如圖，已知a、b兩點的座標分別為（2 3，o）、（0，2），p是△aob外接圓上的一點，且∠aop=45°，
（1）求點p的座標；
（2）連bp、ap，在pb上任取一點e，連ae，將線段ae繞a點順時針旋轉90°到af，連bf，交ap於點g，當e**段bp上運動時，（不與b、p重合），求 bepg；
考點：解直角三角形；座標與圖形性質；全等三角形的判定與性質；圓周角定理．
專題：計算題；綜合題．
分析：（1）連線bp、ap，過p作x軸的垂線，設垂足為q；由圓周角定理知ab是⊙o的直徑，而op平分∠aob，則弧bp=弧ap，由此可證得△abp是等腰rt△；易求得直徑ab的長，即可求出ap的值；在rt△apq中，易知pq=oq，可用oq表示出bq，由勾股定理即可求得oq、pq的長，即可得出p點的座標．
（2）先過f作fk⊥ap，再證明△afk≌△eap和△gfk≌△cbp，最後解出結果即可．
解答：解：（1）解：連線ap、bp，過p作pq⊥x軸於q；
∵∠aob=90°，
∴ab是⊙o的直徑，則∠apb=90°；
rt△aob中，ob=2，oa=2 3，由勾股定理，得ab=4；
∵op平分∠aob，∴弧bp=ap；
則△abp是等腰rt△，ap=2；
rt△poq中，∠poq=45°，則pq=oq；
設pq=oq=x，則aq=2 3-x；
rt△apq中，由勾股定理得：
ap2=aq2+pq2，即（2 3-x）2+x2=8；
解得x= 3+1，x= 3-1；
由於∠poa＞∠oab，則pq＞ob，即x＞2；
∴pq=oq=x= 3+1；
即p點座標為（√3+1，√3+1）．
（（ 3+l， 3+1）；
（2）過f作fk⊥ap，則△afk≌△eap
∴ak=pe，fk=ap=bp，
∴△gfk≌△cbp，
∴pg=gk= 12be，∴ bepg=2；
中考數學衝刺經典題
例題 已知ab 1,求的值 思路點撥1 通分,化異分母為同分母 解法1 1 思路點撥2 將兩式中的 1 用ab代換,然後再化簡求出值 解法2 1 思路點撥3 根據a b互為倒數的關係,將第二個分母化成與第乙個分式的分母相同 解法3 1 思路點撥4 用乘以第二個分式,再用ab 1代換化為同分母 解法4...
數學中考衝刺複習計畫
中考臨近，中考複習也進入了關鍵時刻。各區現在四月底或五月初都要進行第一次模擬考試，這是中考前的練兵，也是檢驗每個學生前一段的複習效果，更是對自己考試成績單全面排定。數學學科中考注重考察數學的基礎知識，基本技能和基本思想方法 考察數感 符號感 空間觀念 統計觀念 運算能力 發現問題和分析問題的能力，以...
中考衝刺口號
今日勤學苦練非我莫屬，他日金榜題名捨我其誰 埋頭方可養精蓄銳，抬頭已是金榜題名 百公尺衝刺在今朝，他日考場見高低 人生值此轉折點，十年之後兩重天。不輕言放棄，要勇於嘗試 網路收集 今朝勇登龍虎榜，他年必定棟梁材 放飛理想中考起步，施展才華高校留名 十年磨劍為一搏，六月試鋒現真我 中考號角聲聲急，是誰...