高中數學20分鐘專題突破12
集合與常用邏輯
一.選擇題
1.設p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的
（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件
（c）充要條件d）既不充分也不必要條件
2.「函式存在反函式」是「函式在上為單調函式」的
a．充分而不必要條件b．必要而不充分條件
c．充分必要條件d．既不充分也不必要條件
3.圓與直線有兩個公共點的充要條件是（ ）
ab.cd.4.在△abc中，設命題命題q:△abc是等邊三角形，那麼命題p是命題q的
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件 c．充分必要條件 d．既不充分又不必要條件
5.命題「對任意的，」的否定是
（a）不存在， （b）存在，
（c）存在， （d）對任意的，
二.填空題
1、設函式，集合m＝，p＝，若mp，則實數a的取值範圍是集合m，則m
2、已知命題p：．，不等式的解集為．如果和有且僅有乙個正確，則的取值範圍是
三.解答題
設0答案
一.選擇題
1.答案: p：x－x－20>0x5或x－4，q：<0x－2或－1x1或x2，
借助圖形知選a
2. 答案：b
3. 答案：d.
4答案：c.
5. 答案:c
二.填空題
1.解析：設函式， 集合．
若a>1時，m＝{x| 1若a<1時，m＝{x| aa＝1時，m＝．
，∴＝>0．
∴ a>1時，p＝r，a<1時，p＝；已知，所以 m=（1，＋∞）．
2. 【解析】若和都正確，則由，有．由，有的解集為．
用函式認識不等式，只需的最小值2此時．
三.解答題
證明：用反證法，假設，①+②+③得：
，左右矛盾，故假設不成立，∴（1－a）b,（1－b）c，（1－c）a不同時大於.
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