2019-2020學年度第一學期合肥志誠教育集團十校聯考
九年級數學試卷
命題學校淮南龍湖路校區
注意事項：
1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.
2.請務必在「答題卷」上答題，在「試題卷」上答題是無效的.
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)
每小題都給出a，b，c，d四個選項,其中只有乙個是正確的.
1.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）
a, b. c. d.
2. 下列說法正確的是（ ）
a．任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
b．天氣預報說「明天的降水概率為40%」，表示明天有40%的時間在降雨
c．「籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中」為隨機事件
d．「a是實數，|a|≥0」是不可能事件
3.用配方法解方程x2+2x-3=0,配方後所得方程是（ ）
a．[x1\\end^=2', 'altimg': '', 'w': '98', 'h':
'28'}] b．[x+1\\end^=2', 'altimg': '', 'w': '98', 'h':
'28'}] c．[x1\\end^=4', 'altimg': '', 'w': '99', 'h':
'28'}] d．[x+1\\end^=4', 'altimg': '', 'w': '99', 'h':
'28'}]
4.函式y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經過點(1，1)．則代數式1－a－b的值為( )
a．－3 b．－1 c．2d．5
5.用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成乙個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（ ）
a．10cmb．30cm c．45cmd．300cm
6.如圖，p是圓o外的一點，pa、pb與圓o分別相切於點a、b、c是劣弧[', 'altimg': '', 'w':
'29', 'h': '31'}]上任一點，過點c的切線分別交pa、pb於點d、e.若∠p＝38°，則∠doe＝（ ）
a．38° b．52° c．70° d．71°
7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）
a．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}] b．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}] c．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}] d．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h':
'43'}]
8.如圖，已知⊙為正三角形的內切圓，為切點，四邊形是⊙的內接正方形，[', 'altimg': '', 'w':
'65', 'h': '29'}]，則正三角形的邊長為( )
a. 4 b. [', 'altimg':
'', 'w': '39', 'h': '29'}] c.
[', 'altimg': '', 'w': '38', 'h':
'29'}] d. [', 'altimg': '', 'w':
'37', 'h': '29'}]
9.若二次函式y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經過點（2，0），且其對稱軸為x=﹣1，則使函式值y＞0成立的x的取值範圍是（ ）．
a．x＜﹣4或x＞2 b．﹣4≤x≤2 c．x≤﹣4或x≥2 d．﹣4＜x＜2
10.如圖甲，a、b是半徑為1的⊙o上兩點，且oa⊥ob．點p從a出發，在⊙o上以每秒乙個單位的速度勻速運動，回到點a運動結束．設運動時間為x，弦bp的長度為y，那麼如圖乙圖象中可能表示y與x的函式關係的是（ ）
a．① b．④ c．①或③ d．②或④
二、填空題(本大共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.乙個袋中裝有2個紅球、10個黃球、8個白球，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出乙個球，則摸到黃球的概率是
12.如圖，過⊙o外一點p作兩條切線，切點分別為a、b，c為劣弧ab上一點，若∠acb＝122°，則∠apb＝ ．
13..把乙個小球以20公尺/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(公尺)與時間t(秒)，滿足關係：h=20t-5t2，當小球的運動時間為第秒時，小球達到最高點時。
14.已知：⊙o的半徑1，弦ab、ac的長分別為[', 'altimg':
'', 'w': '26', 'h': '29'}]、[', 'altimg':
'', 'w': '27', 'h': '29'}]，則∠bac為
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.某地要組織一場藍球比賽,每兩隊之間都分主客場進行2場比賽,計畫安排42場比賽,應邀請多少支球隊參加比賽?
16.如圖，已知o過正方形abcd的頂點a、b，與cd邊相切，若圓的半徑為2.5，求正方形的邊長.
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17.在乙個不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個，它們只有顏色不同，其中有白球2個、黑球1個．已知從中任意摸出1個球得白球的概率為[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '43'}]．
（1）求口袋裡有多少個紅球；
（2）求從袋中一次摸出2個球，得一紅一白的概率．（用列表或畫出樹狀**題）
18.如圖，為⊙的直徑，點，在⊙上，且cm，，.
(1)求的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是乙個單位長度，在平面直角座標系內，△abc的三個頂點座標分別為a（1，4），b（1，1），c（3，1）．
（1）畫出△abc關於原點o的中心對稱圖形△a1b1c1；
（2）畫出△abc繞點o順時針旋轉90°後的△a2b2c2；
（3）在（2）的條件下，求線段bc掃過的面積（結果保留π）．
20.如圖，點e是△abc的內心，ae的延長線與△abc的外接圓相交於點d．
（1）若∠bac=70°，求∠cbd的度數；
（2）求證：de=db．
六、(本題滿分12分)
21.某種商品的進價為40元/件，以獲利不低於25%的**銷售時，商品的銷售單價y（元/件）與銷售數量x（件）（x是正整數）之間的關係如下表：
（1）由題意知商品的最低銷售單價是元，當銷售單價不低於最低銷售單價時，y是x的一次函式．求出y與x的函式關係式及x的取值範圍；
(2)在(1)的條件下，當銷售單價為多少元時,所獲銷售利潤最大,最大利潤是多少元?
7、(本題滿分12分)
22.通過模擬聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是乙個案例，請補充完整。
原題：如圖1，點e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，∠eaf=45°，連線ef，則ef=be+df，試說明理由。
（1）思路梳理
∵ab=cd，
∴把△abe繞點a逆時針旋轉90°至△adg，可使ab與ad重合。
∵∠adc=∠b=90°，
∴∠fdg=180°，點f、d、g共線。
根據 ，易證△afg≌ ，得ef=be+df。
（2）模擬引申
如圖2，四邊形abcd中，ab=ad，∠bad=90°，點e、f分別在邊bc、cd上，∠eaf=45°。若∠b、∠d都不是直角，則當∠b與∠d滿足等量關係時，仍有ef=be+df。
（3）聯想拓展
如圖3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，點d、e均在邊bc上，且∠dae=45°。猜想bd、de、ec應滿足的等量關係，並寫出推理過程。
八、(本題滿分14分)
23.如圖，在平面直角座標系xoy中，a、b為x軸上兩點，c、d為y軸上的兩點，經過點a、c、b的拋物線的一部分c1與經過點a、d、b的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為「蛋線」．已知點c的座標為（0，﹣[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '43'}]），點m是拋物線c2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求a、b兩點的座標；
（2）「蛋線」在第四象限上是否存在一點p，使得△pbc的面積最大？若存在，求出△pbc面積的最大值；若不存在，請說明理由.
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