2023年高考數學經典選擇題

2022-08-23 11:54:02 字數 1816 閱讀 9393

1. 設的定義域為,若滿足下面兩個條件則稱為閉函式:①是上單調函式;②存在,使在上值域為. 現已知為閉函式,則的取值範圍是( )

a. b. c. d.

2.已知正項等比數列滿足。若存在兩項使得,則的最小值為( )

abcd

3.平面四邊形abcd中,ad=ab=,cd=cb=,且,現將沿著對角線bd翻摺成,則在折起至轉到平面內的過程中,直線與平面所成的最大角的正切值為( )

a 1bcd

4.已知、都是定義在r上的函式,,,,,則關於的方程有兩個不同實根的概率為( )

a b c d

5.已知是定義在上的奇函式,當時,。當時,,則

( )

abc d

6. 平面外有兩條直線和,如果和在平面內的射影分別是和,給出下列四個命題:① ② ③與相交與相交或重合 ④與平行與平行或重合,其中不正確的命題的個數是( )

a.4個 b.3個 c .2個 d. 1

7.已知方程組對此方程組的每一組正實數解,其中,都存在正實數,且滿足,則的最大值是 ( )

abcd.

8.已知函式,則使函式有零點的實數的取值範圍是(  )

ab.c. d.

9.若某稜錐的三檢視(單位:cm)如圖所示,

則該稜錐的體積等於( )

a.10 cm3b.20 cm3

c.30 cm3d.40 cm3

10. 若拋物線的焦點是f,準線是,點m(4,4)是拋物線上一點,則經過點f、

m且與相切的圓共有

a.0個b.1個c.2個d.4個

11.中心在原點,焦點在軸上的雙曲線的離心率為2,直線與雙曲線交於兩

點,線段中點在第一象限,並且在拋物線上,且到拋物線焦點的距離為,則直線的斜率為( )

a12.把曲線c:的影象向右平移個單位,得到曲線的影象,且曲線的影象關於直線對稱,當(為正整數)時,過曲線上任意兩點的斜率恆大於零,則的值為( )

a.1 b. 2 c.34

1.已知x,y滿足約束條件的最小值是

2.數列的首項為1,數列為等比數列且,若,則 1024

3.如圖,過拋物線的焦點f的直線依次交拋物線及

其準線於點a、b、c,若|bc|=2|bf|,且|af|=3,則拋物線的方程是

4.已知正四面體的稜長為1,m為ac的中點,p**段dm上,則的最小值為

5.已知偶函式滿足對任意,均有且,若方程恰有5個實數解,則實數的取值範圍是_______.或

6.已知平行六面體,與平面,交於兩點。給出以下命題,其中真命題有________(寫出所有正確命題的序號)

點為線段的兩個三等分點;

;設中點為,的中點為,則直線與面有乙個交點;

為的內心;

設為的外心,則為定值.

7. 若正數滿足,則的最小值為 .3

8.有6名同學參加兩項課外活動,每位同學必須參加一項活動且不能同時參加兩項,每項活動最多安排4人,則不同的安排方法有_____種.(用數字作答)50

9.若分別為雙曲線的下,上焦點,為座標原點,點在雙曲線的下支上,點在上準線上,且滿足,則雙曲線的離心率2

10.如圖,已知球是稜長為的正方體

的內切球,則平面截球的截面面積為

11. 設函式f(x)的定義域為d,如果存在正實數k,使對任意xd,都有x+kd,且

f(x+k)>f(x) 恆成立,則稱函式f(x)為d上的「k型增函式」。已知f(x)是定義在r上的奇函式,且當x>0時,,若f(x)為r上的「2014型增函式」,則實數a的取值範圍是______.

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