本試卷滿分100分，考試時間為100分鐘。
一、選擇題：（本題共20分，每小題2分）
1. 如圖，則下列判斷錯誤的是（ ）
a. 因為∠1＝∠2，所以a∥b b. 因為∠3=∠4，所以a∥b
c. 因為∠2＝∠3，所以c∥d d. 因為∠1＝∠4，所以a∥b
2. 下列計算正確的是（ ）
ab.cd.
3. 設，且當時，；當時，，則k、b的值依次為（ ）
a. 3，－2 b. －3，4 c. 6，－5 d. －5，6
4. 某公園在取消售票之前對遊園人數進行了10天的統計，結果有3天是每天有800人遊園，有2天是每天1200人遊園，有5天是600人遊園，則這10天平均每天遊園的人數是（ ）
a. 750b. 800c. 780d. 600
5. 若，則的值是（ ）
a. 25b. 19c. 31d. 37
6．已知關於的議程組的解滿足，則的取值範圍是（ ）
abcd．
7. 如圖是北京市某一天內的氣溫變化圖，根據圖，下列說法中錯誤的是（ ）
a. 這一天中最高氣溫是24℃
b. 這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃
c. 這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸公升高
d. 這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低
8. 如圖直線ab、cd相交於點o，oe平分∠boc，
of⊥oe於o，若∠aod＝70°，則∠aof等於（ ）
a. 35b. 45
c. 55d. 65°
9. 某校在一次學生演講比賽中，共有7個評委，某學生所得分數為：9.
7，9.6，9.5，9.
6，9.7，9.5，9.
6，那麼這組資料的眾數與中位數分別是（ ）
a. 9.6，9.
6 b. 9.5，9.
6 c. 9.6，9.
58 d. 9.6，9.
710.10、已知：，則的值為（ ）
a．1b．-1c．7d．
二、填空題：（本題共20分，每小題2分）
11. 當x=______時，分式的值是0
12. 若乙個角的餘角比這個角的補角的一半小20°，則這個角的度數為______
13. 用科學記數法表示數0.000032＝______
14. 化簡＝________
15. 用「＜」號，將、、、連線起來______
16. 在如下圖的紙片abcd中，∠b=120°，∠d=50°，如果
將其右下角向內摺出三角形pcr，恰使cp//ab，rc//ad，那
麼∠c＝______
17. 若中不含x項，則的值為_______
18. 已知：如圖ae//bd，∠1=3∠2，∠2=25°，則∠c=_______
19. 觀察下面數表中的數的構成規律：
把數表中的數從小到大排成一列數是：3，5，6，9，12，…，則其中第18個數是______
20. 如圖，由等圓組成的一**中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由5個圓組成，第3個圖由11個圓組成，……，按照這樣的規律排列下去，則第9個圖形由_______個圓組成，第n個圖形由________個圓組成。
三、計算：（本題共9分，每小題3分）
21.；
22.；
23. 若，求a、m、n的值。
四、解下列方程組（每題5分，共10分）：
（12）
五.解方程組和不等式組（6分）
（12）
六、解答題（本題共13分，30、31題各4分，32題5分）
30. 一列火車從北京出發到達廣州大約需要15小時。火車出發後先按原來的時速勻速行駛8小時後到達武漢，由於2023年12月世界時速最高鐵路武廣高鐵正式投入運營，現在從武漢到廣州火車的平均時速是原來的2倍還多50公里，所需時間也比原來縮短了4個小時。
求火車從北京到武漢的平均時速和提速後武漢到廣州的平均時速。
31. 在長方形abcd中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示。試求圖中陰影部分的總面積。
32. 本市青少年健康研究中心隨機抽取了全市1000名小學生和若干名中學生，對他們的視力狀況進行了調查，並把調查結果繪製成如下統計圖（近視程度分為輕度、中度、高度三種）。
（1）求這1000名小學生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學生人數；
（3）該市有中學生8萬人，小學生10萬人。分別估計該市的中學生與小學生患「中度近視」的人數；
（4）將這1000名小學生的視力狀況（包括近視程度）繪製成扇形統計圖。
七、（本題共12分，每小題4分）
33. 如圖，直線ab、cd交於點a，∠abc的平分線bd與∠acb的平分線交於點o，與ac交於點d；過點o作ef//bc交ab於e、交ac於f。若∠boc=125°，若∠abc：
∠acb=3：2，求∠aef和∠efc的度數。
34. 已知：如圖，∠1=∠2，∠3+∠dcb=180°，∠cme：∠gem=4：5，
求：∠cme的度數。
35. 已知：如圖，∠b＋∠dcf=180°，cm平分∠bce，cm⊥cn，判斷∠b與∠dcn的關係，並證明你的結論。
答：∠b與∠dcn的關係是
證明：八、填空（2分）
36. 如圖，bd平分∠cda，eb平分∠aec，∠a＝27°，∠b=33°，則∠c=_____。
【試題答案】
一、選擇題：
1. d 2. d 3. d 4. c 5. d 6. b 7. d 8. c 9. a 10. c
二、填空題：
11. －112. 4013. 14.
15.16. 9517. －118. 5019. 68
20. 89；
三、計算：
212223.
四、分解因式：
24.25.
26.五、化簡求值
27. 128. －629. 1
六、解答題
30. 150，35031. 44
32. （1）38%；（2）1000
（3）中學生2.08萬人，小學生1.04萬人；
（4）略
七、33. ∠aef＝66°，∠efc＝136°。
34. ∠cme＝80°。
35. ∠b＝2∠dcn
八、填空
36. ∠c＝39°。
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