一、知識結構圖:
二、重難點解析：
（一）幾何圖形
1、幾何圖形：從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形．
幾何圖形包括立體圖形和平面圖形，像長方體、正方體、圓柱、圓錐、圓台、稜柱、稜錐、稜臺、球等，它們都是立體圖形；像線段、射線、直線、三角形、長方形、梯形、圓、扇形等等，它們都是平面圖形．
2、你能把下列圖形和名稱對應起來嗎？
三稜錐圓柱球長方體圓錐
像長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，簡稱為體．
觀察上面幾何體的表面特點將它們分類：圓柱、圓錐和球為一類，因為它們的面有的為曲面.稜柱和稜錐的面都是平的為一類，像這一類幾何體也叫多面體.
3、包圍著體的是面．面有平的面和曲的面兩種．
4、平面：沒有邊界，可以向四面八方無限延伸．
5、有些圖形的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形；有些圖形的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形．
6、體的相關概念：柱體、椎體、台體、球體、多面體
正多面體（僅有五種）：
有趣的多面體：
陝西博物館鎮館之寶獨孤信多面體煤精組印多面體家具
多面體花盆多面體服裝
（二）點、線、面、體
1、面和麵相交的地方形成線．線和線相交的地方是點．
2、從圖形運動的觀點來看：點動成線、線動成面、面動成體．如天空中噴氣式飛機噴煙拉線的過程給我們點動成線的印象；用一塊木板的邊緣平整沙地的過程給我們線動成面的印象；在桌面上旋轉一枚硬幣會看到乙個小球體，這說明面動成體．
3、幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素．
（三）幾何體的展開
有些圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形．這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖．展開與摺疊是在立體圖形與平面圖之間建立聯絡的重要手段之一，乙個正方體剪七刀可以得到不同的展開圖：具體如下：
五種正多面體的展開圖：
（四）線段、射線、直線
1、線段
繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似地看作線段，線段有三個特徵：①線段是直的，②線段有兩個端點，是有界的，有長短，③線段沒有粗細．
線段用它的兩個端點來表示．在幾何中，通常用乙個大寫英文本母表示乙個點，用 a、b表示兩個端點的線段表示為線段ab或線段ba，字母是無序的．
線段還可以用乙個小寫英文本母表示，如線段 a．
如圖所示的是線段，它有兩個端點，記作線段ab(或線段ba)，或線段a．
2、射線
將線段向乙個方向無限延伸就形成了射線．手電筒、探照燈所射出的光線可以近似地看作射線．射線只有乙個端點，向一方無限延伸，是無界的．
射線用它的端點和射線上另乙個任意點來表示，且端點在前，如以 o表示射線的端點，m表示射線上的除o點外的任意一點，則這條射線就可表示為射線om，字母是有序的．射線om與射線mo是不同的射線．也可以用乙個小寫字母來表示，如射線l等．
3、直線
將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線．筆直的鐵軌可以近似地看作直線，直線沒有端點，向兩方無限延伸，是無界的．
線段和射線也可以看作是直線的一部分．線段可以看作是直線上兩點及這兩點間的部分；射線可以看作是直線上一點及其一旁的部分．
直線用直線上任意兩個點來表示，如 a、b是直線上任意兩點，則這條直線可表示為直線ab或直線ba，字母是無序的．
直線還可以用乙個小寫字母來表示，如直線l．
4、直線的性質
經過兩點有且只有一條直線．
這條性質包含兩層含義：一是說經過兩點有一條直線，肯定有，不是沒有，即存在性；二是說經過兩點只有一條直線，不會多，即唯一性．
這個性質可簡單敘述為：兩點確定一條直線，通常稱為直線公理.
（五）線段的比較和度量
1、兩點之間的所有連線中，線段最短．簡單說成兩點之間線段最短.
2、兩點之間線段的長度，叫做這兩點間的距離．
線段的長度可用有刻度的直尺測量．
3、線段大小的比較方法
(1)疊合法．如比較線段ab、cd的大小，可將線段ab、cd移到同一條射線上，使它們的端點a、c都與射線的端點重合，再由點b與點d的位置關係，就可得出線段ab和cd的三種大小關係．
(2)度量法．先用刻度尺量每條線段的長度，再按照長度比較它們的大小．線段的大小關係和它們長度的大小關係是一致的．
表示方法：用幾何語言表述兩線段比較可能出現的三種結果．
若兩線段為線段ab、線段cd，如上圖，則分別有如下結論：abcd
4、線段的中點
如果點m把線段ab分成相等的兩條線段am與bm，那麼點m叫做線段ab的中點，類似地，線段有三等分點、四等分點等．
如圖所示，若點m是線段ab的中點，則
am=bm=ab或ab=2am=2bm．
5、求線段長度通常有三種方法：①逐步計算求線段的值；②用字母代換求線段的值；③構造方程求線段的值．
6、直線、射線、線段之間的聯絡與區別
三、典例解析：
知識點一：常見幾何圖形
（一）例題解析
例1、（1）指出圖中幾何圖形的名稱．
（2）圓柱的側面展開圖是乙個______，圓錐的側面展開圖是乙個______．
（3）用一根長36cm長的鐵絲，加工成乙個正方體的框，則這個正方體的稜長是
（4）乙個長為10、寬為5的長方形，若繞它的長所在直線旋轉一周，所得的圓柱的曲面面積為若繞它的寬邊所在直線旋轉一周，所得的圓柱的曲面面積為
例2、如圖，第二行圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，請用線連線起來．
例3、如圖是乙個正方體紙盒的展開圖，在其中的四個正方形內標有數字1，2，3和－3．要在其餘正方形內分別填上－1，－2，使得按虛線折成正方體後，相對面上的數互為相反數，則a處應填
例4、用平面截乙個正方體，截面的形狀有哪幾種可能？
思路點撥：
平面與正方體的側面的交線可能有三條、四條、五條、六條（如圖）.
例5、把立方體六個面分別塗上六種不同顏色，並畫上朵數不等的花．各面上的顏色與花的朵數情況列表如下：
現將上述大小相同、頗色花朵分布完全一樣的四個小立方體拼成乙個水平放置的長方體．如圖所示，問長方體的下底面共有多少朵花？
例6、下圖（2）～（5）是圖（1）的正方體切去一塊，得到的幾何體，
①它們各有多少個面？多少條稜？多少個頂點？
②舉例說明其他形狀的幾何體也切去一塊，所得到的幾何體的面數、稜數和頂點數各是多少．
③若麵數記為f，稜數記為e，頂點數記為v，則f＋v－e應滿足什麼關係？
例7、如下圖，在圓錐的底面圓周a點處有乙隻螞蟻，要從側面爬一圈後，再回到a點，請你結合圓錐的側面展開圖，設計一條最短路線．
例8、乙隻螞蟻從如圖所示的正方體的一頂點a沿著稜爬向b，只能經過三條稜，共有多少種走法（ ）
a、8種 b、7種
c、6種 d、5種
（二）變式訓練：
1、 你能寫出符合要求的幾何圖形嗎？
（1） 只有乙個面圍成的幾何圖形
（2） 只有兩個面圍成的幾何圖形
（3） 只有三個面圍成的幾何圖形
（4） 圍成的幾何體的各個面都大小、形狀相同
2、 寫出下列現象所對應的數學知識
（1） 流星墜落，在空中劃出一道線
（2） 鐘錶指標旋轉所掃過的部分
（3） 開門時門所掃過的區域
（4） 一枚硬幣將其立在桌面上用力一轉，所掃過的區域
3、 若乙個n稜柱有12個頂點，那麼它有個麵條稜？
4、 乙個各面都是平面的幾何體有8個面，12個頂點，那麼它有條稜，可以推斷可能是
5、 在立方體、正方形、圓錐、圓柱、扇形、圓形中，屬於平面圖形的有個。
6、 如圖，各圖中的陰影圖形繞著直線旋轉360度，各能形成怎樣的立體圖形。
7、 邊長為3,4的長方形，繞其一邊所在直線旋轉一周所形成的幾何體的體積是多少？
8、 你能用四根長短相同的火柴棒擺出四個大小相同的等邊三角形嗎？請你畫出來。
（三）、自我檢測
1、（山西臨汾市中考題）把正方體的表面沿某些稜剪開展成乙個平面圖形（如右下圖），請根據各面上的圖案判斷這個正方體是（ ）
2、（山東維坊市中考題）水平放置的正方體的六個面分別用「前面、後面、上面、下面、左面、右面」表示.如右圖,是乙個正方體的平面展開圖,若圖中的「似」表示正方體的前面, 「錦」表示右面, 「程」表示下面.則「祝」、 「你」、 「前」分別表示正方體的
3、已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數字，如圖是我們能看到的三種情況，那麼1和5的對面數字分別是____和_____。（圖形如下）
4、將乙個立方體沿某些稜剪開，展成乙個平面圖形，至少需要剪開（ ）條稜。
知識點二：線段、射線、直線
（一）例題講解
例1、（1）如圖所示的兩條直線交於p點，用兩種方法表示這兩條直線是
（2）如圖所示，在下列語句中，能正確表示出圖形特點的有（ ）
①直線l經過點a、b；②點a和點b都在直線l上；③直線l是a、b兩點所確定的直線；④l是一條直線，a、b是直線l上任意兩點.
a．1句 b．2句 c．3句 d．4句
（3）如圖所表示的含義，下列說法正確的是（ ）
a．延長射線ab b．延長線段ab
c．反向延長線段ba d．反向延長線段ab
（4）如圖，對於直線ab，線段cd，射線ef，其中能相交的是（ ）
例2、已知平面內的四個點a、b、c、d，過其中兩個點畫直線，可以畫出幾條？
例3、如圖中，能用字母表示的直線、射線、線段各有幾條，分別是哪幾條？
例4、（1）如圖，線段ab上有c，d兩點，則圖中共有線段（ ）
a．3條 b．4條
c．5條 d．6條
（2）乘火車從a站出發，沿途經過3個車站方可到達b站(如圖)，那麼a、b兩站之間需要安排多少種不同的車票．
第一章幾何圖形的初步認識單元測試
一 選擇題 1.下列說法正確的是 教科書是長方形教科書是長方體，也是稜柱教科書的表面是長方形 abc d 2 將乙個直角三角形繞它的最長邊 斜邊 旋轉一周，得到的幾何體是 abcd 3 左邊的圖形繞著虛線旋轉一周形成的幾何體是由右邊的 abcd 4 下列圖形經過摺疊不能圍成三稜柱的是 5 下列平面圖...
第一章複習
第一章走進細胞複習要點 主備人 武愛玲課型 新授課 審核 生物組班級 學習目標 鞏固複習第一章的知識點。1 細胞的概念。2 為什麼生命活動離不開細胞 3 例舉5個單細胞生物。4 單細胞生物靠什麼完成生命活動。5 多細胞生物靠什麼完成生命活動。6 孩子和父母之間什麼充當了遺傳的橋梁？7 生命系統的結構...
七年級數學上冊第一章《基本的幾何圖形》知識點
知識點回顧 知識點一 幾何體的認識 1.我們常見的幾何體有 正方體 長方體 圓錐 圓柱 稜柱 稜臺 稜錐 球，其中屬於柱體屬於錐體。2.像稜臺 稜錐的都是 的，這樣的幾何體也稱多面體 同步測試 1 下列判斷正確的有 長方體是稜柱，正方體不是長方體 正方體是稜柱，長方體也是稜柱 正方體是柱體，圓柱也是...