考點呈現
考點1 常見幾何體的分類
例1 如圖1所示的幾何體，其中是柱體的有（ ）
a.1個b.2個c.3個d.4個
解析：柱體包含圓柱和稜柱，長方體是四稜柱，所以圖1所示的幾何體都是柱體，故選d.
考點2 平面圖形旋轉成立體圖形
例2 如圖2所示，將陰影部分的圖形繞著圖中的虛線旋轉360°形成的幾何體是（ ）
a.圓柱b.圓錐c.半球（球的一半） d.球
解析：先進行想象，然後實際操作驗證可知將陰影部分的圖形繞著圖中的虛線旋轉360°形成的幾何體是
半球，故選c.
考點3 正方體的表面展開圖
例3 小康製作了乙個相對的圖案均相同的正方體禮品盒，如圖3所示，則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（ ）
解析：由於由公共頂點或公共邊的側面是相鄰的，且選項b、c、d顯然都有相同的圖案相鄰，這與要求不符，故選a.
考點4 稜柱的表面展開圖
例4 下列展開圖中，經過摺疊可以圍成乙個稜柱的是（ ）
解析：在稜柱的表面展開圖中，底面的邊數和側面的個數相同，據此可知a、b不是稜柱的表面展開圖.另外上、下底面應在一組長方形的兩側，據此可知d也不是稜柱的表面展開圖，只有c可以圍成乙個四稜柱，故選c.
考點5 截乙個正方體
例5 如圖5所示，擷取乙個正方體的一角後，剩下的幾何體的面數和稜數分別是（ ）
a. 6，13b.7，13c.7，14d.6，14
解析：由圖可知，擷取一角後，剩下的幾何體多了1個面，多了2條稜，即剩下的幾何體有7個面，14條稜，故選c.
考點6 截乙個圓柱體
例6 如圖5所示的圓柱體被乙個平面所截，其截面形狀不可能的是（ ）
解析：當截面豎直截圖5所示的圓柱時，得到的截面的形狀是長方形；當截面水平截圓柱時，得到的截面形狀是圓；當截面與圓柱斜交時，得到的截面形狀是橢圓或半個橢圓；所以，截面的形狀不可能是d.故選d.
考點7 畫從三個方向看正方體的組合體的形狀圖
例7 圖6是由8個相同的小立方體搭成的乙個幾何體，則從上面看到的形狀圖為（ ）
解析：從上面看該幾何體，共有3行，第1行看到3個小正方形，第2行看到2個小正方形，第3行看到1個小正方形，所以從上面看到的形狀圖為d. 故選d.
考點8 由從上面看到的形狀圖畫出從正面、左面看到的形狀圖
例8 已知乙個幾何體從上面看如圖7所示，每個小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請根據條件畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖.
解析：要畫出從正面和左面看到的形狀圖就必須先根據從上面看到的形狀圖確定該幾何體的形狀，由圖8中所標數字可知，幾何體從後往前數第一行有一列，且這一列有3層；第二行有1列，這一列有2層；第三行有3列，每列1層，如圖8所示，其從正面和左面看到的形狀圖如圖9所示.
考點9 根據從三個（或兩個）方向看到的形狀圖推出小立方體的數目
例9 從正面和上面看由若干個小正方體搭成的幾何體，看到的形狀圖如圖11所示，則搭建這樣的幾何體至少要用小立方體的個數為（ ）
a.8b.7c.6d.5
解析：本題沒有畫出從左面看到的形狀圖，所以，小立方體的具體數目不唯一.由從正面看到的形狀圖知有3層3列，且第1列和第3列各1層，第2列3層；由上面看到的形狀圖知有前後有3行，左右有3列，因沒有從左面看到的形狀圖，第2列各行層數無法確定，綜合看都至少有1層，且至少有1行是3層，即第2列至少有5個小立方體，而第1列和第3列各只有1個小立方體，故本題最少有7個小立方體.
故選b.
誤區點撥
誤區一面動成體的問題出現錯誤
例1 將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉360°後形成的幾何體是（ ）
a.圓錐b.底面相等的兩圓錐扣在一起
c.長方體d.圓錐或底面相等的兩圓錐扣在一起
錯解：選a.
剖析：本題錯解的原因是只考慮繞直角邊所在直線旋轉的情況，當繞著直角邊所在的直線旋轉360°時，形成的幾何體是圓錐；而當繞斜邊所在的直線旋轉360°時，其幾何體是底面相等的兩圓錐扣在一起.
正解：選d.
誤區二稜柱的展開與摺疊問題**現的錯誤
例2 把如圖1所示的平面圖形摺疊起來，它會變成（ ）
錯解：選b.
剖析：對於正方體的展開與摺疊的題目是極易出錯的，尤其是展開圖上帶有圖案的，更易出現錯誤的判斷.本題可製作模型動手操作，也可以發揮空間想象能力，可以得到選項c正確.
正解：選c.
誤區三用平面截幾何體所得截面形狀出現錯誤
例3 如圖2所示是乙個長方體，想象一平面沿虛線所示位置截下去所得到的截面是（ ）
錯解：選a.
剖析：由長方體的特徵可知，該平面與長方體在上、下兩個對面上的交線平行，且長度相等，所以沿虛線所示位置截下去得到的截面圖形不可能是梯形，故選項a、d均不正確；由於截面的一條邊與長方體的一條稜垂直，所以選項c也不正確.
正解：選b.
誤區四由從三個方向看物體的形狀圖確定小立方體的個數出現的錯誤
例4 乙個幾何體由若干個小立方體搭成，從三個方向看該幾何體的形狀如圖3所示，則組成這個幾何體的小立方體的個數為＿＿＿＿＿個.
錯解：填5.
剖析：本題出現錯誤的原因是學生缺乏空間觀念，並且搞不清楚從三個方向看物體的形狀圖之間的關係，由從上面看到的形狀圖可以看出最底層小立方體的個數和形狀，由從左面和正面看的形狀圖可以看出小立方體的層數和每一層的小立方體的個數.本題由從上面看到的形狀圖得最底層有5個小立方體，由從左面和正面看到的形狀圖得到小立方體共2層，上面一層有2個小立方體，底層有5個小立方體，所以共有7個小立方體.
正解：填7.
中考鏈結
1.（2023年江西省）乙個正方體有6____個面.
2. （2023年佛山市）乙個幾何體的展開圖如圖1所示，這個幾何體是（ ）
a.三稜柱 b.三稜錐 c.四稜柱 d.四稜錐
圖1圖2
3.（2023年婁底市）如圖2，長方形繞它的一條邊mn所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（ ）
a b c d
4.（2023年雞西市）小亮為今年參加中考的好友小傑製作了乙個正方體禮品盒，如圖3所示，六個面上各有乙個字，連起來就是「預祝中考成功」，其中「預」的對面是「中」，「成」的對面是「功」，則它的平面展開圖可能是（ ）
5.（2023年廣東省）如圖4所示幾何體的主檢視是（ ）（備註：主檢視即從正面看該幾何體得到的形狀圖）
a． b．
c． d．
參***：1.6
跟蹤訓練
1.下列幾何體中，有六個頂點的是（ ）
2.如圖1所示，把乙個圓錐的的側面沿圖示的線剪開，就會得到乙個下圖所示的（ ）
3.用乙個平面截如圖2所示的圓錐，則截面形狀為（ ）
4.圖3是由若干個小立方體搭成的幾何體，則從左面看到的形狀圖為（ ）
5.圖4是乙個幾何體的表面展開圖，則該幾何體為＿＿＿＿＿.
6.若把乙個正方體砍掉乙個角，則剩下的幾何體還有＿＿＿＿＿個角.
7.觀察下列幾何體：①圓柱；②圓錐；③三稜柱；④長方體，其中，面與面相交都是直線的有＿＿＿＿＿，面與面相交都是曲線的有＿＿＿＿＿.（填序號即可）.
8.已知乙個幾何體從上面看到的形狀圖如圖5所示，每個小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的形狀圖.
第一章 豐富的圖形世界 1 2
第一章豐富的圖形世界 1.2 總分120 姓名班級成績 一 填空題 每題3分，共30分 1 圓錐是由 個面圍成，其中 個平面，個曲面。2 在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做 相鄰的兩個側面的交線叫做 3 從乙個多邊形的某個頂點出發，分別連線這個點和其餘各頂點，可以把這個多邊形分割成十個三角形，則...
第一章豐富的圖形世界考點詳解
1 生活中的立體圖形 o 認識立體幾何圖形 o 點 線 面 體 2 展開與摺疊 o 幾何體的展開圖 3 截乙個幾何體 o 截乙個幾何體 4 從三個方向看物體的形狀 o 檢視 盲區 1.考點名稱 點 線 面 體 點動成線，線動成面，面動成體 長方體 正方體 圓柱 圓錐 球 稜柱 稜錐等都是幾何體，幾何...
第一章 豐富的圖形世界單元檢測題
滿分100分，時間90分鐘 班級姓名學號 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 下列所列舉的物體，與圓錐的形狀類似的是 a 足球 b 字典 c 易拉罐 d 標槍的尖頭 2 幾何體的下列性質 側面是平行四邊形 底面形狀相同 底面平行 稜長相等 其中是稜柱的性質的有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4...