☆☆★數學試題卷
考試時間：120分鐘滿分：120分
一、 選擇題 （每小題3分，總分24分）
1、–3的相反數是
a、 b、 c、3 d、–3
2、如圖（1）這個幾何體的主檢視是
3、為「抗旱救災」某校截止3月15日，共捐款26000元，這個數字用科學記數法可表示為
a、 b、 c、 d、
4、不等式組的解集是
a、 b、 c、 d、無解
5、分式方程的解是
a、 b、 c、 d、無解
6、若關於的一元二次方程沒有實數根，則實數的取值範圍是
a、 b、 c、 d、
7、已知圓上的一段弧長為，半徑為9，則這段弧所對的圓心角是（ ）
a、60° b、90° c、120° d、150°
8、下列各題正確的有
（1）（2）一元二次方程的解是
（3）等腰梯形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
（4）在二次函式中，當時，
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、填空題：（每小題3分，滿分21分）
9、因式分解： 。
10、函式中，自變數的取值範圍是 。
11、在平面直角座標系中，點p（–3,2）關於原點的對稱點的座標是
12、如圖（2），ab與⊙o相切於點b，ao的延長線交於⊙o於點c，連線bc，若∠a=38°，則∠c
13、乙個反比例函式的圖象經過點p（－1，5），則這個函式的表示式是
14、如圖（3），將左邊矩形繞點b旋轉一定角度後位置如右邊的矩形，
則∠abc
15、如圖（4），將乙個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將
其中的乙個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形……，如此繼續下
去，結果如下表：
則用含的代數式表示）。
二、 解答題
16、（7分）計算：
17、（7分）先化簡代數式，然後選取乙個合適的值代入求值。
18、（7分）我市幼兒園為加強安全管理決定將園內的滑滑板的傾角由45°降為30°。已知原滑滑板ab的長為4公尺，點d、b、c在同一平面上。求改善後滑滑板的長是多少公尺？
（結果精確到0.1公尺，參考資料，）
19、（8分）「五一」**周期間，某商場進行**活動，「**部」推出「全部八折」，「**部」推出「全部八五折」的優惠活動。某顧客在**部和**部各買了一套，優惠前需付700元，而他實際付款580元。求男、女服裝原價每套多少元？
20、(8分)已知如圖，dc//ab，且dc=ab，e為ab的中點。
（1）判斷四邊形aecd和四邊形bcde的形狀？為什麼？
（2）求證：△aed≌△ebc.
21、（8分）為加強學生的身體素質，體育老師對九年級（1）班50位學生進行1分鐘跳繩次數測試，以測試資料為樣本，繪製出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖.
結合圖表完成下列問題：
（1）、表中的
（2）、請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）、這個樣本資料的中位數落在第組。
（4）、若一分鐘跳繩次數（）達標要求：不合格；為合格；為良；為優。那麼這個班的優良率為
22、（8分）如圖，ab為⊙o的直徑，cd⊥ab於e交⊙o於d，of⊥ac於點f。當∠d=30°，bc=1時。求圖中陰影部分的面積。
23、（10分）將背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡混合後，小明從中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為被減數。將形狀、大小完全相同標有數字1、2、3的是三個小球混合後，小華從中抽取乙個，把小球上的數字作為減數，然後計算出這兩個數的差。
（1）、請你用樹狀圖或列表的方法，求這兩個數的差為0的概率。
（2）、小明與小華做遊戲的規則是：若這兩個數的差為非負數，則小明贏，否則小華贏。你認為遊戲公平嗎？說明理由。如果不公平，請你修改遊戲規則，使遊戲公平。
24、（12分）已知拋物線經過點a（5,0），b（6，–6）和原點。
（1）、求拋物線的函式關係式
（2）、若經過點b的直線與拋物線相交於點c（2，），求出△obc的面積s的值。
（3）、過點c作平行線於軸的直線交軸於點d，在拋物線對稱軸右側位於直線dc下方的拋物線上，任取一點p，過點p作直線pf平行軸交軸於點f，交直線cd於點e。直線pf與直線dc及兩座標軸圍成矩形ofed（如圖），是否存在點p使△ocd與△cpe相似？若存在求出點p座標；若不存在，請說明理由。
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