4．3．3 餘角和補角的性質
一、三維目標：
知識與技能：
1、通過**，掌握並理解互為餘角、互為補角的性質，並能簡單應用。
2、正確理解方位角，能畫出方位角所表示方向的射線。
過程與方法：
通過互為餘角、互為補角的性質的**，逐步培養學生簡單的推理能力，邏輯思維能力，滲透數形結合思想。
情感態度與價值觀：
讓學生進一步體會數學源於生活，並應用了日常生產和生活，激發學生學習幾何的熱情和敢於探索、追求真理的科學態度。
二、教學重、難點：
重點：互為餘角、互為補角的性質。
難點：方位角的理解。
三、教學方法：
發現法、討論法、演示法和講授法進行教學。
四、教具準備：
教具：量角器
學具：每人一張畫有角度的紙
五、教學過程：
（一）創設情境，匯入新課
活動一：
師：我們一起來做個「找朋友」的遊戲。
遊戲內容：
每人發一張畫有角的紙，乙個同學站起來說出自己的度數，讓與它互為餘角或互為補角的同學站起來和他做朋友。
活動形式：
1、師生之間
2、生生之間
師：同學們做得太好了！老師也想參加，這裡有乙個35°的角，我想找和他互為補角的同學一起玩，誰來呢？
生：。。。。。。（拿145°的同學站起來，兩個人）
師：其實，這個問題還需要我們進一步去**「餘角和補角的性質」（板書課題）
（二）合作交流，解讀**
活動二：
[**一]
p142頁例3
如圖∠1 與∠2互補，∠３ 與∠４互補 ，如果∠1＝∠３,那麼∠2與∠４有什麼樣的關係？為什麼？
師生行為：
同桌之間互相交流，解決問題，老師做適當的提示。
提示：1、由∠1與∠2互補，可得∠2=180°﹣____，
2、 由∠３與∠４互補，可得∠4=180°﹣___。
3、 180°﹣ ∠1與180°﹣∠３有什麼關係呢？這運用什麼知識解決的？
結果：答：∠2與∠4相等。
∵ ∠1= ∠3
∴180 °﹣ ∠1= 180 °﹣ ∠3
∴ ∠2 =∠4（等量減等量差相等）
得到補角性質：
。[知識延伸]
如圖∠1 與∠2互補，∠1 又與∠４互補 ，那麼∠2與∠４相等嗎？為什麼？
（由學生討論交流完成，指名回答）
得到：同角的補角相等。
師：這就是我們所學的補角的性質，餘角有類似的性質嗎？我們繼續**。
[學以致用]
如圖∠aob = ∠cod= 180 °，則∠1與∠2是什麼關係？
[**二]
如圖∠1 與∠2互餘，∠３ 與∠４互餘 ，如果∠1＝∠３，那麼∠2與∠４相等嗎？為什麼？
分析：由∠1 與∠2互餘，可得∠2=90°﹣____， 由∠３ 與∠４互餘 ，可得∠4=90°﹣___。
**形式：
教師出示內容，留給學生獨立的思維空間，由他們自主解決，得出結論。
餘角的性質：
[知識應用]
如圖,∠aob=90°,∠cod=∠eod=90°,c,o,e在一條直線上,試判斷∠1、∠2與∠3的關係？並試著說明理由？
師：同學們真是太聰明了，我太高興了！想去你家轉轉，你能告訴我準確的方向嗎？
生：。。。。。。
師：在日常生活中，八個方向是不夠用的。如果想準確表示方向，就要引入方位角的概念，表示方向的角叫方位角。
活動三：
認識方位角
師生行為：
教師出示課件，引導學生認識方位角。
說明：描述方向時，先寫北或南，再寫偏東或偏西。
[活學活用，加深理解]
如圖,請指出公園、醫院、法院各在學校的什麼方向？
師：現在我們認識了方位角，我家在大荔縣城北偏東60°的方向，你能畫出它的位置嗎？
（學生討論方位角的畫法）
生：。。。。。。
師：我們一起來畫。
活動四：
教科書例4
如圖：貨輪o在航行過程中,發現燈塔a在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪b,貨輪c和海島d.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪b,貨輪c和海島d方向的射線.
（三）、感悟與反思
通過這節課的學習:
你有什麼收穫……，你還有什麼困惑？
（同學之間，說收穫；對老師說說你的困惑，總結本節課知識）
六、作業布置
1、完成課後習題
2、以學校這基準點，畫出你村的方向。
七、板書設計
4．3．3 餘角和補角的性質
例3例4
∵ ∠1= ∠3
∴180 °﹣ ∠1= 180 °﹣ ∠3
∴ ∠2 =∠4 （等量減等量差相等
等角的補角相等
等角的餘角相等
新人教版七年級上4 3 3餘角和補角 課堂學案
4.3 餘角和補角 班別姓名 先完成1 3題 1 20 70 2 若 a 30 b 60 則 a b 3 若 1 40 2 50 則 1 2 4 思考 每個等式左邊有個角 這兩個角的數量關係 和等於 小結 如果兩個角的和是 直角 就說這兩個角互為 簡稱互餘 其中乙個角是另乙個角的 鞏固練習 1 請判...
人教版七年級數學上冊教案 餘角和補角
4.3.3 餘角和補角 教學目標 1.在具體情境中了解餘角與補角,懂得等角的餘角相等,等角的補角相等,並能運用這些性質解決一些簡單的實際問題.2.理解方位角的意義,掌握方位角的判別與應用.教學重難點 餘角與補角的性質，方位角的判別與應用,教學過程 一 提出問題 用量角器量出圖中的兩個角的度數,並求出...
七年級數學
2014 2015學年度第一學期期末質量調研 滿分120分，捲麵分2分，考試時間120分鐘 一 選擇題 本題共12個小題，每小題3分，共36分 將正確答案的字母填入括號中 1 的相反數是 a 3bc 3d 2 在 2 0 2 3，2 2 這5個數中負數共有 a 1 個 b 2個 c 3個 d 4個 ...