【教學目標】
1.讓學生理解兩個向量共線的含義，並能運用它們證明簡單的幾何問題.
2.能使學生理解兩個向量共線（平行）的充要條件，能表示與某個非零向量共線的向量，能判斷兩個向量共線；
3.通過練習使學生對兩個向量共線的充要條件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，初步學會用向量的方法解決一些簡單的幾何問題和實際應用問題
【教學重點】理解兩個向量共線（平行）的充要條件，能表示與某個非零向量共線的向量，能判斷兩個向量共線；
【複習】
1、填空：（1） ；
（2）當時，與方向 ；當時，與方向 ；
當時當時， = .
（3（4）若向量與方向相反，且，則與的關係是
（5）設是已知向量，若，則
2、如圖，，分別是的邊、的中點，求證：與共線，
並將用線性表示.
【探索】：對於向量（）、，
1 如果有乙個實數，使得，那麼與共線嗎？
2 如果與共線，是否存在乙個實數，使？
結論：向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有乙個非零實數，使.
（充要條件：能夠推導出，同時能夠推導出）
【新知深化】
定理：向量（）與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．
【思考】：為什麼要求是非零的？
【新知應用】
例1、設是非零向量，若，，試問：向量與是否共線？
例2、如圖，中，為直線上一點，，
求證：.
思考:（1）當λ=１時，你能得到什麼結論？
【答】當λ=１時，c是線段ab的中點.
(2)上面所證明的結論表明：起點為o，終點為直線ab上一點c的向量可以用，表示，那麼兩個不共線的向量，可以表示平面內任意乙個向量嗎？
鞏固練習
1、已知向量，求證：與是共線向量.
2、已知向量，求證：三點共線.
3、如圖，在△中，＝＝，記＝，＝，
求證：＝（）．
4、如圖，設點是線段的三等分點，若，試用表示向量
【新知回顧】
（1）向量與非零向量共線的條件是：有且只有乙個非零實數，使=.
（2）理解兩向量共線（平行）的充要條件，並會判斷兩個向量是否共線.
2019高考數學第一輪複習
1 當為任意實數時,直線恆過定點,則焦點在軸上且過點的拋物線的標準方程是 2 設p是正方形abcd外一點，o是正方形中心，po 平面abcd，以下四個結論 pa pb pc pd 若ae pb，則pb 平面aec 在稜pb上存在一點e，使得pd 平面aec 在稜pb上存在一點e，使得平面abe 平面...
2019屆高考數學第一輪專項複習教案
9.6空間向量及其運算 b 知識梳理 空間兩個向量的加法 減法法則類同於平面向量，即平行四邊形法則及三角形法則.a b a b cos a，b a2 a 2.a與b不共線，那麼向量p與a b共面的充要條件是存在實數x y，使p xa yb.a b c不共面，空間的任一向量p，存在實數x y z，使p...
高考數學第一輪複習
第一章集合 第一節集合的含義 表示及基本關係 a組1 已知a b 則集合a與b的關係為 2 若，則實數a的取值範圍是 3 已知集合a 集合b 則集合a與b的關係是 4 2009年高考廣東卷改編 已知全集u r，則正確表示集合m 和n 關係的韋恩 venn 圖是 5 2010年蘇 錫 常 鎮四市調查 ...