9、一般數列的通項an與前n項和sn的關係：an=sn-sn-1
10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是乙個常數。
11、等差數列的前n項和公式：sn= n(a1+an)/2sn=na1+n(n-1)/2*dsn= d/2n^2+(a1-d/2)n
當d≠0時，sn是關於n的二次式且常數項為0；當d=0時（a1≠0），sn=na1是關於n的正比例式。
12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
13、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)；
當q≠1時， sn=a1*(1-q^n)/1-q
三、有關等差、等比數列的結論
14、等差數列的任意連續m項的和構成的數列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等差數列。
15、等差數列中，若m+n=p+q，則
16、等比數列中，若m+n=p+q，則
17、等比數列的任意連續m項的和構成的數列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、……仍為等比數列。
18、兩個等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。
19、兩個等比數列與的積、商、倒數組成的數列
、 、 仍為等比數列。
20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
22、三個數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個數成等比的設法：a/q,a,aq；
四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什麼？)
24、為等差數列，則 (c>0)是等比數列。
25、（bn>0）是等比數列，則 (c>0且c 1) 是等差數列。
26. 在等差數列中：
（1）若項數為 ，則
（2）若數為則， ，
27. 在等比數列中：
（1） 若項數為 ，則
（2）若數為則，
數列求和的常用方法
公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關鍵是找數列的通項結構。
28、分組法求數列的和：如an=2n+3n
29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求數列的最大、最小項的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性如an=
33、在等差數列中,有關sn 的最值問題——常用鄰項變號法求解：
(1)當 >0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值.
(2)當 <0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。
數列求通項公式基本方法
常見遞推數列通項的求解方法 高考中的遞推數列求通項問題，情境新穎別緻，有廣度，創新度和深度，是高考的熱點之一。是一類考查思維能力的好題。要求考生進行嚴格的邏輯推理，找到數列的通項公式，為此介紹幾種常見遞推數列通項公式的求解方法。型別一 可以求和 累加法 例1 在數列中，已知 1，當時，有，求數列的通...
數列求和及數列通項公式的基本方法和技巧
數列求和的基本方法和技巧 關鍵詞 數列求和通項分式法錯位相減法反序相加法分組法分組法合併法 數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎.在高考和各種數學競賽中都占有重要的地位.數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要一定的技巧.下面，就幾個歷屆高...
數列通項公式數列前
數列通項公式數列前項和的方法 一 定義法 判斷數列是否是等差數列或等比數列，若是用公式寫出通項公式 1 數列中，求 2 數列中，求 二 已知與的關係求 三步法3 已知數列的前項和，求。三 已知與的關係式求，用好關係式 4 數列中，求5 數列中，求。四 疊加法 適用於已知，求 6 求7 求。五 疊乘法...