2023年廣東省初中數學競賽初賽
1.直角座標平面上將二次函式y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為
a. (0,0) b. (1,-2) c. (0,-1) d. (-2,1)
2.下列的計算正確的是
a. (ab4)4b. (-3pq)2=-6p2q2
c. x2-x+=(x-)2 d. 3(a2)3-6a6=-3a6
3.如圖1，以直角三角形abc三邊為直徑的半圓面積分別是s1,s2,s3，直角三角形abc面積是s，則它們之間的關係為
a. s= s1+s2+s3 b. s1=s2+s3
c. s=s1+s2 d. s=s1
4.一輛公共汽車從車站開出，加出速行駛一段時間後勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下乙個車站.乘客上下車後汽車開始加速，一段時間後又開始勻速行駛，下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是
a. b.
c. d.
5.如圖2所示，在邊長為a的正方形中挖去乙個邊長為b的小正方形（a>b），再把剩餘的部分剪拼成乙個矩形，通過計算圖形（陰影部分的面積，驗證了乙個等式是
a. a2-b2=(a+b)(a-b) b. (a+b) 2=a2+2ab+b2
c. (a-b) 2=a2-2ab+b2 d. (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
6.在乙個倉庫裡堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數量，於是就想出乙個辦法：將這堆貨物的三種檢視畫了出來，如圖3.
你能根據三檢視，幫他清點一下箱子的數量嗎？這些正方體箱的個數是
圖3a. 6 b. 7 c. 8 d. 9
7.在rt△abc中，∠c=90°,則下列式子中不一定成立的是
a. sina=sinb b. cosa=cosb
c. sina=cosb d. sin(a+b)=sinc
8.體育課上全班女生進行了百公尺測驗,達標成績為18秒，下面是第一小組8名女生的成績記錄，其中正號表示成績大於18秒，負號成表示績小於18秒,則這組女生的達標率
a. b. c. d.
9.函式y=kx和y=,(k<0)在同一座標系中的圖象是
a.b.
c.d. 10. 將一張正方形紙按圖所示的方式二次摺疊,摺疊後再按圖4所示沿mn裁剪,則可得
a. 多個等腰直角三角形
b. 乙個等腰直角三角形和乙個正方形
c. 四個相同的正方形
d. 兩個相同的正方形
11. 某地2023年外貿收入為m億元,若每年的增長率為1，則2023年外貿收入達到n億元,則可以列出方程式
a. m(1+x)2=n b. (m+x)2=n
c. m(1+x)(1+2x)=n d. m(1+x)2=n
12. 如圖5，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△abc相似的是
ab.c. d.
13. 一件衣服標價132元，若以9折降價**，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是(元)
a. 106 b. 105 c. 118 d. 108
14. 若分式的值為0，則x的值為
a. 2 b. ±2 c. -2 d. ±4
15. 若x2-2(k+1)x+4是完全平方式，則k的值為
a. ±1 b. ±3 c. -1或3 d. 1或-3
16. 已知：如圖6，△abc中，p為ab上一點，在下列四個條件中：
①∠acp=∠b;
②∠apc=∠acb;
③ac2=ap·ab;
④ab·cp= ap·cb;
能滿足△apc和△acb相似的條件是
a. ①②④ b. ①③④ c. ②③④ d. ①②③
17. 已知在半徑為2的⊙o中，內接三角形abc的邊ab=2，則∠c的度數為
a. 60° b. 30° c. 60°或120° d. 30°或150°
18. 如果一直角三角形的三邊長為a,b,c，∠b=90°，那麼關於x的方程a(x2-1)-cx+b(x2+1)=0的根的情況是
a. 有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c. 沒有實數根d. 無法確定
19. 點p(9+,-3+a)，則點p所在象限為
a. 第一象限 b. 第二象限
c. 第三象限 d. 第四象限
20. 如果函式y=kx2k·k+k-2的圖象是雙曲線，而且在第
二、四象限，那麼k=
a. b. -1 c. - d. 1
21. 若梯形上底的長為l，兩腰中點連線的線段的長為m，那麼鏈結兩條對角線中點的線段長是
a. m-2l b. -l c. 2m-l d. m-l
22. 菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，若菱形的一角為60°，則菱形和等腰直角三角形的面積比是
a. :2 b. :1 c. 1: d. :4
23. 若方程8x2+2kx+k-1=0的兩個實數根是x1,x2且滿足x12+x22=1，則k的值為
a. -2或6 b. -2 c. 6 d. 4
24. ⊙o的半徑為10cm，a是⊙o上一點，b是oa中點，點b和點c的距離等於5cm，則點c和⊙o的位置關係是
a. 點c在⊙o內 b. 點c在⊙o上
c. 點c在⊙o外 d. 點c在⊙o上或⊙o內
25. ⊙o1和⊙o2相交於a,b兩點，公共弦與連心線⊙o1,⊙o2交於g，若ab=48，⊙o1和⊙o2的半徑分別是30和40，則△ao1o2的面積是
a. 600 b. 300或168 c. 168 d. 600或168
26. 在這四個數中，不能表示為兩個整數平方差的數是
a. 2004 b. 2005 c. 2006 d. 2007
27. 如圖7，bc是半圓o的直徑，ef⊥bc於點f，=5，又ab=8，ae=2，則ad的長為
a. 1+ b. c. d. 1+
28．把△abc沿ab邊平移到△a/b/c/的位置，它們的重疊部分（即圖8中陰影部分）的面積是△abc的面積的一半，若ab=，則此三角形移動的距離aa/是
a. -1 b. c. 1 d.
29. 若梯形abcd的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積為p2和q2(如圖9)，則梯形的面積為
a. 2(p2+q2) b. (p+q)2 c. p2+q2+pq d. p2+q2+
30. 菱形的兩條對角線之和為l，面積為s，則它的邊長為
a. b.
c. d.
2023年廣東省初中數學競賽初賽
考試時間 2023年3月11日上午9:00 – 10:00
注意事項：1．本卷考試時間為60分鐘，共30小題，每小題4分，滿分120分。以下每題均給出了代號為a，b，c，d的四個選項，其中有且只有乙個選項是正確的。
請將正確選項的代號填入答題欄裡。不填、多填或錯填都得0分。
2．答卷前，考生必須將自己的姓名、考號、學校按要求填寫在密封線邊的空格內。
3．答題可用黑色或藍色鋼筆、原子筆按各題要求答在試卷上，但不能用鉛筆或紅筆，解答書寫時不要超過裝訂線。
4．考試結束時，將試卷交回，草稿紙不用上交。
1.某校為了解學生的體能情況，隨機抽查30名初三學生，測試1分鐘內仰臥起坐的次數，並繪製成如圖1所示的頻數分布直方圖，則仰臥起坐次數在25～30次的頻率是
a. 0.1 b. 0.2 c. 0.3 d. 0.4
2.若a2n=32，則a6n-1的值為
a. 17 b. 35 c. 53 d. 1457
3.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對稱圖形的有(個)
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
4.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，他發現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那麼影子最長的時刻為
a. 上午12時 b. 上午10時
c. 上午9時30分 d. 上午8時
5.如圖2所示的兩個圓盤中，指標落在每乙個數上的機會均等，則兩個指標同時落在偶數上的概率是
a. b.
c. d.
6.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對「共邊三角形」，則圖3中以bc為公共邊的「共邊三角形」有(個)
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
7.點m(-sin60°,cos60°)關於x軸對稱的點的座標是
a. (,) b
數學競賽題
1.乙個兩位數，它的數字之和正好是9，而個位數字是十位數字的8倍，這個兩位數是 2.一幢七層樓，每層樓梯有16級，小丁從到，共走 級。3.兩個數的和是91，小玲在抄題時，將其中乙個加數個位上的 0 丟掉了，結果算出的和是37，這兩個數分別是 和 4.找規律填數。2，8，5，20，7，28，11，44...
數學競賽題
一 選擇題 每小題2分，共30分 1 是 a 最大的負整數 b 最小的非負數 c 最小的正整數 d 絕對值最小的整數 2 若表示乙個整數，則整數x可取值共有 a.3個 b.4個 c.5個 d.6個 3 若 a 4，b 2，且 a b a b,那麼a b的值只能是 a.2 b.2 c.6 d.2或6 ...
六上數學競賽題
一 填空。27分 1 乙個數由32個百 56個百分之一組成，這個數是 它含有 個0.01，這個數保留到十分位是 2 填上合適的單位名稱 一間教室面積是54 汽車每小時行90 一瓶礦泉水容積是255 3 5.02噸 噸 千克1.75小時 小時 分 4 2 0.4 15 8 5 215 0.6化成最簡整...