2017屆高一下學期數學周練(3)
姓名： 得分：
一、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分）
1.－1120°角所在象限是 （ ）
2.若α是第四象限角，則180°+α一定是（ ）
α.第一象限角 b. 第二象限角 c.第三象限角 d. 第四象限角
3.終邊在第二象限的角的集合可以表示為
a．｛α∣90°<α<180°｝
b．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈z｝
c．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈z｝
d.｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈z｝
4.某扇形的面積為1，它的周長為4，那麼該扇形圓心角的大小為（ ）
a．2° b．2 c．4° d．4
5.一鐘錶的分針長10 cm，經過35分鐘，分針的端點所轉過的長為：（ ）
a．70 cm b． cm c．()cm d． cm
6.以下四個命題中，正確的是 ( )
a．在定義域內，只有終邊相同的角的三角函式值才相等
b．｛ ｜ ＝k ＋，k∈z｝≠｛ ｜ ＝-k ＋，k∈z｝
c．若是第二象限的角，則sin2 ＜0
d．第四象限的角可表示為｛ ｜2k ＋ ＜ ＜2k ，k∈z｝
7.若角的終邊過點(-3，-2)，則 ( )
a．sin tan ＞0 b．cos tan ＞0 c．sin cos ＞0 d．sin cot ＞0
8.α是第二象限角，其終邊上一點p（x，），且cosα＝x，則sinα的值為（ ）
ab． c． d．－
9.下列函式中，在區間上是增函式的是 ( )
a. b. c. d.
10．右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是 ( )
a. b. c. d.
11．已知圓,則過點的最短弦所在直線的方程是 ( )
a. b. c. d.
12.如圖,在長方體abcd-a1b1c1d1中 ，b1c和c1d與底面所成的角分別為60ο和45ο，則異面直線b1c和c1d所成角的余弦值為
ab. cd.
二、填空題（每小題5分，共4小題，共20分）
13．的角化為角度制的結果為的角化為弧度制的結果為_______
15．已知，則=______.
16．若一次函式有乙個零點2，那麼函式的零點是 .
三、解答題（共70分）
17（本題滿分10分）
已知角α的終邊過p(-3，4)，求α的三種三角函式值
18（本小題滿分12分）
已知角的終邊經過點，求的值。
19（本小題滿分12分）
若, 求角的取值範圍.
20．（本題滿分12分）
已知、是方程的兩根，且、終邊互相垂直.
（1）寫出的關係； （2）求的值.
21（本題滿分12分）
如圖, 在直三稜柱abc－a1b1c1中，ac＝3，bc＝4，，aa1＝4，點d是ab的中點，
（1）求證：ac⊥bc1；
（2）求證：ac 1//平面cdb1；
22．（本小題滿分12分）
已知⊙o：和定點a(2,1)，由⊙o外一點向⊙o引切線pq，切點為q，且滿足．
(1) 求實數a、b間滿足的等量關係；
(2) 求線段pq長的最小值；
．2017屆高一下學期周練(3)
參***
1-5 dbdbd 6—10 ccabd 11-12 da
13、 14. 15. 16.
17. ，，
18．命題目的：掌握三角函式的定義，運用分類討論的思想。
19.左=右，
20．（1）
（2）由（1）可知， 由解知
21．證明 ：（1）底面三邊長ac=3，bc=4，ab=5，
∴ ac⊥bc2分
又 ac⊥c，∴ ac⊥平面bcc1；………4分
∴ ac⊥bc15分
（2）設cb1與c1b的交點為e，鏈結de，
∵ d是ab的中點，e是bc1的中點，
∴ de//ac17分
∵ de平面cdb18分
ac1平面cdb19分
∴ ac1//平面cdb110分
22.解：（1）連為切點，，由勾股定理有
.又由已知，故.
即：.化簡得實數a、b間滿足的等量關係為：.
（2）由，得.
=.故當時，即線段pq長的最小值為
解法2：由(1)知，點p在直線l：2x + y－3 = 0 上.
∴ | pq |min = | pa |min ，即求點a 到直線 l 的距離.
∴ | pq |min
∴ 所求圓方程為.
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