在最優定價和靜態擁擠假定下，匯出單個路段的通行能力選擇準則（考慮多時段的情形）並說明它的經濟學意義；討論在此情形下經費自給的可能性。
答：之前已經定義過社會福利w=b-c的表示式，這裡，通過明確增加社會福利對通行能力的
依賴性，改變w的表達：
a) 通過求w關於的最大化，求得通行能力選擇規則。又因為上式中b不依賴，所以只需求c的最小化即可。那麼，最大化w的一階必要條件產生最優規則：
該準則意為：增加通行能力的邊際費用等於擁擠降低所產生的使用者費用邊際節省量。
b) 首先之前，我們已對關於求過w的最大化，並且得出了每一時間段的邊際成本定價原則
其次利用商法則和鏈式法則，可以得出：
= 聯立公式，可以求得總收益r的表示式如下：
又因為在第三種介紹的經濟規模指標sk的定義為平均費用和邊際費用的比值，所以這裡：
則總收益和總費用的關係為：
所以，當sk<1時，此項投資有盈餘；
當sk>1時，此項投資虧本；
當sk=1時，此項投資自負盈虧。
在次優定價和靜態擁擠假定下，匯出單個路段的通行能力選擇準則（考慮多時段的情形）並說明它的經濟學意義；討論在此情形下經費自給的可能性。
答：在次優定價的狀況下，所收費用並非最佳擁擠費用，為了研究其通行能力的選擇，直接把每一時間段的收費固定為。那麼求其對應的社會福利函式的最大值，有：
約束條件為:
，且定義拉格朗日函式為：
可以求出一階必要條件為：
如果所有的，說明所有時間段內的收費都為最佳的，或者是需求量是完全非彈性的。
在任意定價和次優通行能力選擇的情況下，自負盈虧的局面都是不會出現的。
定義乙個兩路段路網，可以優化其中一條路的收費和通行能力（記為路段t），但另一條是不收費的並且通行能力固定（記為路段u）。分別在兩個路段是平行的和串聯的兩種情形下，匯出並說明路段t的收費水平和通行能力選擇準則（考慮單個時段的情形）並討論經費自給的可能性。
a) 兩併聯路段有：
構造拉格朗日函式最終求得:
由上式可以看出，路段t的收費為次優收費，而路段t的通行能力卻為最優。只有最優收費的收益才能平衡相應的通行能力成本，以實現自負盈虧，所以這裡為次優收費的路段t所獲得的收益不能實現投資的自負盈虧。這是因為，次優定價與最優低價相比，其定價的調節能力降低。
b) 收費和非收費路段為串聯路段：
約束條件為：
構造拉格朗日函式最終求得
上式都為最優模式，所以通行費將會籌集足夠的利益以資助整個網路，實現自負盈虧。
什麼是費用-效益分析？
答：我們常常需要分析任意定義的並且與可描述的最有條件沒有關聯的提議中的政策，因此在對比提議中專案的效益和費用時，需要一種更加一般性的方法，而費用—效益分析就是用來進行這類對比的一套工具集。
什麼是支付意願？請說明在研究需求、費用、定價和投資時，它代表的分別是什麼？
答：支付意願是度量費用和效益的起點。
研究需求時，支付意願是對個體願意用貨幣來支付時間的節省和可靠性的提高的度量。
研究費用時，支付意願指的是個體運輸供給者的集體支付意願，他們願意支付的是時間、燃油、勞動力和其它出行要素。
研究投資時，需求曲線下面的面積代表出行者集體支付意願的近似指標。
討論如何避免**的和實際發生的需求（和費用）存在較大差異。
答：可以執行敏感性分析，限定專案完成的時間，以及讓**過程接受同行的評議等。
總之，由於偏差是戰略上的，並且費用——效益分析的主要用處是讓政治決策者理解專案可能帶來的後果，所以任何彌補措施必須和改進投資決策的政治過程總體規劃一致。
為什麼費用-效益分析中所用的利率是十分重要的？談談確定其所用利率應注意的問題。
答：因為在第0年支付pv的資本，在而後連續t年每年會收到效益br，t和br所處的年份不一樣，資金不能直接進行對比，這個時候就需要用到利率，將二者轉化為等價的現值或等價的常數年現金流。
但是需要注意的是，許多交易的利率和實際資本市場上觀察到的利率不一樣。
一方面，消費者的銀行儲蓄只能收到很低的利率，因此人們可能願意以那麼低的利率把錢借出去，該利率被稱之為時間偏好邊際率，可能適用於費用的折扣；
另一方面，商業必須為他們的投資回報付稅，這使得他們進行社會回報高的投資，即只有回報率顯著超出市場籌資的利率。
舉例說明什麼是費用和效益的轉移。
答：舉例說明，乙個地區通過設立新的公交路線或建立新的公交站點來提高該地區的可達性；隨著眾多的居民和商業移動到該地區，無疑市場將導致該地區的土地租金和土地****。因此，一項看似將為乘公交出行的居民帶來好處的改進，最終有可能收益的卻是土地所有者，也就是說，效益從公交使用者轉移給了土地擁有者。
闡述什麼是外部好處，並用例子補充說明。
經濟分析表明交通政策改善所帶來的多部分好處不是來自其他地方的轉移，就是由已在傳統費用-效益分析中度量的運輸效益的形式轉換，但確實，某些好處是由公眾最終得到而非帶來好處的決策者，在這個意義上這些好處純粹是外部的，稱之為外部效應。
例如，運輸的改進促進原本孤立地區間的**，從而可以降低公司的市場影響力，這是因為改進的運輸系統降低了貨物的運輸成本，從而原本在乙個地區經營的公司可以到另乙個地區，促使原來在該地區經營的公司降低他們的產品**。
談談如何避免費用-效益分析被誤用。
為該分析過程開發、制定清晰的規範並讓公眾了解該規範
分析本身要透明
簡述長期投資分析的兩種方法。
一是優化乙個連續變化的資本庫存的數量，如果使用該方法分析，將是對長期費用函式特徵的完善。
二是從多個明確定義的離散選項中選擇最合適的，該方法是乙個更一般性方法的一部分，該方法能用來分析像定價或規範修改等其他建議
回憶前面兩節的內容，簡述什麼是費用-效益分析，並討論進行該分析時應該注意的問題。
答：費用—效益分析不是建立必須遵循的、排除其他分析途徑的嚴格標準，而是讓決策者了解當決策是基於一套更傾向於廣泛接受的經濟原則時該專案會的可能結果。
進行該分析時，要注意以下幾點
分析**結果和實際發生的結果存在較大的差異，應該特別的去消除導致不良投資的偏差。
應該注意把費用和效益轉化為等價的現值或等價的常數年現金流。
費用—效益分析中存在誤用，應該保證技術合理，分析本身要透明。
運輸專業人員要理解提議的費用—效益分析方法的技術影響並能夠用非技術語言解釋該方法。
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