全國新課標區模擬精選題：根據高考命題大資料分析，重點關注基礎題1，6，能力題9，13.
專項基礎測試
模擬精選題
一、選擇題
1.(2016·廣東揭陽模擬)已知tan＝2，則sin 2x＝( )
a.－ b.
c. d.1
2.(2015·安徽淮北一模)＝( )
a.2 b.
c. d.
3.(2015·甘肅模擬)定義行列式運算：＝a1a4－a2a3.若將函式f(x)＝的圖象向左平移m(m>0)個單位後，所得圖象對應的函式為奇函式，則m的最小值是( )
a. b.
c. d.
4.(2014·山東實驗中學月考)若sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，則的值為( )
a.5 b.－1
c.6 d.
5.(2016·開封二模)若點p(cos θ，sin θ)在直線x＋2y＝0上，則cos 2θ＋sin 2θ＝( )
a.－ b.－
c. d.
二、填空題
6.(2016·河南豫東豫北模擬)已知sin α＝3cos α，則＝ .
7.(2014·山東濱州5月)已知cos＝，α∈，則＝ .
創新導向題
三角恒等變換與向量的綜合問題
8.已知向量a＝，b＝(4，4cos α－)，若a⊥b，則sin＝( )
a.－ b.－
c. d.
專項提公升測試
模擬精選題
一、選擇題
9.(2016·廣東湛江模擬)已知sin＋sin α＝，則sin的值是( )
a.－ b.
c. d.－
10.(2015·昆明一中一模)化簡的結果為( )
2α 2α
α α
二、解答題
11.(2016·長春檢測)已知向量a＝，b＝，函式f(x)＝a·b.
(1)求函式f(x)的單調遞增區間；
(2)如果△abc的三邊a，b，c滿足b2＝ac，且邊b所對的角的大小為x，試求x的範圍及此時函式f(x)的值域.
12.(2016·菏澤模擬)在銳角△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且＝.
(1)求角a的大小；
(2)求函式y＝sin b＋sin的值域.
13.(2015·廣東茂名模擬)已知函式f(x)＝sin 2xcos φ＋cos 2xsin φ(x∈r，0<φ<π)，f＝.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f＝，α∈，求sin的值.
14.(2014·浙江協作體三模)已知函式f(x)＝2cos2－sin x.
(1)求函式f(x)的最小正週期和值域；
(2)若α為第二象限角，且f＝，求的值.
15.(2014·成都診斷題)已知cos α＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜.求：
(1)tan 2α的值；(2)β的值.
創新導向題
三角恒等變換與三角函式，數列綜合問題
16.已知函式f(x)＝sin＋2cos2x－1，x∈r.
(1)求f(x)的最小正週期和單調遞增區間；
(2)在△abc中，三內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知f(a)＝，b，a，c成等差數列，且·＝9，求s△abc及a的值.
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