第4講專題帶電粒子在復合場中的運動
圖8－4－9
1．如圖8－4－9所示，空間存在一勻強磁場b(方向垂直紙面向裡)和一電荷量為＋q的點電荷的電場，一帶電粒子－q(不計重力)以初速度v0從某處垂直於電場、磁場入射，初位置到點電荷＋q的距離為r，則粒子在電、磁場中的運動軌跡可能是( )
a．沿初速度v0方向的直線
b．以點電荷＋q為圓心，以r為半徑，在紙面內的圓
c．初階段在紙面內向右偏的曲線
d．初階段在紙面內向左偏的曲線
解析：當帶電粒子所受庫侖力和洛倫茲力的合力正好能提供其所需的向心力時，粒子便以點電荷＋q為圓心，以r為半徑，在紙面內做勻速圓周運動；因為點電荷＋q周圍的電場是非勻強電場，所以粒子不可能做直線運動．綜上所述粒子的運動軌跡可能為b、c、d.
答案：bcd
圖8－4－10
2．如圖8－4－10所示，介面pq與水平地面之間有乙個正交的勻強磁場b和勻強電場e，在pq上方有乙個帶正電的小球a自o靜止開始下落，穿過電場和磁場到達地面．設空氣阻力不計，下列說法中正確的是( )
a．在復合場中，小球做勻變速曲線運動
b．在復合場中，小球下落過程中的電勢能減小
c．小球從靜止開始下落到水平地面時的動能等於其電勢能和重力勢能的減少量總和
d．若其他條件不變，僅增大磁感應強度，小球從原來位置下落到水平地面時的動能不變
解析：小球受到磁場力，不可能做勻變速曲線運動．電場力做正功，電勢能減小，由能量守恆知，c項正確．增大磁感應強度，會改變洛倫茲力，進而改變落地點，電場力做功會不同，d項錯．
答案：bc
圖8－4－11
3．如圖8－4－11所示，豎直平面xoy內存在水平向右的勻強電場，場強大小e＝10 n/c，在y≥0的區域內還存在垂直於座標平面向裡的勻強磁場，磁感應強度大小b＝0.5 t．一帶電量q＝＋0.2 c、質量m＝0.
4 kg的小球由長l＝0.4 m的細線懸掛於p點，小球可視為質點，現將小球拉至水平位置a無初速釋放，小球運動到懸點p正下方的座標原點o時，懸線突然斷裂，此後小球又恰好能通過o點正下方的n點．(g＝10 m/s2)求：
(1)小球運動到o點時的速度大小；
(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大小；
(3)on間的距離．
解析：(1)小球從a運動o的過程中，根據動能定理： mv2＝mgl－qel①
則得小球在o點速度為：v＝＝2 m/s.②
(2)小球運動到o點繩子斷裂前瞬間，對小球應用牛頓第二定律：
f向＝ft－mg－f洛＝m③
f洛＝bvq④
由③、④得：ft＝mg＋bvq＋＝8.2 n．⑤
(3)繩斷後，小球水平方向加速度ax＝＝＝5 m/s2⑥
小球從o點運動至n點所用時間t＝＝0.8 s⑦
on間距離h＝gt2＝3.2 m．⑧
答案：(1)2 m/s (2)8.2 n (3)3.2 m
圖8－4－12
4．如圖8－4－12所示，平行於直角座標系y軸的pq是用特殊材料製成的，只能讓垂直打到pq介面上的電子通過．其左側有一直角三角形區域，分布著方向垂直紙面向裡、磁感應強度為b的勻強磁場，其右側有豎直向上場強為e的勻強電場．現有速率不同的電子在紙面上從座標原點o沿不同方向射到三角形區域，不考慮電子間的相互作用．已知電子的電量為e，質量為m，在△oac中，oa＝a，θ＝60°.求：
(1)能通過pq介面的電子所具有的最大速度是多少；
(2)在pq右側x軸上什麼範圍內能接收到電子．
解析：(1)要使電子能通過pq介面，電子飛出磁場的速度方向必須水平向右，由bev＝m可知，r越大v越大，從c點水平飛出的電子，運動半徑最大，對應的速度最大，即r＝2a時，電子的速度最大
由bevm＝m，得：vm＝.①
(2)粒子在電場中做類平拋運動，據
a＝t2②
x＝vt
得：xmax＝2ba③
由此可知：pq介面的右側x軸上能接收電子的範圍是
本題屬於復合場問題，考查帶電粒子在有界磁場中的運動和帶電粒子在勻強電場中的運動，需要同學們解題時能夠正確地畫出帶電粒子在磁場和電場中的運動軌跡．
答案：(1) (2)
5.圖8－4－13
(2009·重慶，25)如圖8－4－13所示，離子源a產生的初速度為零、帶電荷量均為e、質量不同的正離子被電壓為u0的加速電場加速後勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉電場，偏轉後通過極板hm上的小孔s離開電場，經過一段勻速直線運動，垂直於邊界mn進入磁感應強度為b的勻強磁場．已知ho＝d，hs＝2d，∠mnq＝90°.(忽略離子所受重力)
(1)求偏轉電場場強e0的大小以及hm與mn的夾角φ；
(2)求質量為4m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；
(3)若質量為4m的離子垂直打在nq的中點s1處，質量為16m的離子打在s2處，s1和s2之間的距離以及能打在nq上的正離子的質量範圍．
解析：(1)由
得e0＝u0/d，由tan φ＝，得φ＝45°.
(2)由
得r＝2.
(3)將4m和16m代入r，得r1、r2，
由δs＝－r1，
將r1、r2代入得δs＝4(－1)
由r′2＝(2r1)2＋(r′－r1)2，得r′＝r1
由r1 答案：(1)45° (2)2 (3)4(－1) m圖8－4－14
1．如圖8－4－14所示，實線表示在豎直平面內勻強電場的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動，l與水平方向成β角，且α>β，則下列說法中錯誤的是( )
a．液滴一定做勻變速直線運動 b．液滴一定帶正電
c．電場線方向一定斜向上 d．液滴一定做勻速直線運動
解析：在電磁場復合區域粒子一般不會做勻變速直線運動，因速度變化洛倫茲力變化，合外力一般變化．
答案：a
圖8－4－15
2．如圖8－4－15所示，光滑絕緣杆固定在水平位置上，使其兩端分別帶上等量同種正電荷q1、q2，桿上套著一帶正電小球，整個裝置處在乙個勻強磁場中，磁感應強度方向垂直紙面向裡，將靠近右端的小球從靜止開始釋放，在小球從右到左的運動過程中，下列說法中正確的是( )
a．小球受到的洛倫茲力大小變化，但方向不變
b．小球受到的洛倫茲力將不斷增大
c．小球的加速度先減小後增大
d．小球的電勢能一直減小
解析：q1、q2連線上中點處電場強度為零，從中點向兩側電場強度增大且方向都指向中點，故小球所受電場力指向中點．小球從右向左運動過程中，小球的加速度先減小後增大，c正確．速度先增大後減小，洛倫茲力大小變化，由左手定則知，洛倫茲力方向不變，故a正確，b錯誤．小球的電勢能先減小後增大，d錯誤．
答案：ac
圖8－4－16
3．如圖8－4－16所示．有一混合正離子束先後通過正交電場、磁場區域ⅰ和勻強磁場區域ⅱ，如果這束正離子束在區域ⅰ中不偏轉，進入區域ⅱ後偏轉半徑又相同，則說明這些正離子具有相同的( )
a．速度 b．質量 c．電荷 d．比荷
解析：設電場的場強為e，由於粒子在區域ⅰ裡不發生偏轉，則eq＝b1qv，得v＝；當粒子進入區域ⅱ時，偏轉半徑又相同，所以r＝＝＝，故選項a、d正確．
答案：ad
圖8－4－17
4．(2009·遼寧、寧夏理綜，16)醫生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極n和s構成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖8－4－17所示．由於血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μv，磁感應強度的大小為0.040 t．則血流速度的近似值和電極a、b的正負為( )
a．1.3 m/s，a正、b負 b．2.7 m/s，a正、b負
c．1.3 m/s，a負、b正 d．2.7 m/s，a負、b正
解析：根據左手定則，可知a正b負，所以c、d兩項錯；因為離子在場中所受合力為零，bqv＝q，所以v＝＝1.3 m/s，a項對b項錯．
答案：a
5．如圖8－4－18所示，乙個帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上a點下滑，滑到水平面bc上的d點停下來．已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數相同，且不計物塊經過b處時的機械能損失．先在abc所在空間加豎直向下的勻強電場，第二次讓物塊m從a點由靜止開始下滑，結果物塊在水平面上的d′點停下來．後又撤去電場，在abc所在空間加水平向裡的勻強磁場，再次讓物塊m從a點由靜止開始下滑，結果物塊沿斜面滑下並在水平面上的d″點停下來．則以下說法中正確的是( )
圖8－4－18
a．d′點一定在d點左側 b．d′點一定與d點重合
c．d″點一定在d點右側 d．d″點一定與d點重合
解析：僅在重力場中時，物塊由a點至d點的過程中，由動能定理得mgh－μmgcos αs1－μmgs2＝0，即h－μcos αs1－μs2＝0，由題意知a點距水平面的高度h、物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數μ、斜面傾角α、斜面長度s1為定值，所以s2與重力的大小無關，而在abc所在空間加豎直向下的勻強電場後，相當於把重力增大了，s2不變，d′點一定與d點重合，b項正確；在abc所在空間加水平向裡的勻強磁場後，洛倫茲力垂直於接觸面向上，正壓力變小，摩擦力變小，重力做的功不變，所以d″點一定在d點右側，c項正確．
答案：bc
圖8－4－19
6．如圖8－4－19所示，電源電動勢為e，內阻為r，滑動變阻器電阻為r，開關k閉合．兩平行極板間有勻強磁場，一帶電粒子(不計重力)正好以速度v勻速穿過兩板．以下說法正確的是( )
a．保持開關閉合，將滑片p向上滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出
b．保持開關閉合，將滑片p向下滑動一點，粒子將可能從下極板邊緣射出
c．保持開關閉合，將a極板向下移動一點，粒子將一定向下偏轉
d．如果將開關斷開，粒子將繼續沿直線穿出
解析：本題考查電路、電容器、帶電粒子在復合場中的運動等知識．開關閉合，滑片未滑動時，帶電粒子所受洛倫茲力等於電場力．當滑片向上滑動時，帶電粒子受到的電場力減小，由於不知道帶電粒子的電性，所以電場力方向可能向上也可能向下，帶電粒子剛進入磁場時洛倫茲力大小不變，與電場力的方向相反，所以帶電粒子可能向上運動，也可能向下運動，a、b項正確，c項錯誤；開關斷開，帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動，d項錯誤．
答案：ab
圖8－4－20
7．在某地上空同時存在著勻強的電場與磁場，一質量為m的帶正電小球，在該區域內沿水平方向向右做直線運動，如圖8－4－20所示，關於場的分布情況可能的是( )
2019屆高三物理帶電粒子在復合場中的運動
第4講專題帶電粒子在復合場中的運動 圖8 4 9 1 如圖8 4 9所示，空間存在一勻強磁場b 方向垂直紙面向裡 和一電荷量為 q的點電荷的電場，一帶電粒子 q 不計重力 以初速度v0從某處垂直於電場 磁場入射，初位置到點電荷 q的距離為r，則粒子在電 磁場中的運動軌跡可能是 a 沿初速度v0方向的...
2019高考物理帶電粒子在電場中的運動
第一部分 1 靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如圖所示虛線表示.這個靜電場在xoy平面內的一簇等勢線 等勢線形狀相對於ox軸 0y軸對稱.等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等.乙個電子經過p點 其橫座標為一x0 時，速度與x軸平行 適當控制實...
高考物理複習專題 確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法
確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法 侯建敏帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動的問題是近幾年高考的熱點，這些題不但涉及洛倫茲力，而且往往與幾何關係相聯絡，使問題難度加大，但無論這類題多麼複雜，其關鍵一點在於畫軌跡，只要確定了軌跡，問題便迎刃而解，下面舉幾種確定帶電粒子運動軌跡的方法。1.對稱法 帶電粒子如...