第二章分解因式單元測試卷
（考試時間90分鐘，滿分100分）
姓名得分
一、選擇題。（每題3分，總共30分）
1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為( )
ab．cd．2．下列各式從左到右的變形錯誤的是( )
a． b．
c． d．
3．下列多項式，不能運用平方差公式分解的是( )
a． b． c． d．
4．若是乙個完全平方式，則的值為( )
a．6b．±6c．12d．±12
5．是下列哪個多項式分解的結果( )
a． b． c． d．
6．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是( )
a． b． c． d．
7．把( )
a． b．
c． d．
8．小敏同學做了如下4道因式分解題，你認為小敏做得不夠完整的一題是( )
ab．c． d．
9．將多項式分解因式，結果中因式的個數有( )
a．3個 b．4個 c．5個 d．6個
10．若，，則＝( )
a．-7 b．7 c．-11 d．11
二、填空題。（每空3分，總共30分）
11．中各項的公因式是
12．分解因式分解因式
13．分解因式簡便計算
14．如果多項式加上乙個單項式以後，將成為乙個完全平方式，那麼加上的
單項式是
15．分解因式
16．若，那麼
17．若，，則的值為
18．已知，則
三、分解因式。（每題5分，總共30分）
19． 20． 21．
22． 23． 24．
四、解答題 （10分）
25．已知，，求的值。（6分）
26．已知是△abc的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。（4分）
第三章分式單元測試卷
（時間：90分鐘滿分：100分）
姓名成績
一、填空題（每小題2分，共24分）
1. 37÷34
2. 20050=
3. 當a 時，分式無意義；當a 時，分式的值為0 (本題每空1分) ；
4m=m4
5. 世界衛生組織宣布：冠狀病毒的乙個變種是引起非典型肺炎的病原體.某種冠狀病毒的直徑為120奈米.如果1奈米=10-9公尺，用科學記數法表示120奈米公尺
6. 一種細菌半徑是1.21×10-5公尺,用小數表示為公尺
7. 已知x=3時，分式的值為零，則k
8. 分式的最簡公分母為
9. 若分式的值為0，則x
10. 如果方程有增根，那麼a=
11. 已知，,，則
寫出計算過程是本題每空1分)
12. 汽車從甲地開往乙地，每小時行駛v1千公尺，t小時可以到達，如果每小時多行駛v2千公尺，
那麼可提前小時到達
二、選擇題（每題3分，共18分）（每題只有唯一正確選項）
13. 下列各式：，，，，，中，是分式的共有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
14. 若的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）
a. b. c. d.
15. 下列計算正確的是（ ）
a. b. c. d.
16. 化簡的結果是（ ）
a. b. c. d.
17. 計算的正確結果是（ ）
a.0 b. c. d.
18. 趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完，當他讀了一半時，發現平時每天要多讀21頁才能在借期內讀完.他讀了前一半時,平均每天讀多少頁?
如果設讀前一半時,平均每天讀x頁,則下列方程中,正確的是（ ）
a. b. c. d.
三、解答題(共54分)
19.（4分）計算
20.（4分）計算，並使結果只含正整數指數冪：
21.（4分）計算：
22.（4分）計算：
23.（4分）計算
24.（4分）計算：
25.(6分)先化簡，再求值： 其中：x= -2
26.（6分）解分式方程：
27. （10分），甲打字員打9000個字所用的時間與乙打字員打7200個字所用的時間相同，已知甲.乙兩人每小時共打5400個字，問甲.乙兩個打字員每小時各打多少個字？
28. (10分)，一名同學計畫步行30千公尺參觀博物館，因情況變化改騎自行車，且騎車的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求這位同學騎自行車的速度.
四、閱讀題（4分）
29.若方程的解是正數，求a的取值範圍.
對這道題，有位同學做了如下解答：
解：去分母，得2x+a=-x+2，
化簡得3x=2-a,∴
欲使方程有正根，必須
∴a<2.
∴當a<2時，方程的解是正數.
上述解法是否有錯誤，若有錯誤，請指出錯誤原因，並寫出正確解法，若無錯誤，請說明每步解法的依據.
第四章相似形單元測試題
（時間：90分鐘滿分：100分）
姓名成績
一、填空題（每小題3分，共45分）
1．若，則
2．已知，則
3．如圖，∠b＝∠acd，＝2:1，則ac:ab
4．如圖，de∥bc，ad＝4cm，de＝2cm，bc＝5cm，則ab＝________cm。
5．如圖，de∥bc，ad:db＝1:2，則△ade與△abc面積之比為________。
6．如圖，梯形abcd中，dc∥ef∥ab，de＝4，ae＝6，bc＝5，則bf
7．如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於o，bc＝18，e為od中點，鏈結ce並延長交ad於f，則df
8．如圖，△abc和△bed中，若，且△abc和△bed周長之差為10cm，則△abc周長為________cm。
9．如圖，△acb∽△ecd，ac:ec＝5:3，＝18，則
10．如圖，△abc中，be平分∠abc，bd＝de，ad＝cm，bd＝2cm，則bc＝________cm。
11．如圖，abcd是平行四邊形，bc＝2ce，則
12．如圖，△abc中，de∥bc，be、cd相交於f，且，則
13．如圖，△abc中，bc＝15cm，de、fc平行於bc，且將△abc面積三等分，則de＋fccm。
14．將長為cm的線段進行**分割，則較長線段與較**段之差為________cm。
15．如圖，平行四邊形abcd中，延長ab到e，使be＝ab，延長cd到f，使df＝dc，ef交bc於g，交ad於h，則
二、選擇題（每小題3分，共15分）
1．如圖，△abc中，de∥bc，則下列等式中不成立的是（ ）
a． b． c． d．
2．已知兩個相似三角形周長分別為8和6，則它們的面積比為（ ）
a．4:3 b．16:9 c．2: d．
3．如圖，de∥bc，ab＝15，ac＝9，bd＝4，則ae長是（ ）
a． b． c． d．
4．如圖，de∥bc，cd和be相交於o，＝4:9，則ae:ec為（ ）
a．2:1 b．2:3 c．4:9 d．5:4
5．如圖，在邊長為的正方形abcd的一邊bc上，任取一點e，作ef⊥ae交cd於點f，如果be＝，cf＝，那麼用的代數式表示是（ ）
a． b． c． d．
三、解答題（每小題4分，共24分）
1．已知：，求的值。
2．如圖，菱形abcd邊長為3，延長ab到e使be＝2ab，鏈結ec並延長交ad延長線於點f，求af的長。
3．如圖，△abc中，de∥bc，＝1:2，bc＝，求de長。
4．如圖，直角梯形abcd中，da⊥ab，ab∥dc，∠abc＝60°，∠abc平分線be交ad於e，ce⊥be，be＝2，求cd長。
5．如圖，abcd是邊長為的正方形，e是cd中點，ae和bc的延長線相交於f，ae垂直平分線交ae、bc於h、g，求線段fg長。
6．如圖，△abc中，ab＞ac，邊ab上取一點d，在邊ac上取一點e，使ad＝ae，直線de的延長線和bc延長線交於點p，求證：。
四、（本題8分）如圖，△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，d為垂足，e為ac中點，be交ad於g，ad＝18cm，be＝15cm，求△abc面積。
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