12.1全等三角形
1、基礎訓練
1、如圖1，δabd≌δcdb，且ab、cd是對應邊；下面四個結論中不正確的是（ ）
a. δabd和δcdb的面積相等 b. δabd和δcdb的周長相等
c. ∠a+∠abd =∠c+∠cbd d. ad//bc，且ad = bc
2．如圖，△ace≌△dbf，若∠e =∠f，ad = 8，bc = 2，則ab等於( )
a．6 b．5 c．3 d．不能確定
3．如圖，δabc≌δade，∠b = 70，∠c = 26，∠dac = 30，則∠eac = ( )
a．27b．54 c．30 d．55
4.如圖，沿直角邊所在直線向右平移得到，下列結論錯誤的是（ ）
a．≌ b． c． d．
二、能力提公升
5．如圖，已知≌，求證：
12.2三角形全等的判定(第一課時)
1、基礎訓練
1、下列說法中，錯誤的有（ ）個
（1）周長相等的兩個三角形全等。 （2）周長相等的兩個等邊三角形全等。
（3）有三個角對應相等的兩個三角形全等。（4）有三邊對應相等的兩個三角形全等
a、1 b、2 c、3 d、4
2、已知：如圖，ad=bc,ac=bd. 求證：∠ocd=∠odc
3．如圖，已知ab=de，bc=ef，af=dc，則∠efd=∠bca，請說明理由。
2.如圖，點b、e、c、f在同一直線上，且ab=de，ac=df，be=cf，請將下面說明δabc≌δdef的過程和理由補充完整。
解：∵be=cf
∴be+ec=cf+ec
即bc=ef
在δabc和δdef中
abdf bc
∴δabc≌δdef
2、能力提公升
如圖，ab=ae，ac=ad，bd=ce，
求證：△abc ≌ ade。
12.2三角形全等的判定（第二課時）
1、填空：
(1)如圖3，已知ad∥bc，ad＝cb，要用邊角邊公理證明△abc≌△cda，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ad＝cb(已知)，二是還需要乙個條件這個條件可以證得嗎？)。
(2)如圖4，已知ab＝ac，ad＝ae，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△abd≌ace，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：一是二是
還需要乙個條件這個條件可以證得嗎？)。
2、已知：如圖，ab＝ac，f、e分別是ab、ac的中點。求證：△abe≌△acf。
12.2三角形全等的判定（第三課時）
1、如圖，∠abc=∠dcb，∠acb=∠dcb，試說明△abc≌△dcb.
a d
b c
2、已知：如圖，∠dab=∠cab，∠d=∠c。求證：ac=ad.
da b e
c12.2三角形全等的判定（第四課時）
一、填空題
1．判定兩直角三角形全等的「hl」這種特殊方法指的是_____．
2．直角三角形全等的判定方法有_____ （用簡寫）．
3．如圖5－1，e、b、f、c在同一條直線上，若∠d＝∠a＝90°，eb＝fc，ab＝df．則δabc≌_____，全等的根據是_____．
4．判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫「×」，全等的註明理由：
（1）乙個銳角和這個角的對邊對應相等；（ ）
（2）乙個銳角和這個角的鄰邊對應相等；（ ）
（3）乙個銳角和斜邊對應相等
（4）兩直角邊對應相等
（5）一條直角邊和斜邊對應相等圖5－1
二、解答題
5．已知：如圖5－3，ab⊥bd，cd⊥bd，ad＝bc．
求證：（1）ab＝dc：
（2）ad∥bc．
圖5－3
6．已知：如圖5－4，ac＝bd，ad⊥ac，bc⊥bd．
求證：ad＝bc；
圖5－4
12.3 角的平分線的性質
1．如圖，p是∠aob的角平分線上的一點，pc⊥oa於點c，pd⊥ob於點d，寫出圖中一對相等的線段（只需寫出一對即可
2．如圖，在△abc中，∠a＝90°，bd平分∠abc，ad＝2 cm，則點d到bc的距離為________cm．
3 .如圖，op平分∠mon，pa⊥on於點a，點q是射線om上乙個動點，若pa=3，則pq的最小值為 ．
第1題圖第2題圖第3題圖
4. 在角的內部到角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的 ．
5.已知：ad是△abc的角平分線，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別是e、f，
bd＝cd，求證：∠b＝∠c.
6.如圖，p是∠bac內的一點，pe⊥ab，pf⊥ac，垂足分別為點e，f，ae=af．求證：
（1）pe=pf；
（2）點p在∠bac的角平分線上．
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