一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24）
1.下列各題中是無理數的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
2.二次根式的有理化因式是（ ）
（a） （b） （c） （d）
3.下列方程中，有實數根的方程是（ ）
（a） （b） （c） （d）
4.如圖，反映的是某中學九（3）班外出方式（乘車，步行，騎車）的頻數（人數）分布直方圖（部分）和扇形分布圖，那麼下列說法正確的是（ ）
（a）九（3）班外出的學生共有42人；
（b）九（3）班外出步行的學生有8人；
（c）在扇形圖中，步行的學生人數所佔的圓心角為82度；
（d）若該校九年級外出的學生共有500人，那麼估計全年級外出騎車的學生約140人.
5.下列四邊形中，是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（ ）
（a）矩形 （b）菱形 （c）平行四邊形 （d）等腰梯形
6.下列命題中假命題是（ ）
（a）平分弦的半徑垂直於弦b）垂直平分弦的直線必經過圓心；
（c）垂直於弦的直徑平分這條弦所對的弧； （d）平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦.
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．計算： .
8．計算
9．在實數範圍內分解因式
10．不等式組的解集是
11．已知關於x的方程沒有實數根，那麼m的取值範圍是
12．將直線向下平移2個單位，那麼所得到的直線表示式是
13．如圖，已知在梯形abcd中，ab∥cd，且ab=3cd,設那麼用的式子表示).
14．在rt△abc中，∠c=90，ac=3，bc=4，如果以點c為圓心，r為半徑的圓與直線ab相切，那麼r= .
15．從小敏、小傑等3名同學中任選2名同學擔任校運動會的志願者，那麼恰好選中小敏和小傑的概率是 .
16．某校幾位九年級同學準備學業考試結束後結伴去周莊旅遊，預計共需費用1200元，後來又有2位於同學參加進來，但總的費用不變，每人可少分擔30元.試求共有幾位同學準備去周莊旅遊？如果設共有x位同學準備去周莊旅遊，那麼根據題意可列出方程為
17．小麗在大樓視窗a測得校園內旗桿底部c的俯角為α度，視窗離地面高度ab=h（公尺），那麼旗桿底部與大樓的距離bc公尺（用α的三角比和h的式子表示）.
三.解答題
19．（本題滿分10分） 計算：
20．（本題滿分10分） 解方程：
21．（本題滿分10分，其中每小題各5分）
如圖，已知在△abc中， ab=ac=，，d為邊bc的中點，e為邊bc的延長線上一點，且ce=bc.聯結ae，f為線段ae的中點.
求：（1）線段de的長；
22. （本題滿分10分，其中每小題各5分）
貨車在公路a處加滿油後，以每小時60千公尺的速度勻速行駛，前往與a處相距360千公尺的b處.下表記錄的是貨車一次加滿油後油箱剩餘油量y（公升）與行駛時間x（時）之間的關係：
（1）如果y關於x的函式是一次函式，求這個函式解析式（不要求寫出自變數的取值範圍）
23. （本題滿分12分，其中每小題各6分）
如圖，已知在梯形abcd中，ad∥bc, ∠a=90，ab=ad，點e在邊ab上，且de⊥cd，df平分∠edc，交bc於點f，聯結ce、ef.
（1）求證：de=dc;
24. （本題滿分12分，其中每小題各4分）
如圖，一直在平面直角座標系xoy中，拋物線與x軸相交於a、b兩點，與y軸相交於點c，其中點a的座標為（-3,0），點d**段ab上，ad=ac.
(1)求這條拋物線的關係式，並求出拋物線的對稱軸；
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