1. 在長方體中，作圖作平面abc與平面def的交線。
2. 3.
4. 7. 如圖2，有一圓錐形糧堆，其主檢視是邊長為6 m的正三角形abc，母線ac的中點p處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從b處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是m.
(結果不取近似數)
8.乙個圓錐形建築物高公尺，母線pb長40公尺，節日期間，計畫從a處開始繞側面一周到母線pa上的點c處都掛上彩帶．已知pc=10公尺，問需要彩帶多少公尺？（結果不取近似值。）
1.（2013昆明市市二統）如圖，四稜錐p- abcd的底面abcd是矩形，側面pab是正三角形，ab=2，bc=， pc=，
（i）求證：pd⊥ac；
（ii）已知稜pa上有一點e，若二面角e—bd—a
的大小為45°，試求bp與平面ebd所成角的正弦值。
2. （2012昆明市市二統）如圖長方體中，是線段上任意一點．
（ⅰ）判斷直線與平面的位置關係並證明；
（ⅱ）若，是的中點，二面角的余弦值是，求直線與平面所成角的正弦值．
3. （2013昆明市市二統）如圖，四邊形是正方形，，，，．
（ⅰ）求證：平面平面；
（ⅱ）若與所成的角為，求二面角的余弦值．
4.（2014屆昆明市市二統）四稜錐ｐ－ａｂｃｄ的底面是正方形，每條側稜的長都等於底面邊長f、g分別是po、ad、ab的中點。
（1）求證：pc⊥面efg；
（2）求面efg與面pab所成的二面角的正弦值。
5.（河北省邯鄲市第一中學2016屆高三數學下學期研七考試試題）如圖１，在等腰梯形ａｂｃｄ中為ｂｃ上一點將梯形ａｂｃｄ沿ｄｅ折成直二面角ｂ－ｄｅ－ｃ，如圖２所示。
（１）求證：面ａｅｃ⊥面ａｂｅｄ；
（２）設點ａ關於點ｄ的對稱點為ｇ，點ｍ在△ｂｃｅ所在平面內，且直線ｇｍ與面ａｃｅ所成的角為，求出點ｍ與點ｂ的最短距離。
6.（江西省上饒市重點中學2016屆高三數學第一次聯考試題）長方形abcd中，ab=2，ad=1，m為dc中點，將△adm沿am折起，使麵adm⊥面abcm。
（1）求證：ad⊥bm；
（2）若點e是線段db上的一動點，問點e在何位置時，二面角ｅ－ａｍ－ｄ的大小為。
7. （廣東省東莞一中、松山湖學校2016屆高三數學上學期12月聯考試卷）如圖，在四稜錐p﹣abcd中，ad∥bc，ab⊥ad，ab⊥pa，bc=2ab=2ad=4be，平面pab⊥平面abcd，
（ⅰ）求證：平面ped⊥平面pac；
（ⅱ）若直線pe與平面pac所成的角的正弦值為，求二面角a﹣pc﹣d的平面角的余弦值．
8. 【2015江蘇高考，22】如圖，在四稜錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，,
（1）求平面與平面所成二面角的余弦值；
（2）點q是線段bp上的動點，當直線cq與dp所成角最小時，求線段bq的長
9.【2015高考天津，理17】（本小題滿分13分）如圖，在四稜柱中，側稜, , ,
,且點m和n分別為的中點.
(i)求證：平面；
(ii)設為稜上的點，若直線和平面所成角的正弦值為，求線段的長
10.【2015高考福建，文20】如圖，是圓的直徑，點是圓上異於的點，垂直於圓所在的平面，且．
（ⅰ）若為線段的中點，求證平面；
（ⅱ）若，點**段上，求的最小值．
11.（2014-2015學年上學期雲大附中星耀校區高二年級期末考試） 如圖，在直三稜柱中，點是的中點.請您在圖中用黑色碳素筆作圖，過點作一截面與平面平行，並證明；
文科五年高考立體幾何
17 11年本小題滿分13分 如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形，為中點，平面，為中點 證明 平面 證明 平面 求直線與平面所成角的正切值 17 2013天津，文17 本小題滿分13分 如圖，三稜柱abc a1b1c1中，側稜a1a 底面abc，且各稜長均相等，d，e，f分別為稜ab，bc，a1c1...
2023年高考立體幾何證明題
立體幾何證明 解答 共10道題 1.2014四川，18，12分 本小題滿分12分 在如圖所示的多面體中,四邊形abb1a1和acc1a1都為矩形.若ac bc,證明 直線bc 平面acc1a1 設d,e分別是線段bc,cc1的中點,段ab上是否存在一點m,使直線de 平面a1mc?請證明你的結論.2...
2023年高考文科數學立體幾何試題
1.北京8 如圖，在正方體中，為對角線的三等分點，則到各頂點的距離的不同取值有 a 個b 個c 個d 個 2.廣東卷6 某三稜錐的三檢視如圖所示，則該三稜錐的體積是 abcd 3.廣東卷8 設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 a 若，則 b 若，則 c 若，則 d 若，則 4.湖南卷7 ...