2023年高二期末複習卷
一、填空題
1、在復平面內表示複數的點位於（ ）
第一象限第二象限
第三象限第四象限
2.、是的共軛複數. 若，（（為虛數單位），則（ ）
bcd.
3、已知複數z滿足則z=
a． b. c. d.
4、 若二項式的展開式中的係數是84，則實數（ ）
a.2 b. c. 1 d.
5、在的展開式中，含項的係數為
a.30b.20c.15d.10
6、六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有
a.192種 b.216種 c.240種 d.288種
7、已知變數與正相關，且由觀測資料算得樣本的平均數，，則由觀測的資料得線性回歸方程可能為（ ）
8、4位同學各自在周
六、週日兩天中任選一天參加公益活動，則周
六、週日都有同學參加公益活動的概率
9、某次聯歡會要安排3個歌舞類節目、2個小品類節目和1個相聲類節目的演出順序，則同類節目不相鄰的排法種數是（ ）
a.72b.120 c.144 d.3
10、設曲線y=ax-ln(x+1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
11、某地區空氣質素監測資料表明，一天的空氣質素為優良學科網的概率是0.75，連續兩為優良的概率是0.6，已知某天的空氣質素為優良，則隨後一天的空氣質素為優良的概率是（ ）
a. 0.8 b. 0.75 c. 0.6 d. 0.45
12、根據如下樣本資料
得到的回歸方程為，則（ ）
a. b. c. d.
13、若函式上的一組正交函式，給出三組函式：
①；②；③
其中為區間的正交函式的組數是（ ）
a.0 b.1 c.2 d.3
14、若則（ ）
a. b. c. d.1
15、對任意,的最小值為（ ）
abcd.
二、填空題
1、已知複數（為虛數單位），則的實部為 .
2、從1，2,3,6中一次隨機的的取出兩個數，所取出的兩個數乘積為6的概率是 .
3、在平面直角座標系中，若曲線（為常數）過點，且該曲線在點處的切線與直線平行，則的值是
4、若以直角座標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極座標系，則線段的極座標為
5、10件產品中有7件**，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是________.
6、若曲線上點處的切線平行於直線，則點的座標是________.
7、已知直線的引數方程為（為引數），以座標原點為極點，正半軸為極軸線與曲線的公共點的極經________.
8、若不等式對任意實數恆成立，則實數的取值範圍是
9、的展開式中的係數為用數字填寫答案)
10、的展開式中，的係數為15，則a用數字填寫答案)
11、已知曲線的引數方程是，以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，曲線的極座標方程是，則與交點的直角座標為________
12、不等式的解集為
13、曲線在點處的切線方程為
14、從0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七個不同的數，則這七個數的中位數是6的概率為
15、已知a, b∈r, i是虛數單位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 則a + bi
16、的二項展開式中的常數項為 .
17、(11) 已知圓的極座標方程為, 圓心為c, 點p的極座標為, 則|cp
三、解答題
1、（本小題滿分12分）
已知函式.
(1) 當時，求的極值；
(2) 若在區間上單調遞增，求b的取值範圍.
2、一款擊鼓小遊戲的規則如下：每盤遊戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要麼出現一次**，要麼不出現**；每盤遊戲擊鼓三次後，出現一次**獲得10分，出現兩次**獲得20分，出現三次**獲得100分，沒有出現**則扣除200分（即獲得分）.設每次擊鼓出現**的概率為.
且各次擊鼓出現**相互獨立.
（1）設每盤遊戲獲得的分數為，求的分布列；
（2）玩三盤遊戲，至少有一盤出現**的概率是多少？
3、一盒中裝有9張各寫有乙個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.
（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;
（2）表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列（注：若三個數滿足，則稱為這三個數的中位數）.
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