頭c、d在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了6千公尺到b處時，往後測得山頭c的俯角為30°，而山頭d恰好在飛機的正下方．求山頭c、d之間的距離．
24、如圖，放置在水平桌面上的檯燈的燈臂ab長為40cm，燈罩bc長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的
銳角三角函式總複習
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高三總複習 三角函式重要知識點
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