北京101中學2008－2009學年上學期初中七年級期中考試數學試卷
（考試時間：100分鐘滿分：120分）
一、 選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分. （下列每小題中有四個備選答案，其中只有乙個是符合題意的，請將正確選項前的字母填在**中相應的位置上）
1. -2的絕對值是
(a) 2b) -2cd) ±2
2. 下列各式結果為負數的是
(a) -（-2b) +2–3 (c) ︱-2d) (-2)2
3. 2023年9月25日，神舟七号飛船發射公升空， 26日航天員成功出艙.艙外航天服每套造價約32 000 000元人民幣，則數字32 000 000用科學記數法表示為
(a) 3200×104 (b) 32×106 (c) 3.2×107d) 0.32×108
4. 如圖表示負數集合與整數集合，則圖中重合部分a處可以填入的數是
(a) 3b) 0c) -2.6 (d) -7
5. 單項式 -5x2y 的係數和次數分別是
(a) 5，3 (b) -5，3 (c) 5，2d) -5，2
6. 若3與7是同類項，則x、y的值分別是
(a) x=1，y=6 (b) x=3，y=6 (c) x=5，y=2 (d) x=7，y=2
7. 一斤蘋果a元，一斤梨b元，買5斤蘋果和4斤梨共需
(a) 9元b) （a + b）元c) （5a+4b）元 (d) 9ab元
8. 方程5x + 1 = 3x的解是
(a) 2b) -2cd)
9. 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論錯誤的是
(a) b＜ab) ac＜0 (c) a + b＜0 (d)︱b︱＜︱c︱
10. 若四個不同的整數m、n、p、q滿足，則等於
(a) 28b) 24c) 10d) 0
二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.
11. 數字7.3482精確到0.01的近似數是
12. 已知︱m +2︱+ (3 -n )2 =0，那麼mn
13. 比較大小用「＞」、「=」或「＜」連線）
14. -3的立方是平方是81的數是
15. 已知a–b =–，那麼代數式1 + 2a–2b
16. 按下圖規律，在第四個方框內填入的數應為
三、解答題：本大題共7小題，共56分.
17. （10分）計算：（1）-3.5–2 + 4.22）.
18. （6分）計算：.
19. （12分）化簡下列各式：
（1）7ab -12a -5ab2）（4x2y -5xy2）-（7x2y -4xy2）.
20. （6分）先化簡，再求值：，其中，．
21. （6分）若互為相反數，互為倒數，的絕對值是2，求＋的值．
22. （9分）如圖，數軸上有三個點a、b、c，表示的數分別是-4、-2、3，請回答：
（1）若將點b向左移動3個單位後，三個點所表示的數中，最小的數是
（2）若使點b所表示的數最大，則需將點c至少向移動個單位；
（3）若使c、b兩點的距離與a、b兩點的距離相等，則需將點c向左移動個單位；
（4）若移動a、b、c三點中的兩個點，使三個點表示的數相同，移動方法有種，其中移動所走的距離和最少的是個單位；
（5）若在原點處有乙隻小青蛙，一步跳1個單位長. 小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然後第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規律繼續跳下去，那麼跳第101次時，應跳步，落腳點表示的數是跳了第n次（n是正整數）時，落腳點表示的數是
23. （7分）閱讀下列材料：
點a、b在數軸上分別表示兩個數a、b，a、b兩點間的距離記為︱ab︱，o表示原點.
當a、b兩點中有一點在原點時，不妨設點a為原點，
如圖1，則︱ab︱=︱ob︱=︱b︱=︱a -b︱；
當a、b兩點都不在原點時，
① 如圖2，若點a、b都在原點的右邊時，
︱ab︱=︱ob︱-︱oa︱=︱b︱-︱a︱= b–a =︱a -b︱；
② 如圖3，若點a、b都在原點的左邊時，
︱ab︱=︱ob︱-︱oa︱=︱b︱-︱a︱=–b–(–a) =︱a -b︱；
③ 如圖4，若點a、b在原點的兩邊時，
︱ab︱=︱ob︱+︱oa︱=︱b︱+︱a︱=–b + a =︱a -b︱.
回答下列問題：
（1）綜上所述，數軸上a、b兩點間的距離為︱ab
（2）若數軸上的點a表示的數為2，點b表示的數為 -3，則a、b兩點間的距離為 ；
（3）若數軸上的點a表示的數為x，點b表示的數為 -1，則︱ab若︱ab︱= 3，則x的值為
（4）代數式的最小值為取得最小值時x的取值範圍是
（5）滿足的x的取值範圍是
北京一零一中2008－2009學年度第一學期期中考試
初一數學答案
（考試時間：100分鐘滿分：120分）
一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.
二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分.
三、解答題：本大題共7小題，共56分.
17. （10分）（1）原式= -5.5+4.22′
= -1.35′
（2）原式= -4×（-）+ 8÷4 ………………2′
= 2 + 24′
= 45′
18. （6分）
原式= 60×（-）+ 60×- 602′
= - 50 +45-284′
= -336′
19. （12分）
（1）原式=7ab-5ab -12a2′
=（7-5）ab -12a4′
= 2ab -12a6′
（2）原式= 4x2y -5xy2 -7x2y + 4xy22′
=（4x2y -7x2y）+（4xy2 -5xy24′
= -3x2y -xy26′
20. （6分）解：
1′2′
= -2x2 -5xy +3y24′
當，時， 原式= 06′
21. （6分）解：因為互為相反數，所以a + b = 0. ……………1′
因為互為倒數，所以cd=12′
因為的絕對值是2，所以m=±23′
原式= ＋=±2-15′
所以m的值為1或-36′
22.（9分，每空1分）
（1）-5；（2）左，5；（3）3或7；（4）3，7；（5）201，-101，(-1)n n.
23.（7分，每空1分）
（1）︱a -b︱；（2）5；（3），2或-4；（4）5，-3≤x≤2；（5）x＜-4或x＞-1．
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