【例1】 一帶電量為＋q、質量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處於磁感應強度為b的勻強磁場中，磁場方向如圖16－83所示，求小球在斜面上滑行的速度範圍和滑行的最大距離．
解析：帶正電小球從光滑斜面下滑過程中受到重力m g、斜面的支援力n和洛倫茲力f的作用．由於小球下滑速度越來越大，所受的洛倫茲力越來越大，斜面的支援力越來越小，當支援力為零時，小球運動達到臨界狀態，此時小球的速度最大，在斜面上滑行的距離最大．
故m gcosθ＝bqv，v＝m gcosθ/bq，為小球在斜面上運動的最大速度．此時小球移動距離為s＝v2/2a＝m2gcos2θ/(2b2q2sinθ)．
點撥：臨界條件是物理學中一類較難的問題，在學習中要熟悉它們，並掌握應用的方法．
【例2】 空氣電離後形成正負離子數相等、電性相反、呈現中性狀態的等離子體，現有如圖16－84所示的裝置：p和q為一對平行金屬板，兩板距離為d，內有磁感應強度為b的勻強磁場．此裝置叫磁流體發電機．設等離子體垂直進入磁場，速度為v，電量為q，氣體通過的橫截面積(即pq兩板正對空間的橫截面積)為s，等效內阻為r，負載電阻為r，求(1)磁流體發電機的電動勢ε；(2)磁流體發電機的總功率p．
解析：正負離子從左側進入勻強磁場區域後，受到洛倫茲力作用正離子向p板偏轉，負離子向q板偏轉，在兩極間形成豎直向下的電場，此後的離子將受到電場力作用．當洛倫茲力與電場力平衡後，等離子流不再偏轉，磁流體發電機p、q板間的電勢達到最高．
(1)當二力平衡時，有εq/d＝bqv，ε＝bvd．
(2)當開關s閉合後，由閉合電路歐姆定律得i＝ε/(r＋r)＝bvd/(r＋r)．
發電機的總功率p＝εi＝b2v2d2/(r＋r)．
點撥：分析運動過程，構建物理模型是解決問題的關鍵．
【例3】如圖16－85所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為e，在x軸下方有垂直紙面向裡的勻強磁場，磁感應強度為b．正離子從m點垂直磁場方向，以速度v射入磁場區域，從n點以垂直於x軸的方向進入電場區域，然後到達y軸上p點，若op＝on，則入射速度應多大？若正離子在磁場中運動時間為t1，在電場中運動時間為t2，則t1∶t2多大？
點撥：正離子勻強磁場中作勻速圓周運動，從m經1/4圓弧到n，在勻強電場中作類平拋運動．
【例4】 如圖16－86所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質量為m、帶電量是＋q，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是e，磁感強度是b，小球與棒的摩擦係數為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度．(設小球帶電量不變)
點撥：分析小球受力情況，確定加速度和速度最大的條件：v＝0時，a最大；f合＝0時，v最大．
參***
跟蹤反饋
1．如圖16－87所示，一質量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中(電場豎直向下，磁場在水平方向)的豎直平面內作半徑為r的勻速圓周運動，則這個液滴 ( )
a．一定帶正電，而且沿逆時針方向運動
b．一定帶負電，而且沿順時針方向運動
c．一定帶負電，但繞行方向不能確定
d．不能確定帶電性質，也不能確定繞行方向
2．圖16－88中虛線所圍的區域內，存在電場強度為e的勻強電場和磁感應強度為b的勻強磁場．已知從左方p點處以v水平射入的電子，穿過此區域未發生偏轉，設重力可忽略不計，則在這區域中的e和b的方向可能是 ( )
a．e和b都沿水平方向，並與v方向相同
b．e和b都沿水平方向，並與v方向相反
c．e豎直向上，b垂直紙面向外
d．e豎直向上，b垂直紙面向裡
3．如圖16－89所示，光滑的半圓形絕緣曲面半徑為r，有一質量為m，帶電量為q的帶正電小球從與圓心等高的a位置由靜止沿曲面下滑，整個裝置處於勻強電場和勻強磁場中，磁場的磁感應強度為b，電場強度為e＝mg/q．則小球第二次經過最低點時對曲面的壓力為多大？
4．如圖16－90所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應強度分別為e和b，乙個質量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經一段時間後運動到b，試計算(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？
參***
帶電粒子在復合場中的運動
實際應用中，迴旋加速是用兩個d形金屬盒做外殼，兩個d形金屬盒分別充當交流電源的兩極，同時金屬盒對帶電粒子可起到靜電遮蔽作用，金屬盒可以遮蔽外界電場，盒內電場很弱，這樣才能保證粒子在盒內只受磁場力作用而做勻速圓周運動。2 帶電粒子在d形金屬盒內運動的軌道半徑是不等距分布的 設粒子的質量為m，電荷量為q...
帶電粒子在復合場中的運動
1 圖2 4 3所示是映象管電子束運動的示意圖.設加速電場兩極間的電勢差為u，勻強磁場區域的寬度為l，要使電子束從磁場 來時在圖中所示範圍內發生偏轉 即上下各偏 則磁感應強度b的變化範圍應如何？電子電荷量e 質量m為已知 2 如圖2 4 10所示，在迴旋加速器的d形盒i的o點處有一離子源，該離子源產...
帶電粒子在復合場中的運動
復合場 多選 2013 高郵市摸底試題 如圖8 3 1所示，一帶電小球在一正交電場 磁場區域裡做勻速圓周運動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向裡，則下列說法正確的是 a 小球一定帶正電 b 小球一定帶負電 c 小球的繞行方向為順時針 d 改變小球的速度大小，小球將不做圓周運動 單選 2013 龍...