線性規劃練習題
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1．設直線l的方程為：，則下列說法不正確的是
a．點集{}的圖形與x軸、y軸圍成的三角形的面積是定值
b．點集{}的圖形是l右上方的平面區域
c．點集{}的圖形是l左下方的平面區域
d．點集{}的圖形與x軸、y軸圍成的三角形的面積有最小值
2．已知x, y滿足約束條件的最大值為
a．3 b．－3 c．1 d．
3．如果函式的圖象與x軸有兩上交點，則點（a，b）在aob平面上的區
域（不包含邊界）為
abcd．
4．圖中的平面區域（陰影部分包括邊界）可用不等式組表示為
a． b．
c． d．
5．不等式組，表示的區域為d，點p1（0，-2），p2（0，0），則
a． b．
c． d．
6．已知點p（x0，y0）和點a（1，2）在直線的異側，則
a． b． 0
c． d．
7．已知點p（0，0），q（1，0），r（2，0），s（3，0），則在不等式表示的平面區域內的點是
a．p、q b．q、r c．r、s d．s、p
8．在約束條件下，則目標函式的最優解是
a．（0，1），（1，0） b．（0，1），（0，-1）
c．（0，-1），（0，0） d．（0，-1），（1，0）
9．滿足的整點的點（x，y）的個數是
a．5 b．8 c．12 d．13
10．某廠生產甲、乙兩種產品，產量分別為45個、50個，所用原料為a、b兩種規格的金屬板，每張面積分別為2m2、3 m2，用a種金屬板可造甲產品3個，乙產品5個，用b種金屬板可造甲、乙產品各6個，則a、b兩種金屬板各取多少張時，能完成計畫並能使總用料面積最省
a．a用3張，b用6張 b．a用4張，b用5張
c．a用2張，b用6張 d．a用3張，b用5張
二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）
11．表示以a（0，0），b（2，2），c（2，0）為頂點的三角形區域（含邊界）的不等式組是
12．已知點p（1，-2）及其關於原點的對稱點均在不等式表示的平面區域內，則b的取值範圍是
13．已知點（x，y）在不等式組表示的平面區域內，則的取值範圍為
14．不等式所表示的平面區域的面積是
三、解答題（本大題共6題，共76分）
15．畫出不等式組所表示的平面區域．（12分）
16． 求由約束條件確定的平面區域的面積和周長．（12分）
17．求目標函式的最大值及對應的最優解，約束條件是．
18．設，式中變數滿足條件，求z的最小值和最大值．（12分）
19．a市、b市和c市分別有某種機器10臺、10臺和8臺．現在決定把這些機器支援給d市18臺，e市10臺．已知從a市調運一台機到d市、e市的運費分別為200元和800元；從b市調運一台機器到d市、e市的運費分別為300元和700元；從c市調運一台機器到d市、e市的運費分別為400元和500元．設從a市調x台到d市，b市調y台到d市，當28臺機器全部調運完畢後，用x、y表示總運費w（元），並求w的最小值和最大值．（14分）
20．某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1 噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的計畫中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?（14分）
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