《三角形》測試參考試卷
班級姓名學號
一、選擇題
1．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成乙個三角形的是（ ）．
（a）4cmb）5cmc）9cmd）13cm
2．在下圖中，正確畫出ac邊上高的是（ ）．
（abcd）
3．如圖，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分別為d、e，且pd＝pe，則△apd與△ape全等的理由是（ ）．
（a）sasb）aas
（c）sssd）hl
4．已知δabc的三個內角∠a、∠b、∠c滿足關係式∠b+∠c=3∠a，則此三角（ ）
a、一定有乙個內角為45b．一定有乙個內角為60
c．一定是直角三角形d．一定是鈍角三角形
5．在下列條件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=900－∠b，④∠a=∠b=∠c中，能確定△abc是直角三角形的條件有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
6．在下列條件中，不能說明△abc≌△a』b』c的是（ ）．
（a）∠a＝∠a』，∠c＝∠c』，ac＝a』c』
（b）∠a＝∠a』，ab＝a』b』，bc＝b』c』
（c）∠b＝∠b』，∠c＝∠c』，ab＝a』b』
（d）ab＝a』b』， bc＝b』c，ac＝a』c』
7．在下列說法中，正確的有（ ）．
①三角對應相等的兩個三角形全等
②三邊對應相等的兩個三角形全等
③兩角、一邊對應相等的兩個三角形全等
④兩邊、一角對應相等的兩個三角形全等
（a）1條 （b）2條 （c）3條 （d）4條
8．如果乙個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那麼這個三角形是( )．
（a）銳角三角形 (b) 直角三角形 (c) 鈍角三角形 (d)等邊三角形
二、填空題
1．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是
2．乙個等腰三角形的兩邊長分別是4 cm和6 cm，則它的周長是_____cm.
3. 如果乙個三角形的兩個內角是20°、30°，那麼這個三角形是三角形．
4. 直角三角形兩個銳角的平分線所構成的鈍角等於_____ 度。
5.如圖，△abd≌△abc，∠c＝100°，∠abd＝30°，
那麼 ∠dab
6.完成下面的推理：如圖，
（1）在△abc與△a』b』c』中，
∴△abc≌△a』b』c』(sas)．
（2）在△abc與△a』b』c』中，
∴△abc≌△a』b』c』(aas)．
7.在△abc與△a』b』c』中，ab＝a』b』，∠a＝∠a』，要說明△abc≌△a』b』c』，還需要增加條件
8.在△abc中,ad是bc邊上的中線，寫出你得到的相關結論
三、操作與解釋
1. 如圖，在△abc中，bac是鈍角，完成下列畫圖，並用適當的符號在圖中表示；
⑴ bac的平分線；
⑵ ac邊上的中線；
⑶ ac邊上的高；
⑷ ab邊上的高．
2．沿虛線，畫出四種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個全等的圖形．
3．初一(1)班的籃球拉拉隊同學，為了在明天的比賽中給同學加油助威，提前每人製作了一面同一規格的三角形彩旗．小明放學回家後，發現自己的彩旗破損了一角，他想用彩紙重新製作一面彩旗．
（1） 請你幫助小明，用直尺與圓規在彩紙上作出乙個與破損前完全一樣的三角形；
（2） 解釋你作圖的理由。
四、觀察與比較
1. 如圖ab、cd相交於點o，ao＝bo，ac∥db。那麼oc與od相等嗎？說明你的理由。
2．已知：如圖，在△abc中，∠bac=800，ad⊥bc於d，ae平分∠dac，∠b=600；
（1）求∠aec的度數.
（2）想一想，還有其它的求法嗎？寫出你的思考．
3．沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出乙個角的平分線嗎？下面是小彬與小紅的做法，他們的畫法正確嗎？請說明理由．
(1) 小彬的做法
如圖1，角平分線刻度尺畫法：
①利用刻度尺在∠aob 的兩邊上，分別取od＝oc．
②鏈結cd，利用刻度尺畫出cd的中點e．
③畫射線oe．
所以射線oe為∠aob的角平分線．
(2) 小紅的做法圖1
如圖2，角平分線三角板畫法：
①利用三角板在∠aob 的兩邊上，分別取om＝on．
②分別過m、n畫om、on的垂線，交點為p．
③畫射線oe．
所以射線op為∠aob的角平分線．
圖2五、**與思考
1．（1）如圖1，有一塊直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的兩條直角邊xy、xz分別經過點b、c．△abc中，∠a＝30°，則∠abc＋∠acb度，∠xbc＋∠xcb度；
（2）如圖2，改變直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的兩條直角邊xy、xz仍然分別經過點b、c，那麼∠abx＋∠acx的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠abx＋∠acx的大小．
圖1圖2
2．（1）如圖1，ac、bd交於點e，給出怎樣的兩個條件，可以說明△ade≌△bce？為什麼？
（2）如圖2，在△abc與△bad中，給出怎樣的兩個條件，可以說明△ade≌△bce？為什麼？
圖1圖2
3．如圖，在△abc中，ab＝ac，點e在高ad上，找出圖中全等的三角形，並簡要說明它們為什麼全等？
初中三角形知識點
知識點一 三角形 1 三角形的定義 是由三條線段首尾順次相接所組成的平面圖形叫做三角形.2 組成三角形的元素 三條邊和三個角 3 三角形的分類 三角形按邊的關係分類如下 三角形按角的關係分類如下 把邊和角聯絡在一起，我們又有一種特殊的三角形 等腰直角三角形，它是兩條直角邊相等的直角三角形.4 三角形...
初中三角形知識全認識規律總結
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2 靈活進行邊角較換，恒等式證明.典型例題 例1 在 abc中 1 求證 sina sinb sinc 4 2 求證 sina sinb sinc 4 sinasinbsinc.例2 在 abc中 1 求證 2 求證 問什麼情況下取等號.例3 在 abc中，求證sin b 2c sin c 2a s...