三角恒等變換知識點和例題

三角恒等變換基本解題方法

一、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：

如（1）下列各式中，值為的是

a、　b、　c、　　d、

（2）已知，那麼的值為____

二. 三角函式的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結構。

即首先觀察角與角之間的關係，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函式變換的核心！第二看函式名稱之間的關係，通常「切化弦」；第三觀察代數式的結構特點。基本的技巧有:

1.巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換. 如，，，，等），

如（1）已知，，那麼的值是_____

（2）已知，且，，求的值

2. 三角函式名互化(切化弦)，

如（1）求值

3. 公式變形使用（。

如（1）已知a、b為銳角，且滿足，則＝_____

(2)設中，，，則此三角形是____三角形

4。三角函式次數的降公升(降冪公式：，與

公升冪公式，)。

如(1)若，化簡為_____

5. 式子結構的轉化(對角、函式名、式子結構化同)。

如（1）化簡：

6. 常值變換主要指「1」的變換（等），

如已知，求

7. 正余弦—」的記憶體聯絡――「知一求二」，

如（1）若，則 __

（2）若，求的值。

8、輔助角公式中輔助角的確定： (其中角所在的象限由a, b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用。

如（1）若方程有實數解，則的取值範圍是

（2）當函式取得最大值時，的值是______

9. 求角的方法：先確定角的範圍，再求出關於此角的某乙個三角函式（要注意選擇，其標準有二：一是此三角函式在角的範圍內具有單調性；二是根據條件易求出此三角函式值）。

如（1）若，且、是方程的兩根，則求的值______

三角恒等變換複習 1 兩角和與差的正弦余弦正切公式及倍角公式如 1 下列各式中，值為的是 a b c d 3 已知，那麼的值為 4 的值是 5 已知，求的值用a表示甲求得的結果是，乙求得的結果是，對甲乙求得的結果的正確性你的判斷是 2.三角函式的化簡計算證明的恒等變形的基本思路是一...

第三章三角恒等變換一知識點總結 1 兩角和與差的正弦余弦和正切公式 2 二倍角的正弦余弦和正切公式公升冪公式降冪公式，3 後兩個不用判斷符號，更加好用 4 合一變形把兩個三角函式的和或差化為乙個三角函式，乙個角，一次方的形式。其中 5 1 積化和差公式 sin cos sin sin...