進入高三複習時,各校都有一本專門的複習資料,但這些資料都有些共同的缺陷:
1.針對性不強.一方面未針對各校的學生實際,例習題的選擇多數集中在中檔題或難題,不利於學生基礎知識的複習，而事實上，不論優生還是學困生紮實的基礎都是其進一步學習的前提;另一方面,不會考慮到教師的個人教學風格，教學是一項有著鮮明的個人色彩的工作，對知識點、知識體系的處理方式，往往是各俱千秋的。
2.知識體系較弱.一方面，各種複習資料都是按高一高二的教學程序安排的,很少考慮各章節知識之間的結構整合.
比如,「函式」複習中導數知識的工具價值,在各資料中體現得就很不足;
例：（06天津）已知函式的圖象與函式的圖象關於直線對稱，記，若在區間上是增函式，則實數的取值範圍是（ ）
ab. cd.
在各資料中，本題是做為「二次型」函式講解的，但事實上這種方法很繁瑣而且不易想清楚，若用導數思路就清晰簡單了許多。
同時，「函式與導數、數列、不等式」這三章的知識是層層深入的，應作為乙個整體依次複習下去，而不該按教材的順序複習。
再如，「平面向量與立體幾何」的知識遞進關係。這是二維到三維遞進學習，複習時就不宜分割開。
另一方面，對章節內的知識體系，各複習資料因為篇幅的原因一般顧及不全。比如，直線與圓錐曲線的關係問題，應包括位置判定、弦長（焦點弦公式、一般弦長公式）、弦上點（中點和一般分點）三個方面，再加上各問題處理技巧，遠非一講所能完成。
3。訓練的數量與質量有一定缺陷。在數量上，因篇幅的原因，顯然是不足於應對高考的，需要教師給予一定量的補充；在質量上，因出版時間的限制，未能及時跟蹤最新的高考動態，更需要教師及時彌補。
4。不便於學生獨立思考。一般的複習資料在例題後便附有解答，學生還未思考還未找到自己出錯的原因，就已經被答案牽著鼻子走了。
因而，學生只是知道了乙個題目是怎樣解出來的，但無法明白這個題目為什麼要如此解，也就是說學生在複習後可能仍不具有「解題能力」，這顯然是學數學的致命弱點了。
例：（06江蘇）求函式的值域。
解答：由原式，，則
學生會很容易明白其解答，然而問題是這個解答是如何想到的？事實上，函式的值域問題從本質而言就是研究函式的單調性，那麼如何研究？其思考方式是：
「能由表示式直接觀察單調性嗎？能換元或變形化為基本初等函式嗎？能用導數嗎？
」本題不能直接觀察到單調性，因而考慮根式的變形技巧，就有了如上的解法；若從導數考慮，同樣可以解得。
例：求函式的值域。
解答:方法1、根式有理化為增函式，
方法2、取導數，則原函式為增函式，
從而，正是基於此，我們認為在高三複習時，應該組織高三教師分章節，根據本屆學生實際，吸取各複習資料的優點，重新編寫本年級的複習講義。
編寫前準備工作如下：
1。各章節分配給組內教師，承擔任務的教師專門研究本章的考點、解題方法與思想、高考動態。
2。講義編寫前組內教師集體研討，包括：
（1）教學大綱 ①考綱解讀 ②知識內容與能力層次雙向細目表
（2）複習重點與難點
（3）知識體系重構
（4）各講知識的基本題型
（5）方法體系構建
3。預設教學彌補措施，包括課堂基礎練習、課後鞏固練習、周檢測練習、單元綜合練習。
當然，每個教師在使用的過程中，還需根據本班學生實際和自身的教學習慣合理增刪。
具體教學中，還應注意把握好「三不四需」。
「三不」：
1．不只羅列知識清單，還應對核心知識的形成過程給予複習。在現有的各種複習資料中，因篇幅所限，只能羅列知識點，對知識點之間的聯絡和知識點的來龍去脈解釋較少。然而我們知道，理解「知識的形成」顯然比「記住知識」更有益，各種數學思想與方法本來就是在知識的形成的過程中習得的。
事實上，要做好這項工作，就是做到回歸教材。
比如數列求和中的倒序相加和錯位相減，其原理的含義，原理的適用條件，原理的使用方法均**於等差等比的求和方法。因而，就應在此時與學生共同複習公式的推導方法。
再如函式週期性的複習，就應關注兩個「形成」：（1）怎樣從平移的角度理解週期的概念；(2) 雙對稱函式為什麼會有週期？
2．不把例題變成對解題方法的對號解釋。高三複習時，我們的重心往往會不自覺地偏向於方法與技巧的講解，而忽視對學生進行「數學思考」的引導。比如值域問題就有這樣的現象：
對各種方法舉幾個例子，讓學生演練從而記住。這種做法會有乙個很大的缺陷，就是會使學生的頭腦中只有「題型」，而難以適應「變型」。所以，我以為例題的講解應從「如何解題」這一角度入手，不僅講透方法與技巧，更要教學生「如何去尋找乙個問題的合適的解決方案」，也就是數學思想的感悟。
現在，專家對數學提出四基「基本知識、基本技能、基本思想與方法、基本數學感悟」。對前「三基」教師一般都很重視，對「第四基」往往比較忽視。應該說，引導學生進行「數學地思考」就是在幫助學生獲得「數學感悟」。
仍看求值域問題。學生的困難不是記不住那些方法，而是不知道什麼時候選用那種方法。我們認為可以從「什麼因素決定了值域」這一角度出發，對各種具體的方法重新解讀。
（附）值域求解的思考方法： 函式的思想
尋找單調性（1）化為基本初等函式
2）利用導數
方程的觀點00 $ш р 把函敲y=(x看俜關於x的方窋（如別式法）
耠 $0 耠 ! 數形結合的思想
利用均值不等式
一．函式纄思想：即尋函式的單調性，一般可從兩個角度考慮。
1．換元或變形為基本函式，從而明確叕調性
帹見的有（1）化為二次函式型：如
（2）化為一次（二次）分式函式型：如，
（3）化為三角函式型：
如，的常數），可設；
（4）形如： 的值域）
2．直接確定函式單調性：這就需要掌握單調性的判定方法（圖象法、定義法、復合函式法、導數法）
如，函式的值域是觀察可知為定義域上增函式）
函式的值域是取導數判斷單調性）
解題思路：「能由表示式直接觀察單調性嗎？能換元或變形化為基本初等函式嗎？能用導數嗎？」
二．方程的觀點：使關於x的方程有解的y的取值範圍
常見的有（1）（判別式法）形如不同時為零）的函式值域；
（注意：函式定義域應為自然定義域；分子、分母無公因式）
（2）形如：的值域
的值域 （事實上，反函式法也就是此思想，但就本質而言，反函式法是不成立的。因為在不知函式的單調性前，是無法使用此法的；而知道單調性時，已可用函式思想解題了）
解題思路：能確定出關於x的方程有解的條件嗎？
三．均值不等式法：多用於二元函式的最值問題。
利用基本不等式，
解題思路：一正，二定值，三相等。
四．數形結合法：當乙個函式圖形可作時，通過圖象可求其值域和最值；或利用函式所表示的幾何含義，借助於幾何方法求出函式值域。比如，解析幾何中的線性規劃問題；某些二元函式的最值問題。
如，（1）已知則的最小值是
（2）實係數方程的乙個根大於0且小於1，另乙個大於1且小於2，
則的範圍
解題思路：題設、目標的數學符號語言能轉換為圖象語言嗎？
再如等差列的前n項和的最值問題。常用的幾種方法是不難被記住的，然而面對乙個最值問題時，是否能選擇出最佳的方法？沒有「數學思考」，恐難做到。
（附）sn 最值求法：（1）最值定義：單峰列
（2）sn最值sn單調性
3．不輕視基礎題的訓練，而把「基礎過關」作為最重要的增分點。各種複習資料配備的課後作業，多數選自往年的高考模擬題，綜合性較好，然而在「基礎過關」方面尚有不足。所以，應在資料外加大基礎題的訓練，具體可包括：
課堂基礎訓練，周客觀題訓練，周綜合題訓練，單元訓練，本章高考題選練。
「四需」：
1.需要根據學生的實際刪加例題。沒有哪一本資料是可以原樣照用的，學生的現狀就是例題取捨的標準。
這裡同時還應注意（1）為優生準備基礎題，並不會降低優生的水平。（2）盡量不選解法沒有通性的題。
2．需要根據學生得分的現狀刪加訓練題。這實際就是分層教學的要求了，儘管在課堂教學上很難做到，但在練習上是可以做到的。我們為此把各項訓練分成三個層次（基礎題、中檔題、提高題），從而讓每乙個學生在自己的得分能力內盡量不丟分。
3．需要根據高考題的變化補充講解內容。高考是有考綱可遵循，但又有大量擦邊的知識被考察。比如對稱性與週期的關係、二階導數與凸凹性、遞推數列求解技巧、二次方程根的分布等知識，考綱中沒有但的確又常在考。
這些內容就應該有計畫地加以補充。
4．需要根據知識的體系化的要求重新編排複習內容。高三的複習不是重複，而是重新整合。這樣才能對學生綜合能力和數學素養的提高提供幫助。
數學學習是在「學什麼」？不該只重視「知識」,還要重視「數學模組」。數學家與一般數學學習者的差別在於：前者頭腦中的知識是「模組化」的，而後者頭腦中的知識是「孤點化」的。
我們認為這種「整合」可以有三個方面的考慮：
(1)章節間的整合。比如導數，函式,不等式,數列,三角函式是函式體系中的內容；向量與立體幾何是關聯的；當然,不是要打破章節體系進行專題式的綜合複習,那是第二輪複習的工作,而是在複習順序以及例習題的選配上做出體系化的考慮.
(2)章節內知識點的整合。比如導數，單調性，值域這三項內容就可以以單調性為核心整合在一起。複習好知識點只是第一步，更重要的工作是把知識點融合成知識「模組」。
解題能力的高低不取決於所記住的知識點的多寡，而在於是否找到並有效提取了相應的知識「模組」。
（3）數學方法的整合，從而把數學方法上公升為「數學思考」。方法是操作層面的，能夠有效使用的前提是你知道了這個問題適用這個方法，然而怎樣選到最適用的？就需要我們教師對一類問題的各種方法給與整合，教會學生怎樣去選擇，也即進行「數學思考」。
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